山东省济宁市兖州区2024-2025学年高一上学期期中质量检测数学试题

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三填空题
12．2 13． 14．
14因为对任意的，，且，都有，
不妨设，则，可得，则，
构造函数，则，，
所以函数在上为单调递减函数，
又因为为奇函数，所以，
所以函数为上的偶函数，
所以函数在为单调递增函数，
当时，即时，有，
由，可得，
所以，解得，此时无解；
当时，即时，由，可得，
所以，解得或，
综上可得，不等式的解集为.
故答案为：.
四.解答题
15．（1）或，分
故分
（2）因为，所以分
①当，即时，，满足题意；分
②当，即时，要使，则，解得分
综上所述，实数的取值范围为．分
16．（1）因，任取，且，
由
，分
因，则，，故，
即.
故函数在上单调递增；分
（2）因为函数在定义域上为奇函数，则，
所以．
所以，即，分
所以，
由得：，即，
所以或，分
解得或，
所以不等式的解集为分
17．（1）即为，
所以不等式对于任意x∈R恒成立，分
当时，得，显然符合题意；分
当时，得，解得．分
综上，实数a的取值范围是．分
（2）不等式即为，
即．分
又，不等式可化为，分
若，即时，得或，即解集为或；分
若，即时，得，即解集为；分
若，即时，得或，即解集为或．
综上可知，当时，解集为或；
当时，解集为；
当时，解集为或．分
18．（1）当时，，分
当时，分
当时，分
综上所述：分
（2）分
当时，，分
当时，分
当时，分
分
（3），
，分
分
又，分
即
分
19．（1）假设是型函数，
则任取，都有恒成立
即分
当时，
综上所述，分
（2）设，
任取则分
则
则也是型函数分
（3）假设且
则分
由于
或 分
①当时，假设存在且
若，则
若，则分
均矛盾，故对任意，都有
此时，的解析式为
②当时，
均矛盾所以此时的解析式为
综上，的解析式为或分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
B
C
B
D
B
C
D
A
BD
ABD
BC