辽宁省盘锦市兴隆台区盘锦市第一完全中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

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这是一份辽宁省盘锦市兴隆台区盘锦市第一完全中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1．把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值（）
A．扩大3倍B．扩大6倍C．缩小为原来的D．不变
2．下列图案中，是轴对称图形的是（）．
A．B．C．D．
3．如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）．
A．-3B．3C．0D．1
4．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）．
A．17B．15C．13D．13或17
5．如图，下列条件不能证明的是（）．
A．，B．，
C．，D．，
6．下列各分式与相等的是（）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，且D为上一点，，，则的度数为（）
A．30°B．36°C．40°D．45°
8．如图，是的角平分线，且，则与的面积之比为（）
A．3:2B．6:4C．2:3D．不能确定
9．如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从，，，四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．观察下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中可以用提公因式法因式分解的是（）
A．①②⑤B．②④⑤C．②④⑥D．①②⑤⑥
二、填空题（本题共15分，每小题3分）
11．若分式的值为0，则x的值为________．
12．是完全平方式，则________．
13．如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式________．
14．如图，在中，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点F，则的长为________．
15．在中，，，作边的垂直平分线，交于点D，交于点E，连接；下列结论正确的是：________．
①平分；②；③的周长等于；④D点是中点；
三、解答题（共75分）
16．计算（本题16分，每小题4分）
（1）；（2）
（3）（4）．
17．因式分解（本题16分，每小题4分）
（1）；（2）；
（3）．（4）
18．（6分）先化简，再求值．，其中，．
19．（6分）如图，已知中，和的平分线、相交于点O，且，求的度数．
20．（7分）先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若，求m和n的值．
解：∵
∴
∴
∴，
∴，
问题：（1）若，求x的值．
（2）已知a，b，c是的三边长，满足，且c是中最长的边，求c的取值范围．
21．（6分）如图，中，A点坐标为，B点坐标为，C点坐标为．
（1）在图中画出关于y轴对称的（不写画法），并写出点，，的坐标．
（2）求的面积．
22．（7分）如图，在等腰中，，D为的中点，，垂足为E，过点B作交的延长线于点F，连接．
（1）求证：；
（2）连接，试判断的形状，并说明理由．
23．（11分）如图，已知，垂足为E，且E是的中点．
（1）如图①，如果，，垂足分别为C，D，且，判断是的角平分线吗？（不必说明理由）
（2）如图②，如果（1）中的条件“”去掉，其余条件不变，（1）中的结论仍成立吗？请说明理由；
（3）如图③，如果（1）的条件改为“”，（1）中的结论仍成立吗？请说明理由．
参考答案
一、选择题
1．D． 2．D． 3．A 4．A． 5．D． 6．C 7．B 8．A 9．C 10．D
二、填空题
11．． 12．±10． 13．． 14．5.5． 15．①②③
三、解答题
16．（1）（2）（3）（4）810000
17．（1）（2）（3）
（4）
18．解：原式，当，时，原式=0
19．60°
20．（1），
∴，，解得，，∴；
（2）∵，∴，
即，，，解得，，
∵c是中最长的边，∴．
21．（1）图略，，，；
（2）．
22．解：（1）∵，，∴，
∵，，∴，
从而，∴，
又，∴，
∴，∴，
∴
（2）是等腰三角形，理由：由（1）知，又，∴是的垂直平分线，
∴，由（1）知，∴，∴，∴是等腰三角形
23．（1）是的角平分线
（2）成立，理由如下：延长交的延长线于G．∵E为的中点，∴．证，∴．∵，∴，∴是的平分线（3）结论仍成立，证明方法同（2）．