黑龙江省大庆市2024-2025学年六年级上学期11月期中考试数学试题

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A．百战百胜B．十拿九稳C．百里挑一D．一举两得
【解答】解：A．百战百胜：100% B．十拿九稳：90% C．百里挑一：1% D．一举两得：200%
因为200%＞100%＞90%＞1%，所以一举两得表示的百分数最大。
故选：D。
2．巴黎奥运会上，中国跳水队首次包揽了跳水项目所有金牌，总共取得8金2银1铜的成绩，无愧于跳水“梦之队”这一称号。在跳水比赛中，“向前屈体720°”这个动作指向前翻转（ ）圈。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：720°÷360°＝2（圈）
答：在跳水比赛中，“向前屈体720°”这个动作指向前翻转2圈。
故选：B。
3．在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是；
故选：C．
4．在一幅地图上，用20厘米的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：1500B．1：15000C．1：150000D．1：1500000
【解答】解：因为30千米＝3000000厘米，
则20厘米：3000000厘米＝1：150000；
故选：C．
5．在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）分米．
A．8B．6C．4D．3
【解答】解：一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米．
故选：D．
6．一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大（ ）
A．2倍B．3倍C．4倍D．8倍
【解答】解：设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，
原来的体积：πr2h，
现在的体积：π（2r）2h＝πr2h，
体积扩大：πr2h÷πr2h＝4倍；
故选：C．
7．服装店售出的两件上衣都卖了120元。一件赚了20%，一件亏了20%。服装店在卖出这两件上衣时总体是（ ）
A．赚了B．亏了C．不赚不亏D．无法确定
【解答】解：120÷（1+20%）＝120÷1.2＝100（元）
120÷（1﹣20%）＝120÷0.8＝150（元）
这两件衣服的进价是：100+150＝250（元）
这两件衣服的卖价是：120×2＝240（元）
亏了：250﹣240＝10（元）
答：服装店在卖出这两件上衣时总体是亏了。
故选：B。
8．把一根长2米、底面积是20平方厘米的圆柱形木料平行于底面截成3段，表面积增加了（ ）平方厘米
A．240B．80C．120D．160
【解答】解：20×4＝80（平方厘米）
答：表面积增加80平方厘米。
故选：B。
9．王师傅加工一个零件的时间由原来的8分钟减少到5分钟，则工作效率提高了（ ）
A．62.5%B．60%C．37.5%D．160%
【解答】解：（﹣），
＝，
＝60%．
答：工作效率提高了60%．
故选：B．
10．有甲乙两桶油，从甲桶倒出给乙，又从乙桶倒出给甲，这时两桶各有24kg，则原来甲桶比乙桶多（ ）kg．
A．6B．9C．12D．15
【解答】解：24×2＝48（千克），
设甲桶原来有x千克，乙桶原来有48﹣x千克，
（1﹣）x+[（48﹣x）+]＝[（48﹣x）+]×（1﹣）
x＝27
48﹣27＝21（千克）
27﹣21＝6（千克）
答：原来甲桶比乙桶多6千克．
故选：A．
二．填空题（共10小题）
11．抽查50个机器零件，结果有2个不合格．这批零件的合格率是 96% ．
【解答】解：50﹣2＝48（个），
×10%＝96%；
答：合格率是96%；
故答案为96%．
12．在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是 1 ．
【解答】解：在一个比例中，两个内项互为倒数，则两个内项的积是1，那么两个外项的积也是1．
故答案为：1．
13．一台电视机打八五折后售出价为2975元，这台电视机原价是 3500 元．
【解答】解：2975÷85%＝3500（元）
答：这台电视机原价是3500元．
故答案为：3500．
14．李师傅想把3根横截面直径都是10厘米的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起（如图），捆一圈（接头处不计）至少需铁丝 10π+40 厘米．
【解答】解：C＝πd＝π×10＝10π（厘米）；
10π+4×10＝10π+40（厘米）；
故答案为：10π+40
15．从深圳北到成都东的G2942次高铁一共有5个站，车站需要准备 10 种单程车票。
【解答】解：5×（5﹣1）÷2＝20÷2＝10（种）
答：车站需要准备10种单程车票。
故答案为：10。
16．一根彩带15米，用掉它的后，又用掉米，一共用掉了 6 米．
【解答】解：15×+＝6+＝6（米）
答：一共用掉了 6米．
故答案为：6．
17．奶奶在2024年6月将一笔积蓄存入银行，请你根据下面这张银行定期储蓄存单的信息帮奶奶算一算，到期时她能取回 53525 元。
【解答】解：50000×2.35%×3+50000
＝1175×3+50000
＝3525+50000
＝53525（元）
答：到期时她能取回53525元。
故答案为：53525。
18．把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似平行四边形（如图），近似平行四边形的周长比圆的周长增加了20cm，圆的面积是 100π 平方厘米．
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
π×102＝π×100＝100π（平方厘米）
答：圆的面积是100π平方厘米．
故答案为：100π．
19．将一张长5厘米，宽2厘米的长方形纸，以一条边为轴旋转一周，求圆柱体积为___50π或20π_____cm3
【解答】解：将一张长5厘米，宽2厘米的长方形纸，以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体积为50π或者20π．
故答案为：
20．A、B、C、D四人有钱若干，已知A的钱数占其他三人钱数的，B的钱数占其他三人钱数的，C的钱数占其他三人钱数的，D有92元，A有 60 元．
【解答】解：1+3＝4
1+4＝5
1+5＝6
92÷[1﹣（++）]×
＝92÷[1﹣]×
＝92÷×
＝60（元）
答：A有60元；
故答案为：60．
三．解答题
21．（1）﹣（﹣）
＝﹣+
＝
（2）÷13﹣×
＝×﹣×
＝×（﹣）
＝×1
＝
（3）36×（+﹣）
＝36×+36×﹣36×
＝24+16﹣30
＝10
化简比．
81:27
①24cm：1m ②10kg：500g
【解答】解：（1）：＝（）：（）＝4：3；
（2）81：27＝3:1
（3）24cm：1m =
②10kg：500g=20
22．求未知数x的值。
【解答】解：（1）0.75：x＝1.25：
1.25x＝0.75×
1.25x÷1.25＝0.75×÷1.25
x＝0.2
（2）35%x﹣x＝0.5
0.1x＝0.5
0.1x÷0.1＝0.5÷0.1
x＝5
求苹果的重量。
【解答】解：120÷（1+20%）
＝120÷1.2
＝100（千克）
答：苹果100千克。
23．求阴影部分的周长．（单位：cm）
【解答】周长：解：π×（4+8） 面积：
＝π×12
＝12π（厘米）
27．为美化校园环境，学校准备在周长是6π米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，求：
（1）这条小路的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？
【解答】解：（1）花坛的半径：6π÷π÷2＝3（米），
环形路的面积：π×（3+2）2﹣π×32，
＝π×25﹣π×9，
＝16π（平方米）；
答：这条小路的面积是16平方米．
（2）16π×15＝240π（千克）．
答：铺这条小路一共需要水泥240π千克．
28．学校买来500本图书，其中40%分给高年级，剩下的按3：2分给中年级和低年级，中年级分得多少本？
【解答】解：500×（1﹣40%）×
＝500×0.6×
＝300×
＝180（本）
答：中年级分得180本。
29．希望小学装修多媒体教室．计划用边长30厘米的釉面方砖铺地，需要900块，实际用边长50厘米的方大理石铺地，需要多少块？（用比例知识解答）
【解答】解：设需要x块，
50×50×x＝30×30×900，
x＝，
x＝324，
答：需要324块．
30．一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3cm，高是10cm的圆锥铁块（如图），如果把铁块从圆柱形容器中取出，那么容器中的水面高度要下降多少厘米？
【解答】解：×π×32×10÷[π×（10÷2）2]
＝×π×9×10÷[π×25]
＝30π÷25π
＝1.2（厘米），
答：容器中的水面高度要下降1.2厘米．
32．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了60元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏需付款多少元？
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．
【答案】304元或336元．
【分析】分别求出第一次和第二次消费金额，即可求解．
【解答】解：第一次购物显然没有超过100元，
即在第一次消费60元的情况下，他的实质购物价值只能是60元．
第二次购物消费288元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：
第一种情况：他消费超过100元但不足350元，这时候他是按照9折付款的．
设第二次实质购物价值为x元，那么依题意有x×0.9＝288，
解得：x＝320．
第二种情况：他消费不低于350元，这时候他是按照8折付款的．
设第二次实质购物价值为a元，那么依题意有a×0.8＝288，解得：a＝360．
即在第二次消费288元的情况下，他的实际购物价值可能是320元或360元．
综上所述，他两次购物的实质价值为60+320＝380或60+360＝420，均超过了350元．因此均可以按照8折付款：
380×0.8＝304（元）或420×0.8＝336（元），
答：小敏需付款304元或336元．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，求出第二次消费金额是解题的关键．
存入日
金额/元
存期
年利率
起息日
到期日
50000.00
三年期
2.35%