河南省洛阳市伊川县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)

这是一份河南省洛阳市伊川县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列命题是真命题的是，估计的值在，计算等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.的立方根是（ ）.
A.2B.C.4D.8
2.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.在实数，，，，，，中，无理数的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
4.下列命题是真命题的是（ ）
A.只有当时，才是完全平方式
B.有一个角等于的三角形是等边三角形
C.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
D.算术平方根等于本身的数只有0
5.估计的值在（ ）
A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间
6.观察下图，用等式表示图中图形面积的运算为（ ）
A.B.
C.D.
7.实数、、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各项成立的是（ ）
A.B.C.D.
8.计算（ ）
A.B.1C.D.-1
9.一个等腰三角形的一边长是7cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ）
A.B.C.D.或
10.明堂位于隋唐洛阳城中轴建筑群中制高点，共分三层，下方上圆，分别对应四时、十二时辰和二十四节气，开创了明堂建筑由方到圆的先河，其形制及理念为后世所延用。如图所示，明堂的顶端可以近似看作是等腰，其中，是边上的中线，已知，则以下结论：①；②；③，；④其中正确的有（ ）
A.①②③B.②③④C.①②③④D.①②
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.计算：_____.
12.有个数值转换器，程序原理如图.当输入时，输出的值等于_____.
13.，，则的值_____.
14.如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆上一点往地面拉两条长度相等的固定绳与，当固定点，到杆脚的距离相等，且点，，在同一直线上时，电线杆.工程人员这种操作方法的依据是_____.
15.为了书写简便，18世纪数学家欧拉引进了求和符号“”（其中，且和表示正整数），例如：，，若，则_____，_____.
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.（10分）（1）计算：；
（2）因式分解：
17.（9分）化简求值：已知，，求的值
18.（9分）已知的算术平方根是，、满足.
（1）求、、的值：
（2）求的平方根.
19.（9分）如图，点、、、在一条直线上，，，，求证.
20.（9分）如图，一束光线沿方向射入，先后经过平面镜、反射后，沿方向射出，已知，，判断是不是等腰三角形，并说明理由.（提示：入射光线和反射光线与平面镜的夹角相等）
21.（9分）如图：已知在中，为边的中点，，，点，为垂足，且，.求证：是等边三角形.
22.（10分）先阅读下面的内容，再解决问题：
对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式，就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，于是有：
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”，解决下列问题：
（1）分解因式：
（2）已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长，并判断的形状.
23.（10分）如图，等腰直角三角形，，点在上，点在的延长线上，且.
（1）求证：；
（2）若，求的度数.