精品解析:2023-2024学年重庆市大足区人教版四年级下册期末考试数学试卷
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(满分:100分 时间:80分钟)
一、选择题。(每题1分,共5分。)
1. 一个三角形最大的一个角是89°,这个三角形是( )。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形,据此即可解答。
【详解】一个三角形最大的一个角是89°,说明其它两个角都小于89°,三个角都是锐角,那么这个三角形是锐角三角形。
故答案为:A
【点睛】熟练掌握三角形的分类知识是解答本题的关键。
2. 下面各数中,把“0”去掉大小不变的是( )。
A. 28.05B. 1400C. 1.10D. 501
【答案】C
【解析】
【分析】根据小数的性质,一个小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变,据此解答即可。
【详解】A.28.05,去掉0,变成28.5,28.05<28.5,数字的大小改变;
B.1400,去掉0,变成14,1400>14,数字的大小改变;
C.1.10,去掉0,变成1.1,1.10=1.1,数字的大小没有改变;
D.501,去掉0,变成51,501>51,数字的大小改变。
各数中,把“0”去掉大小不变的是1.10。
故答案为:C
3. 乐乐计算5.7加上一个两位小数时,把加号看成了减号,结果得1.25,那么超正确结果应该是( )。
A. 4.45B. 10.15C. 6.95D. 8.2
【答案】B
【解析】
【分析】根据减数=被减数-差,用5.7-1.25,计算出减数,这个减数也就是另一个加数,然后用5.7加上另一个加数,即可求出正确的结果。
【详解】5.7+(5.7-1.25)
=5.7+4.45
=10.15
乐乐计算5.7加上一个两位小数时,把加号看成了减号,结果得1.25,那么超正确结果应该10.15。
故答案为:B
4. 用气枪打球的游戏规则是:打中一个得5分,未打中扣2分。小明打了20枪,共得51分。他打中了( )枪。
A. 13B. 14C. 15D. 16
【答案】A
【解析】
【分析】假设20枪全打中,则应得分5×20分,比实际多5×20-51分;未打中一个比打中一个少得5+2分,所以用比实际多得的分数除以未打中一个比打中一个少得的分数,就是未打中的枪数,再用打的总枪数减去未打中的枪数,就是打中的枪数。
【详解】(5×20-51)÷(5+2)
=(100-51)÷(5+2)
=49÷(5+2)
=49÷7
=7(枪)
20-7=13(枪)
用气枪打球游戏规则是:打中一个得5分,未打中扣2分。小明打了20枪,共得51分。他打中了13枪。
故答案为:A
5. 一个计算器的按键“6”坏了,如果要用这个计算器计算125×56,那么下面计算方法错误的是( )。
A. 125×8×7B. 125×57-125
C. 125×55+55D. 125×28×2
【答案】C
【解析】
【分析】根据乘法结合律,三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘;或者先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,结果不变。乘法分配律的定义是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,结果不变。计算125×56,可以把56化成8×7,也可以将56化成28×2,然后利用乘法结合律计算;还可以把56化成(55+1)或(57-1),然后利用乘法分配律计算,即可解答。
【详解】125×56=7000
A.125×56
=125×8×7
=1000×7
=7000
B.125×56
=125×(57-1)
=125×57-125×1
=7152-125×1
=7152×125
=7000
C.125×55+55
=6875+55
=6930
D.125×56
=125×28×2
=3500×2
=7000
一个计算器的按键“6”坏了,如果要用这个计算器计算125×56,那么计算方法错误的是125×55+55。
故答案为:C
二、填空题。(20分)
6. 一个数由5个十、3个百分之一组成,那么这个数写作( ),这个数读作( ),这个数比100少( )。
【答案】 ①. 50.03 ②. 五十点零三 ③. 49.97
【解析】
【分析】根据小数的数位和计数单位,结合题意可知:这个数的十位上是5,百分位上是3,其余各位是0,据此写数;
根据小数的读法,先读整数部分,按照整数的读法去读,再读小数点,最后依次读出小数部分的各个数字;据此读数;
求这个数比100少多少,就用100减去这个数,根据小数加减法的法则:把小数点对齐,先按照整数加减法法则算出结果,再对齐小数点打上结果的小数点;据此解答。
【详解】根据分析可知:
一个数由5个十、3个百分之一组成,那么这个数写作50.03,这个数读作五十点零三;
100-50.03=49.97
所以,这个数比100少49.97。
7. 下图中∠A=( )°。按角分三角形ABC是一个( )三角形。
【答案】 ①. 60 ②. 锐角
【解析】
【分析】观察上图可知,∠ACB等于180度减去115度,∠A等于180度减去∠B,再减去∠ACB,再根据三角形三个角的度数判断是什么三角形。
【详解】∠ACB=180°-115°=65°
∠A=180°-∠B-∠ACB
=180°-55°-65°
=125°-65°
=60°
三角形ABC的三个角都是锐角,所以三角形ABC是一个锐角三角形。
【点睛】本题主要考查学生对三角形的分类和内角和知识的掌握。
8. 把一根20米长的木棍截成三段,要求每段取整厘米的长度,再围成一个三角形,你来设计两种不同的截法。
(1)( )米、( )米、( )米。
(2)( )米、( )米、( )米。
【答案】(1) ①. 8 ②. 8 ③. 4
(2) ①. 4 ②. 7 ③. 9
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。20米长的木棍的一半是20÷2=10米,则三角形最短的两边之和要大于10米,把木棍分割成20米=8米+8米+4米,也可以把木棍分割成20米=4米+7米+9米,据此设计两种不同的截法,即可解答。
小问1详解】
20÷2=10(米)
则三角形最短的两边之和要大于10米,
20米=8米+8米+4米
8+4>8
8-4<8
符合三角形的三边关系,
把一根20米长的木棍截成三段,每段取整厘米的长度,再围成一个三角形,一种不同的截法是8米、8米、4米。
【小问2详解】
20÷2=10(米)
则三角形最短的两边之和要大于10米,
20米=4米+7米+9米
4+7>9
9-4<7
符合三角形的三边关系,
把一根20米长的木棍截成三段,每段取整厘米的长度,再围成一个三角形,一种不同的截法是4米、7米、9米。
9. 下图:窗户比门高出了( )米。
【答案】0.38
【解析】
【分析】根据题意,用1.63+0.75,求出窗户到地面的高度,再用窗户到地面的高度减去门到地面的高度,即可求出窗户比门高出了多少米。
【详解】1.63+0.75-2
=2.38-2
=0.38(米)
窗户比门高出了0.38米。
10. 在括号填上适当的数字。
0.( )6米>36厘米 1( )克<0.017千克 25.( )3平方千米<2562公顷
【答案】 ①. 4 ②. 0 ③. 0
【解析】
【分析】因为1米=100厘米,所以将36厘米换算成以“米”为单位的数,是低级单位转化为高级单位,应除以进率100,小数点向左移动两位,36厘米=0.36米。要使0.()6米>36厘米,也就是0.()6米>0.36米。
因为1千克=1000克,所以将0.017千克换算成以“克”为单位的数,是高级单位转化为低级单位,应乘进率1000,小数点向右移动三位,0.017千克=17克。要使1()克<0.017千克,也就是1()克<17克。
因为1平方千米=100公顷,所以将2562公顷换算成以“平方千米”为单位的数,是低级单位转化为高级单位,应除以进率100,小数点向左移动两位,2562公顷=25.62平方千米。要使25.()3平方千米<2562公顷,也就是25.()3平方千米<25.62平方千米。
【详解】要使0.()6米>36厘米,也就是0.()6米>0.36米,括号内数字要把3大,可以填4、5、6、7、8、9中的任意一个数字。
要使1()克<0.017千克,也就是1()克<17克,括号内的数字要比7小,可以填0、1、2、3、4、5、6中的任意一个数字。
要使25.()3平方千米<2562公顷,也就是25.()3平方千米<25.62平方千米,括号内的数要比6小,可以填0、1、2、3、4、5中的任意一个数字。
11. 6.052≈( )(保留一位小数)。
【答案】6.1
【解析】
【分析】根据用四舍五入法求小数的近似数的方法,保留一位小数,即精确到十分位,则根据百分位上的数字四舍五入,如果百分位上的数字大于或等于5,就向十分位进1,再去掉十分位后面的数字,如果百分位上的数字小于5,则直接去掉十分位后面的数字;6.052百分位上是5,向十分位进1再去掉十分位后面的数字,约是6.1。据此解答。
【详解】根据分析可知:
6.052≈6.1(保留一位小数)。
12. 3.796保留整数约是( ),保留两位小数约是( )。
【答案】 ①. 4 ②. 3.80
【解析】
【分析】小数的近似数(用“四舍五入”的方法): 保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5,则向前一位进一;如果小于5则舍去。 保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数点后的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍。反之,要向前一位进一。
【详解】3.796保留整数,就要看十分位,十分位的数字为7,因为,所以向前一位进一,。
3.796保留两位小数,就要看小数点后的第三位,小数点后的第三位数字为6,,所以向前一位进一,。
13. 30.05亿人次=( )人次。
【答案】3005000000
【解析】
【分析】把30.05亿改写成整数,根据1亿=100000000,将小数点向右移动8位,即可得到3005000000,据此解答即可。
【详解】30.05×100000000=3005000000
30.05亿人次=3005000000人次。
14. 一个数的小数点向左移动两位后,比原来的数减少了297,原来这个数是( )。
【答案】300
【解析】
【分析】一个数的小数点向左移动两位,这个数就缩小到原来的,那么原来的数就是移动小数点后数的100倍。我们可以把移动小数点后得到的数看作1份,原来的数就是100份。原来的数比移动小数点后得到的数多的份数为:(份)。已知原来的数比移动小数点后得到的数减少了297,也就是这99份对应的数量是297,那么1份的量(也就是小数点移动后得到的数)为:。因为原来的数是移动小数点后数的100倍,所以原来的数为。
【详解】
一个数的小数点向左移动两位后,比原来的数减少了297,原来这个数是300。
15. 一个几何体,从前面看是,从上面看是,从左面看是,这个几何体至少是由( )个搭成的。
【答案】7
【解析】
【分析】从上面看是,可知这个几何体底层有2排4列,前排有4个小正方体,后排有2个小正方体,共有4+2=6(个)小正方体;从前面看是,说明这个几何体第4列上有两层,其他列上只有一层,再从左面看是,说明这个几何体前排是2层,后排只有一层,可以判断出这个几何体上层只有前排第4列上有1个小正方体,即上层只有1个小正方体,所以这个正方体是由上层1个小正方体,下层6个小正方体组成,即6+1=7(个)小正方体,据此解答即可。
【详解】6+1=7(个)
一个几何体,从前面看是,从上面看是,从左面看是,这个几何体至少是由7个搭成的。
16. 仔细观察下面的表格,找规律填空。
六边形的内角和是( )°;内角和是900°的是( )边形。
【答案】 ①. 720 ②. 七
【解析】
【分析】观察表格中图形的内角和数据:三角形的内角和是180°。四边形可以分割成两个三角形,四边形的内角和是360°,比三角形的内角和多了180°。五边形可以分割成三个三角形,五边形的内角和是540°,比四边形的内角和又多了180°。由此可发现规律:多边形的内角和依次增加180°,且多边形内角和与它的边数n有关系,其内角和公式为(且n为整数)。根据上述规律及公式,对于六边形,边数,则其内角和为:。
已知内角和是900°,根据内角和公式,,由此求得内角和是900°的是几边形。
【详解】
所以六边形的内角和是720°。
已知内角和是900°,所以,,。
所以内角和是900°的是七边形。
六边形的内角和是720°;内角和是900°的是七边形。
17. 一个正方形的面积是0.49平方分米,如果把这个正方形的边长扩大10倍,那么扩大后正方形的面积是( )平方分米。
【答案】49
【解析】
【分析】正方形的面积=边长×边长,如果把这个正方形的边长扩大到原来的10倍,则面积扩大到原来的(10×10)倍,依此计算。
【详解】0.49×10×10
=4.9×10
=49(平方分米)
那么扩大后正方形的面积是49平方分米。
三、判断:正确的在括号内打“√”,错误的打“×”。(每题1分,共5分。)
18. 3.6和3.60大小相等,计数单位相同。( )
【答案】×
【解析】
【分析】小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;由此解答即可。
【详解】3.6和3.60的大小相等,3.6的计数单位是0.1,3.60的计数单位是0.01,所以计数单位不同;
原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】解答此题应明确:只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小才不变。
19. 直角三角形中,斜边最长。( )
【答案】√
【解析】
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形,画出任意一个直角三角形,根据垂线段最短即可判断。
【详解】如图:
由图可知:直角三角形中,斜边最长。原题说法正确。
故答案为:√
20. 0.1大于0.09999。( )
【答案】√
【解析】
【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大,依次类推即可。
【详解】0.1>0.09999
故答案为:√
21. 与的运算顺序不同,但运算结果相同。( )
【答案】×
【解析】
【分析】先计算乘法,再计算加法;先计算小括号里的加法,再计算括号外面的乘法,分别计算出它们的结果,得出结论,据此解答。
【详解】
与的运算顺序不同,运算结果也不相同。
故答案为:×
【点睛】本题考查带有小括号的混合运算的计算顺序,熟练掌握并正确计算。
22. 每个三角形都有三条高。( )
【答案】√
【解析】
【分析】三角形的高是从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点和垂足之间的线段称为三角形的高。由于三角形有三条边,所以三角形有三条高。据此解答即可。
【详解】每个三角形都有三条高。原题说法正确。
故答案为:√
四、计算题。(32分)
23. 直接写出得数。
66÷3= 1-0.9= 36+40= 0.9×100=
10×35= 7-0.5= 3.6+1.4= 26÷100=
【答案】22;0.1;76;90;
350;6.5;5;0.26
【解析】
【详解】略
24. 按顺序计算,在方框里填上适当的数,再列出综合算式。
综合算式__________。
【答案】综合算式:256÷[(20+36)÷7];
图见详解
【解析】
【分析】观察算式可知,加法算式的和是除法算式中的被除数,除法算式的商是另一个除法算式的除数,计算顺序是:先算加法,再算除法,最后再计算除法,因为先算的加法,所以加法要加上小括号,有两次除法,第二次除法是被除数除以第一次除法的商,所以第一次除法应加上中括号,第二次除法写在中括号外,据此列式为:256÷[(20+36)÷7]。
【详解】
综合算式:256÷[(20+36)÷7]。
25. 按顺序计算,在方框里填上适当的数,再列出综合算式。
综合算式__________。
【答案】填表见详解;(420+880)÷20×35
【解析】
【分析】观察算式可知,加法算式的和是除法算式的被除数,除法算式的商是乘法算式的一个因数,计算顺序是:先算加法,再算除法,最后计算乘法,据此列式为:(420+880)÷20×35。
【详解】
综合算式(420+880)÷20×35。
26. 列竖式计算下面各题并验算。
3.09+12.67= 20.6-8.35=
【答案】15.76;12.25
【解析】
【分析】计算小数加减法,先把小数点对齐(也就是把相同的数位上的数对齐),再按照整数加减法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点位置,点上小数点。
加法验算:用和减去一个加数看是否等于另一个加数。
减法验算:用差加上减数看是否等于被减数。
【详解】3.09+12.67=15.76 20.6-8.35=12.25
验算: 验算:
27. 计算下面各题。
560÷[(603-253)÷50] 471+102÷(61-44)
【答案】80;477
【解析】
【分析】根据整数四则混合运算顺序: 在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,就从左往右依次计算,如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法再算加减法;如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。据此计算。
【详解】560÷[(603-253)÷50]
=560÷[350÷50]
=560÷7
=80
471+102÷(61-44)
=471+102÷17
=471+6
=477
28. 简便计算,写出必要的过程。
9.8-2.66-3.34 108×23-23×8 2700÷20÷50
【答案】3.8;2300;2.7
【解析】
【分析】(1)根据减法的性质,一个数连续减两个数等于减这两个数的和,据此简算;
(2)利用乘法分配律简算即可;
(3)根据除法的性质,一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积,据此简算即可。
【详解】9.8-2.66-3.34
=9.8-(2.66+3.34)
=9.8-6
=3.8
108×23-23×8
=(108-8)×23
=100×23
=2300
2700÷20÷50
=2700÷(20×50)
=2700÷1000
=2.7
五、操作题。(12分)
29. 统计分析。
利民超市甲、乙两种品牌的牛奶1~4月份销售情况如下表。
(1)根据统计表完成下面复式条形统计图。
(2)甲品牌( )月销售最多,乙品牌( )月销售最少。甲、乙两个品牌( )月销售量相差最大,( )月销售量相差最小。
(3)甲品牌牛奶平均每月销售( )箱;乙品牌牛奶平均每月销售( )箱。
【答案】(1)见详解
(2)1 4 4 3
(3)156 105
【解析】
【分析】根据对复试条形统计图的认识,条形统计图用直条的长短表示数量的多少,从图中直观地看出数量的多少,便于比较。复式条形统计图可以表示多种量的多少。绘制条形统计图时,根据数据画出长短不同的直条,并注明数量。如此可以直观的看出甲、乙每个月的销量与多少的比较。
【详解】(1)如图:
(2)通过观察复式条形统计图可知,甲中最高的条形为1月,乙中条形最低的是4月。
甲乙两个品牌四个月销量相差分别是:一月相差三个格子,二月相差三个格子,三月相差不到一个格子,四月相差三个格子多。
甲品牌1月销售最多,乙品牌4月销售最少。甲、乙两个品牌4月销售量相差最大,3月销售量相差最小。
(3)
(箱)
(箱)
甲品牌牛奶平均每月销售156箱;乙品牌牛奶平均每月销售105箱。
30. 按要求画图。
(1)画出三角形标注底边上的高。
(2)画出图中三角形先向右平移5格,再向上平移2格后的图形。
【答案】(1)(2)见详解
【解析】
【分析】(1)从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线,三角形顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高。用三角尺的直角板即可画出三角形的高;
(2)平移作图要注意:方向与距离。整个平移作图,就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动,找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时,先找准平移后的对应点,然后再依次连线即可得到平移后的图形。
【详解】
六、解决问题。(26分)
31. 10千克小麦可以磨面粉8.5千克,照这样计算,1吨小麦可以磨面粉多少千克?
【答案】850千克
【解析】
【分析】先用面粉的质量8.5千克除以小麦的质量100千克,求出每千克的小麦可以磨出多少千克的面粉,然后再乘上1吨即可求解。
【详解】1吨=1000千克
8.5÷10×1000
=0.85×1000
=850(千克)
答:1吨小麦可以磨850千克面粉。
32. 看图解决问题:李老师所带现金正好可以买6个足球或8个排球,请你算出每个排球多少钱?
【答案】42元
【解析】
【分析】根据题意,用每个足球的单价乘购买的数量,求出购买足球的总钱数,也就是李老师所带现金的钱数,再用李老师所带现金的钱数除以购买排球的个数,即可求出每个排球多少钱。
【详解】56×6÷8
=336÷8
=42(元)
答:每个排球42元钱。
33. 田梦在文具店想买一支26.8元的钢笔,但是他带的钱不够,还差5.5元。他只好买了一支14.8元的钢笔。田梦还剩多少钱?
【答案】6.5元
【解析】
【分析】根据题意,先用想买的钢笔的价钱26.8元减还差的5.5元,得到田梦带的钱数;再减去买的钢笔的价钱14.8元,即得到还剩的钱数;最后按照小数连减运算顺序,从左往右依次计算。据此解答。
【详解】26.8-5.5-14.8
=21.3-14.8
=6.5(元)
答:田梦还剩6.5元。
34. 丽丽练习1分钟跳绳,第一次和第二次跳绳的平均成绩是每分钟165下,她第三次要跳多少下才能使三次的平均成绩是170下?
【答案】
180下
【解析】
【分析】根据平均数×份数=总数,用前两次的平均成绩165乘2得到前两次的总成绩,再用三次的平均成绩170乘3得到三次的总成绩,最后用三次的总成绩减前两次的总成绩,即得到第三次要跳的下数。据此解答。
【详解】170×3-165×2
=510-330
=180(下)
答:她第三次要跳180下才能使三次的平均成绩是170下。
35. 体育馆内举行单打和双打的乒乓球比赛,15张乒乓球台上共有42人正在打球,正在进行单打和双打的乒乓球台各有多少张?
【答案】9张单打;6张双打
【解析】
【分析】根据题意得:单打的乒乓球台有2个人,双打的乓球台有4个人;可先假设42人都在进行单打,则共有30个人,与实际人数42人相差42-30=12(人),多出来的即为双打多出来的人数,双打比单打多2人,则运用除法得出双打的乒乓球台,再计算得出单打的乒乓球台张数。
【详解】假设42人全是单打;
正在双打的乒乓球台有:
(42-15×2)÷(4-2)
=(42-30)÷2
=12÷2
=6(张)
正在单打的乒乓球台有:15-6=9(张)
答:正在进行单打乒乓球台有9张、双打乒乓球台有6张。
36. 新华小学10名老师带着170名学生准备租车去参观红岩革命纪念馆。
(1)租大车( )辆和小车( )辆最省钱。
(2)请你列式计算,这种租车方案需要多少钱?
【答案】(1)3;2
(2)3800元
【解析】
【分析】(1)分别用每种车型的租金除以这种车限载的人数计算出租这种车型每人需要的钱,然后再进行比较,哪一种车型租金最便宜,就尽量多租这种车型,并且要使每辆车都坐满才最省钱,再用新华小学全体师生的总人数除以最便宜的一种车型限载的人数,根据计算出的结果确定出租大客车和小客车的数量即可;
(2)租大客车的辆数×800+租小客车的辆数×700=这种租车方案需要的钱,依此计算。
【详解】(1)170+10=180(人)
大客车:800÷40=20(元)
小客车:700÷30=23(元)……10(元)
20元<23元,租大客车较便宜
180÷40=4(辆)……20(人)
4-1=3(辆)
40+20=60(人)
60÷30=2(辆)
即租大车3辆和小车2辆最省钱。
(2)3×800+2×700
=2400+1400
=3800(元)
答:这种租车方案需要3800元。
图形
……
内角和
180度
360度
540度
…
…
月份
1月
2月
3月
4月
甲品牌(箱数)
180
160
120
164
乙品牌(箱数)
120
100
110
90
大客车:800元/辆,限乘40人
小客车:700元/辆,限乘30人
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