第六单元百分数（一）·思维专项训练-2024-2025学年人教版六年级数学上册典型例题系列

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第六单元百分数（一）·思维素养篇【从课内到奥数】
【课内精选一】百分数的认识。
75%读作( )，它的计数单位是( )，再加( )个这样的单位，就是最小的奇数。
【专项训练】
1．女生人数占全班人数的45%，45%表示把( )看作100份，( )占其中的45份。这个班男生人数占全班人数的( )。（填百分数）
2．“化肥厂十二月份比十一月份增产12%”中的12%表示的是( )相当于( )的12%。
3．选择合适的数填入括号里（不重复使用）。
110% 40% 80%
(1)高速路上轿车速度超过了货车，这时轿车速度是货车的( )。
(2)数学期末考试达到优秀的同学不到一半，本次考试优秀率为( )。
(3)把2米长的铁丝平均截成5段，每段长( )米。
【课内精选二】百分数与小数、分数、比、除法的互化。
12∶( )＝0.8＝＝( )%＝16÷( )。
【专项训练】
1．“天问一号”是负责执行我国第一次火星探测任务的探测器，跟随“天问一号”登陆火星的一面五星红旗长36cm，宽24cm。写出这面五星红旗长和宽的最简单整数比，再填一填。
( )＝( )∶12＝＝( )%＝( )（填小数）。
2．( )( )∶( )。
3．4÷5＝( )∶15＝＝( )%＝( )（填小数）。
【课内精选三】百分数混合运算和简便计算。
计算下面各题，能简算的要简算。


【专项训练】
1．脱式计算，能简算的要简算。
4－÷× （47－11）×（＋）
÷＋× 127×0.75－26×－75%
2．选择自己喜欢的方法计算。
32×÷ 40%＋×
5.6×80%＋4.4×80%
3．脱式计算。（能简算的要简算）
300×（1＋3.75%×2） 0.25×＋25%×
［20－（0.4＋1）］×50% 5.6×＋0.75＋3.4×75%
【课内精选四】百分数乘除法应用题（一）。
一台电视机现价4600元，比原价降低了400元，这台电视机的价格降低了百分之几？
【专项训练】
1．一种产品，现价45元，比原价降低5元。降低了百分之几？
2．玩具厂生产一种电动玩具，原来每件成本96元，革新技术后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？
3．一项工程计划投资5600万元，由于采用了科学管理，实际用去5040万元，节省了百分之几？
【课内精选五】百分数乘除法应用题（二）。
这天六（2）班的出勤率是多少？
【专项训练】
1．师徒两人加工的零件合格率各是多少？这批零件的合格率是多少？
2．小军和小杰练习定点投篮。谁的命中率高？
3．阅读下面信息，解决问题。
2021年张阿姨家的消费总支出大约是9万元，其中食品支出大约是3万元。根据恩格尔系数请你判断张阿姨家生活情况属于哪种水平？
【课内精选六】百分数乘除法应用题（三）。
一桶油倒出35%以后，又倒出18千克，这时桶里正好剩下一半油。这桶油原来有多少千克？
【专项训练】
1．一辆汽车从甲地到乙地，第一个小时行了全程的，第二小时行了全程的30%，这时距离乙地还有360千米，甲、乙两地相距多少千米？
2．一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的30%，这时离中点还有84千米，甲乙两地相距多少千米？
3．小美看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了99页，两天共看了165页。这本故事书一共有多少页？
【奥数拓展一】百分数应用题（一）。
长江水泥集团原计划每个月生产8000吨水泥，由于技术革新，10个月生产的水泥就超过了全年计划的5%，这10个月平均每个月的产量比原计划超过百分之几?
【专项训练】
1. 奔腾特钢公司原计划每个月生产10000吨钢材，由于技术改进，10个月生产的钢材就已经超过全年计划的6%，这10个月平均每个月的产量比原计划超过百分之几?
2. 2019年，“梦亦”玩具厂实际前6个月的产量相当于全年计划产量的70%，原计划每月产量2500个，实际每个月平均产量比计划超产百分之几?
3. 某养殖场今年养鸡数量比去年增加了20%，养鸭数量比去年减少20%，这两种家禽总数比去年增加了4%，那么，去年养鸡数量比养鸭数量多百分之几?
【奥数拓展二】百分数应用题（二）。
实验小学共有教工132人，如果男教工增加12人，女教工减少40%，那么男女教工人数相等，实验小学原有男、女教工各多少人?
【专项训练】
1. 某牛奶批发部有A、B两种牛奶共200箱，如果A种牛奶减少30%，B种牛奶增加4箱，那么，这两种牛奶的箱数正好相等。A种牛奶和B种牛奶原来各有多少箱?
2. 鸿运商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲种商品提价20%，乙种商品降价30%后，实际以1600元售出，甲种商品的实际售价是多少元?
3. 蜜蜂采的花蜜中含有70%的水分，蜂农用这种花蜜酿成的蜂蜜只含19%的水分，蜂农为了酿成100克的蜂蜜，需要蜜蜂采多少克花蜜?
【奥数拓展三】百分数应用题（三）。
陈伯伯第一次植树200棵，成活率为85%；第二次植树的成活率为90%，第一
次植树比第二次植树多死了8棵，第二次植树活了多少棵?
【专项训练】
1. 华英小学五年级有150人，体育达标率为94%，六年级有160人，体育达标率为95%，两个年级体育不达标的相差多少人?
2. 在射击训练中，吴刚第一次用了40发子弹，命中率为95%，第二次的命中率为96%，第二次比第一次多命中10发，他第二次用了多少发子弹?
3. 商店里有一件等待销售的服装，定价240元，利润率是20%，如果定价提高20%，利润率将变成百分之几?
【奥数拓展四】浓度问题（一）。
将浓度是20%的酒精溶液100克与浓度是30%的酒精溶液300克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少?
【专项训练】
1. 将浓度是15%的酒精溶液100克与浓度是24%的酒精溶液200克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少?
2. 某校六年级学生中男生人数占52%，男生中爱踢足球的人数占80%，女生中不爱踢足球的人数占70%，那么，在该校全体六年级学生中，爱踢足球的学生占百分之几?
3. 甲、乙、丙、丁四只小白兔去采蘑菇，平均每只小白兔采蘑菇26个，甲采蘑菇的个数是乙的80%，乙采蘑菇的个数是丙的150%，丁比甲多采了6个，丁采了多少个蘑菇?
【奥数拓展五】浓度问题（二）。
一种盐水的浓度是20%，加入800克水后，它的浓度变为12%，这种盐水溶液原来有多少克?
【专项训练】
1. 一种盐水的浓度是25%,加入800克水后，它的浓度变为20%，这种盐水溶液原来有多少克?
2. 要配制0.15%的氨水1000千克，需要向多少千克浓度为10%的氨水中加进多少千克的水才能配成?
3. 有一堆巧克力，其中白巧克力占45%，再放入16块黑巧克力后，白巧克力就只占25%了，这堆巧克力中白巧克力有多少块?
【奥数拓展六】浓度问题（三）。
有一种浓度为8%的酒精溶液400克，要使酒精溶液的浓度变为12%，该怎么办?
【专项训练】
1. 有含盐10%的盐水45千克，要变为含盐15%的盐水，需加盐多少千克?
2. 有含盐10%的盐水45千克，要变成含盐15%的盐水，需蒸发掉多少千克水?
3. 在10千克浓度为20%的食盐水中加入5%的食盐水和白开水若干千克，加入的食盐水是白开水质量的2倍，得到浓度为10%的食盐水，加入白开水多少千克?
国际上常用恩格尔系数衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。一个国家平均家庭恩格尔系数大于60%为贫穷；50%－60%为温饱；40%－50%为小康；30%－40%为相对富裕；20%－30%为富裕；20%以下为及其富裕。