四川省内江市威远县凤翔中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题(无答案)

这是一份四川省内江市威远县凤翔中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列计算中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
2.最简二次根式与是同类二次根式，则（ ）
A.2B.1C.D.3
3下列二次根式中是最简二次根式的为（ ）
A.B.C.D.
4.关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
A.B.C.且D.且
5.将一元二次方程用配方法化为方程的形式，则的值为（ ）
A.1B.C.D.5
6.已知关于的一元二次方程的一个解为，则的值为（ ）
A.B.C.1D.2
7.《长安三万里》以全新的思路，呈现出一幅由唐诗浸染而出的绚烂画卷，并于其中探讨了颇具深意的人心旅程，某日该电影的票房约为2亿元，第二、三天持续增长，三天的累计的票房约为6.62亿元，若第二、三天单日票房平均增长率相同，设该增长率为，则下列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.对于实数，，，，我们定义运算，例如：，上述记号就叫做二阶行列式.若，则（ ）
A.2B.4C.2或4D.或
9.如图，已知，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，在菱形ABCD中，为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点，，则（ ）
A.B.C.D.
11.在中，，，，分别在AB，AC上，将沿DE折叠，使点落在处，若为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）
A.0.5B.2C.4D.5
12.如图，在边长为2的正方形ABCD中，，分别是BC，CD上的动点，，分别是EF，AF的中点，则MN的最大值为（ ）
A.B.C.D.2
二、填空（20分）
13.若，则______.
14.已知，，在数轴上的位置如图：化简代数式的值为______.
15.已知是整数，则的最小整数值是______.
16.我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，至今仍有借鉴意义.如图所示，现将一高度为2米的木杆CG放在灯杆AB前，测得其影长CH为1米，再将木杆CG沿着射线BC方向移动到点的位置，米，此时测得影长DF为3米，那么灯杆AB的高度为______米.
三、解答题：
17.计算：（每小题5分，共10分）
①②
18.解方程（每题5分，共10分）
①.②
19.（8分）如图，在的方格纸中，每个方格边长为，和都是格点三角形.
（1）填空：______，______（2分）
（2）判断与是否相似，并说明你的结论.（6分）
20.（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元.商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？
21.（8分）如图，点是平行四边形ABCD的边CB延长线上一点，AB与DE相交于点.
（1）求证：；
（2）若，，，求BF的长.
B卷
一、填空：（24分）
22.若实数，，满足关系式则的值为：______
23.已知.则的值为：______
24.已知、是一元二次方程的两实根、如果、满足，代数式的值为______
25.如图，在正方形ABCD中，，，分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点，分别为DE，AF的中点，连接GH，则GH的长为______
二、解答题：
26.（本题满分12分）阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：
设（其中、、、均为整数），则有.，.这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法.
请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当、、、均为正整数时，若，用含、的式子分别表示、，得______，______；
（2）若，且、、均为正整数，求的值.
27.（本题满分12分）如果方程的两个根是，，那么，，请根据以上结论，解决下列问题：
（1）已知、满足，，求的值；
（2）已知、、满足，，求正数的最小值
28.（本题满分12分）如图，平面直角坐标系中矩形ABCO两边OA、OC分别在轴和轴上，其中，，又、分别是边OC、CB上的动点，它们分别同时从、出发在边上匀速运动，点每秒运动2个单位，点每秒运动1个单位，其中一个动点到达端点则两动点立即停止运动.
（1）当点运动到BC的中点时，求此时点的坐标；
（2）连接PQ，设运动时间为，记的面积为.
①求与之间的函数关系式；
②写求当何值时，等于矩形ABCO面积的？
（3）若为坐标平面内一点，在、运动的过程中是否存在使以、、和为顶点的四边形是矩形.若存在直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.