四川省眉山市东坡区2024-2025学年高一上学期11月期中校际联考数学试题

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．集合用列举法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列各曲线表示的与之间的关系中，不是的函数的是
A． B． C． D．
3．已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
4．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
5．已知集合，，若，则（ ）
A． B． C． D．
6．，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．6
7．命题“”为假命题，则实数的取值范围是（ ）
A．或 B． C． D．
8．关于x的一元二次不等式，当时，该不等式的解集为
A．B．
C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列说法正确的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．“”是“”的充分不必要条件
C．若，则“”的充要条件是“”
D．若，则“”是“”的充要条件
10．不等式的解集是，对于系数，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．已知，则下列结论正确的有（ ）
A．ab的最大值B．的最小值为1
C．的最小值D．的最小值
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．命题 ，，则命题的否定为__________．
13．若，设，，则M，N的大小关系是__________．
14．若关于的不等式恰有两个整数解，则的取值范围是__________．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
15．（13分）已知全集，集合，或.
(1)求，；
(2)求.
16．（15分）根据要求完成下列问题：
(1)已知命题：，命题：（），且命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围.
(2)已知不等式的解集与关于的不等式（）的解集相同，若实数满足，求的最小值.
17．（15分）（1）已知，且，试比较与的大小．
（2）已知，求的取值范围．
18．（17分）某食品企业为了提高其生产的一款食品的收益，拟在下一年度开展促销活动，已知该款食品年销量吨与年促销费用万元之间满足函数关系式（为常数），如果不开展促销活动，年销量是1吨.已知每一年生产设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1吨食品需再投入32万元的生产费用，通过市场分析，若将每吨食品售价定为：“每吨食品平均生产成本的1.5倍”与“每吨食品平均促销费的一半”之和，则当年生产的该款食品正好能销售完.
(1)求值；
(2)将下一年的利润（万元）表示为促销费（万元）的函数；
(3)该食品企业下一年的促销费投入多少万元时，该款食品的利润最大？
（注：利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用）
19．（17分）已知关于x的不等式，
(1)若的解集为，求实数a，b的值；
(2)求关于x的不等式的解集．