湖南师大附中教育集团2024—2025学年上学期期中考试七年级数学试题(无答案)

这是一份湖南师大附中教育集团2024—2025学年上学期期中考试七年级数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了3和3，下列有理数大小关系判断正确的是，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚；
2.必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3.答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示；
4.请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁；
5.答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6.本试卷时量120分钟，满分120分.
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作
A.元B.元C.元D.20元
2.在下列数，，，0，，中，正有理数有
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.下列数轴画法，规范的是
A.B.
C.D.
4.下列各组数互为相反数的是
A.0.3和3.0B.和C.和D.和
5.下列计算正确是
A.B.
C.D.
6.下列说法正确的是
A.0既不是整数也不是分数B.可以写成分数形式的数称为有理数
C.不是所有有理数都可以在数轴上表示D.绝对值等于本身的数是0和1
7.下列有理数大小关系判断正确的是
A.B.C.D.
8.如图，数轴上，两点表示的数分别为，，则下列结论正确的个数为
①；②；③；④.
A.1B.2C.3.D.4
9.计算的结果是
A.B.8C.D.2
10. 2021年7月，第十四届国际数学教育大会在上海召开，本次大会会徽主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力.如图，右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，由0~7共8个基本数字组成.八进制数3745换算成十进制数是，则八进制数2024换算成十进制数是
A.1042B.1044C.2024D.3748
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.若，互为倒数，则________.
12. 2024年4月25日，神舟十八号载人飞船成功发射，宇航员顺利进入运行轨道约450000m的“天宫”空间站.将数据450000用科学记数法表示为________.
13.用代数式表示比的2倍大1的数是________.
14.计算：________.
15.若，则的值为________.
16.“九宫图”传说是近古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话.数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方.如将，，，1，3，5，7，9，11填入下图，使其构成一个三阶幻方，则图中的值为________.
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.计算：.
18.当，，时，求代数式的值.
19.一个热气球向空中上升，已知高度每升高1000m，气温下降，现在测得地面气温为，气球升空后所在高度的气温为，求此时气球的高度.
20.“十一黄金周”第一天，出租车司机张师傅沿东西走向的五一大道运送乘客，约定向东为正，向西为负，当天上午两小时内从停靠点出发连续运送八位乘客的行驶记录如下（单位：千米）：
，，，，，，，.
（1）求张师傅最后到达的地方在停靠点的什么方向？与停靠点相距多少千米？
（2）若出租车每行驶1千米耗油0.1升，则运送这八位乘客共耗油多少升？
（3）若出租车每千米计费2元，求张师傅运送这八位乘客的总收入.
21.周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买了一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售一种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价40元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠，甲商店买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯），乙商店全场九折优惠，小明的爸爸需购买茶壶5把，茶杯只（不少于5只）.
（1）分别用含有的代数式表示在甲、乙两家商店购买所需的费用；
（2）当时，在甲、乙哪家商店购买付款较少？请说明理由.
22.如图，已知长方形的宽，两个空白处分别是以，为圆心，半径为，的四分之一圆.
（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积（用含有，，的式子表示）；
（2）当，时，求阴影部分的面积（取3.14，结果精确到十分位）.
23.规定符号“*”的意义：当时，；当时，.比如，.求下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）.
24.已知点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为，即表示5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）当时，的值为________；
（2）当时，的值为________；
（3）当代数式取最小值时，相应的的取值范围是________，最小值是________.
（4）请问代数式的最小值是多少？满足最小值时所有整数的和是多少？并说明理由.
25.我们约定：在数轴上，对于不重合的三点，，，若点到点的距离是点到点的距离的3倍，我们就把点叫做【，】的“智慧点”.例如：如图，点表示的数为，点表示的数是3，表示数2的点到的距离是3，到点的距离是1，那么是【，】的“智慧点”；表示数0的点到点的距离是1，到点的距离是3，那么点是【，】的“智慧点”.
如图，已知数轴上点表示的数是，点表示的数是4.
（1）判断下列各点是否是【，】的“智慧点”（填“是”或“不是”）；
（1）点表示的数是（ ）
（2）点表示的数是2（ ）
（3）点表示的数是8（ ）
（2）若点是【，】的“智慧点”，求点表示的数；
（3）现有一点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动.问点运动多少秒时，点，中恰有一个点为点，，三个点中其余两点的“智慧点”？