河北省保定市定州市2024—2025学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份河北省保定市定州市2024—2025学年七年级上学期期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.的倒数是（ ）
A.B.-3C.3D.
2.在，，0，这四个数中，属于负整数的是（ ）
A.B.C.0D.-4
3.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著“九章算术”中，如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作（ ）
A.-5元B.0元C.+5元D.+10元
4.某出版社一年出版了4.59亿册图书，数据“4.59亿”用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
5.某速冻水饺的储藏温度是，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ）
A.B.C.D.
6.把二进制数转换为十进制数为（ ）
A.6B.7C.8D.110
7.由四舍五入得到的近似数57.75万，精确到了（ ）
A.十分位B.百分位C.百位D.千位
8.买一个篮球需要元，买一个排球需要元，则买3个篮球、7个排球共需要（ ）
A.元B.元C.10mn元D.21mn元
9.已知，都是有理数，并且，，结论一定正确的是（ ）
A.B.C.D.
10.一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字的3倍少4，这个两位数可以表示为（ ）
A.B.
C.D.
11.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示：
甲：
；
乙：
.
下列判断正确的是（ ）
A.甲、乙都正确B.甲、乙都不正确
C.只有甲正确D.只有乙正确
12.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为，第二个三角数记为，…，第个三角数记为，计算的值为（ ）.
A.1B.2021C.2022D.2023
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.比较大小：______.（用“>”“=”或“<”连接）
14.某商品每件进价元，出售时的价格比进价高，现在由于该商品积压，按原出售价的八折出售，现售价______元（用含的式子表示）
15.如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的数互为相反数，若数轴上的点到点的距离为1个单位，则点表示的数是______.
16.一种笔记本的价格表如下图，某班组织活动，购买了本笔记本作为奖品，则该班花费了______元.（用含的式子表示）
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17.（本题6分）把下列各数填在相应的集合里.
，，，，，
正有理数集合{ …}；
负有理数集合{ …}；
整数集合{ …}.
18.（本题6分）画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“>”连接各数.
，，，，，.
19.（本题12分）计算：
（1）
（2）
（3）.
（4）.
20.（本题8分）已知：，.求下列式子的值：
（1）（2）
21.（本题8分）
某村小麦种植面积是a亩，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5亩
（1）水稻的种植面积为多少亩（用含的式子表示）；
（2）水稻的种植面积比玉米的种植面积大多少亩（用含的式子表示）；
（3）求该村小麦、水稻和玉米三种农作物种植的总面积（单位：亩）（用含的式子表示），当时，求的值.
12.（本题10分）如图.池塘边有一块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是的小路.中间余下的长方形部分做菜地.
（1）菜地的长为多少，菜地的宽为多少（用含的式子表示）；
（2）如果要将菜地周围围上栅栏（靠水池的一边不用围）.
①求所用栅栏的总长度（用含的式子表示）；
②当时，求栅栏的总长度为多少米?
23.（本题10分）小华买了10箱猕猴桃，每箱的标准重量是5千克.将超出标准重量是的千克数记为正数，不足标准重量的千克数记为负数.记录结果如下：，，，，，，，，，.
（1）最重的一箱比最轻的一箱重多少千克?
（2）求这10箱猕猴桃的总重量.
（3）如果猕猴桃的单价为每千克15元，这10箱猕猴桃总共多少钱？
24.（本题12分）某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，球拍每个定价30元，乒乓球每盒定价6元，商场在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：
①买一个球拍送一盒乒乓球；
②球拍和乒乓球都按定价的九折付款.
（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款多少元（用含的代数式表示）；
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
七年级数学参考答案
说明：本套试题中的第14、16、21、22、24等题，因为涉及到整式的化简问题，只要式子正确即可.
一、选择题：（每小题3分）
1—6：BDACAA；7-12：CBBDDD；
二、填空题：（每小题3分）
13、>：14.80%或0.96a（正确即可）；15.-2或-4；16.（正确即可）.
三、解答题：
17.正有理数集合{，，， …}
负有理数集合{，. …}
整数集合{0，，+5，-8. …}……每空3分
18.解：在数轴上表示如图所示：
……3分
.……6分
19.（1）原式
（2）原式
（3）原式
.
（4）
20.（1）当，时，
原式.
（2）当，时
原式……每小题4分
21.（1）由题意得：水稻种植面积为：3a亩；……2分
（2）由题意得：玉米种植面积为：.
（亩），……4分
（3）（亩），……6分
当时，（亩），
答：该村小麦、水稻和玉米三种农作物种植的总面积，当时，S的值为3095亩.
……8分
22.解：（1）由题意得，菜地的长，……2分
菜地的宽，……4分
（2）①栅栏的总长度
；……7分
②当时，
总长度，……10分
答：当时，求栅栏的总长度为35.2米.
23.解：（1）（千克），
重的一箱比最轻的一箱重0.45千克，……4分
（2），
（千克），
这10箱猕猴桃的总重量为49.8千克……8分
（3）（元）
这10箱猕猴桃总共747元.……10分
24.解：（1）；……3分
.……6分
（2）当时，
，
5..……9分
，
按方案①购买合算.……12分
购买数量
售价
一次购买不超过100本
2.3元/本
一次购买超过100本，超过100本的部分
2元/本