山东省邹平市黄山实验初级中学2024-—2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份山东省邹平市黄山实验初级中学2024-—2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（每题3分）
1．下列长度的四根木棒中，能与长、的两根木棒首尾相接，钉成一个三角形的是（ ）
A．B．C．D．
2．在北大、清华、复旦和浙大的校标LOGO中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为（ ）
A．3：2∶1B．1：2：3C．3：4∶5D．5：4：3
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．不改变分式的值，把的分子、分母中含x项的系数化为整数为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知，添加下列条件，不能使的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，，AB垂直平分线交AC于D，交AB于E，给出下列结论：①；②BD平分；③；④是等腰三角形，其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．若，则t可以取的值有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题：（每题3分）
9．已知点与点关于y轴对称，则______．
10．已知分式的值等于零，那么x的值是______．
11．一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数为______．
12．与单项式的积是的多项式是______．
13．已知是完全平方式，则______．
14．若将展开的结果中不含x的一次项，则m的值为______．
15．如图，在中，AD为的平分线，于E，于F，，，的面积为45，则DE的长为______．
16．已知，如图为等边三角形，高，D为AB的中点，点P为AH上的一个动点，则的最小值为______．
三、解答题：
17．计算：（每题3分）
（1）；（2）；
（3）．
18．分解因式：（每题3分）
（1）；（2）；
（3）；（4）．
19．化简（3分）（1）；（3分）（2）
（3分）（3）；
（5分）（4）化简，并选择一个你喜欢又使原式有意义的数带入求值．
20．阅读下列材料，并完成任务．（6分）
筝形的定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．几何图形的定义通常可以作为图形的性质，也可以作为图形的判定方法，也就是说，如图，若四边形ABCD是一个筝形，则，；若，，则四边形ABCD是筝形．
问题：如图，四边形ABCD是一个筝形，其中，．对角线AC，BD相交于点O，过点O作，，垂足分别为M，N．
求证：四边形AMON是筝形．
21．（6分）如图，于点E，于点F，若，．求证：AD平分．
22．（8分）图①是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）观察图②，请你写出下列三个代数式，，ab之间的等量关系为______．
（2）运用你在（1）中得到的关系式，计算：若x、y为实数，且，，试求值；
（3）如图③，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．
23．（8分）如图，是等边三角形，，，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE．
（1）求证：是等边三角形；
（2）若，求OE的长．
24．（9分）如图，，，，，B，C，E三点在同一条直线上．
（1）求证：；
（2）探究与之间有怎样的数量关系？写出结论，并说明理由．