山东省日照市东港区日照港中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

这是一份山东省日照市东港区日照港中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（分值：120分 时间：120分钟）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列叙述：①同弧或等弧所对的圆周角相等；②平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；③在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；④相等的圆周角所对的弧相等；⑤圆的内接四边形对角互补；⑥任意三角形都有一个外接圆．其中正确的有（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是（ ）
A．2023B．2024C．2025D．2026
4．如图，A，B，C是上的三个点，若，，则∠AOC的度数为（ ）
A．115°B．120°C．125°D．130°
5．已知二次函数的图象经过点和．若，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．或D．
6．如图，用圆中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，若其中一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色就可以配成紫色，则可以配成紫色的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点O是外接的圆心，点I是的内心，连接OB，IA．若，则∠OBC的度数为（ ）
第7题图
A．15°B．17.5°C．20°D．25°
8．如图1，在中，圆心角．点P从点B出发，绕着点O以每秒30°的速度在圆周上逆时针旋转到点A．在旋转过程中，线段AP的长度y（cm）与旋转时间t（s）的函数关系如图2所示，则下列说法正确的是（ ）
第8题图
A．B．C．D．
9．如图，AB是的直径，，C是上半圆的中点，D是下半圆上一个动点，过点A作CD的垂线，垂足为E，则点D从点A运动到点B的过程中，点E运动的路径长是（ ）
第9题图
A．B．C．D．
10．如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标，与y轴的交点在，之间（包含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数m，总成立；④关于x的方程无实数根．其中结论正确的个数为（ ）
第10题图
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题3分，共18分）
11．点与点关于原点对称，则的值为______．
12．已知二次函数，当时，函数值y的取值范围是______．
13．已知底面半径是6cm，母线长为12cm，C为母线PB中点，现在有一只蚂蚁从底边一点A出发，在侧面爬行到C点，则蚂蚁在圆锥侧面爬行最短距离是______cm．
第13题图
14．如图，在正方形ABCD中，点A、C的坐标分别是、，点D在抛物线的图象上，则k的值是______．
第14题图
15．已知中，，．经过B、C两点，且，则的半径长是______．
16．如图，矩形ABCO的顶点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为；是的内切圆，点N，点P分别是，x轴上的动点，则的最小值是______．
三、解答题：
17．（10分）用适当的方法解方程：
（1）；（2）．
18．（10分）某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图．
请结合统计图，回答下列问题：
（1）本次调查学生共______人，______，并将条形图补充完整；
（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人?
（3）学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率．
19．（12分）如图，在中，，AB为的直径，AC与相交于点D，过点D作于点E，CB延长线交于点F．
（1）求证：DE为的切线；
（2）若，，求AD的长．
20．（12分）如图，在中，，D为边AC上的点，以AD为直径作，交AB于点F，连接BD并延长交于点E，连接CE，．
（1）求证：CE是的切线：
（2）若，，求阴影部分的面积．
21．（14分）如图1，和均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
（1）填空：
∠AEB的度数为______；②线段AD，BE之间的数量关系为______；
（2）如图2，和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一直线上，CM为中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在中，，，平面上一动点P到点B的距离为4，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CD，连DA，DB，PB，则BD是否有最大值和最小值?若有，直接写出，不需要说明理由．
22．（14分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，并与y轴交于点，对称轴与x轴交于A点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线AB与抛物线的另一个交点为点M，连接BC、CM，判断是什么特殊三角形，并说明理由；
（3）如图2所示，在对称轴AC的右侧作交抛物线于点D，在y轴上是否存在点Q，使?若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．