精品解析：2023-2024学年重庆市渝北区人教版四年级下册期末考试数学试卷

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（时间：90分钟，满分：100分）
一、填空。（每空1分，共16分）
1. 根据168－54＝114，206×67＝13802，直接写出各题的得数。168－114＝（ ），13802÷206＝（ ）。
【答案】 ①. 54 ②. 67
【解析】
【分析】根据减法算式各部分之间的关系，被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，减数＋差＝被减数；根据乘法算式各部分之间的关系，因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数。据此解答。
【详解】根据分析可知：
根据168－54＝114，206×67＝13802，直接写出各题的得数。168－114＝54，13802÷206＝67。
2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.05（ ）2.050 17.27（ ）17.72 （ ）0.25
【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞
【解析】
【分析】根据小数的大小比较方法，先比较整数部分，整数部分大这个数就大，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位……；还可借助小数的性质进行比较，即小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；
根据小数的性质，2.05的末尾添上一个0得2.050，小数大小不变，所以2.05＝2.050；
17.27和17.72的整数部分相同都是17，十分位2＜7，所以，17.27＜17.72；
根据小数的意义，＝0.3，0.3＞0.25，所以＞0.25。据此解答。
【详解】根据分析可知：
205＝2.050 17.27＜17.72 ＞0.25
3. 2.6dm＝（ ）cm 4.5km＝（ ）m 3t60kg＝（ ）t
【答案】 ①. 26 ②. 4500 ③. 3.06
【解析】
【分析】根据1dm＝10cm，1km＝1000m，1t＝1000kg，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率。
一个数乘10，小数点向右移动一位，乘100，小数点向右移动两位，乘1000，小数点向右移动三位，以此类推；一个数除以10，小数点向左移动一位，除以100，小数点向左移动两位，除以1000，小数点向左移动三位，以此类推
【详解】2.6×10＝26，即2.6dm＝26cm。
4.5×1000＝4500，即4.5km＝4500m。
60÷1000＝0.06t，3＋0.06＝3.06，即3t60kg＝3.06t。
4. 一个数是由5个十、4个一、8个百分之一和5个千分之一组成，这个数写作（ ），保留两位小数约是（ ）。
【答案】 ①. 54.085 ②. 54.09
【解析】
【分析】根据数的组成，有几个计数单位，所对应的数位上就是几，一个计数单位也没有的就写0补足数位；5个十即十位上是5，4个一即个位上是4，8个百分之一即百分位上是8，5个千分之一即千分位上是5，十分位没有计数单位就用0补足，据此即可写出这个小数。用四舍五入法保留两位小数，就是精确到百分位，就看千分位上的数字，千分位上是4或者比4小就舍去，如果大于或者等于5就向百分位进1，据此解答即可。
【详解】54.085≈54.09
一个数是由5个十、4个一、8个百分之一和5个千分之一组成，这个数写作54.085，保留两位小数约是54.09。
5. 小丽画了一个三角形，发现这个三角形内角有这样的关系：∠1＝∠2，∠1＋∠2＝∠3，这个三角形按边分是（ ）三角形，按角分是（ ）三角形。
【答案】 ①. 等腰 ②. 直角
【解析】
【分析】根据等腰三角形的特征可知，∠1＝∠2，说明这个三角形是等腰三角形；三角形内角和等于180°，∠1＋∠2＝∠3，则∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠3＋∠3＝180°，∠3＝90°，所以这个三角形是直角三角形；据此即可解答。
【详解】∠1＝∠2，所以这个三角形是等腰三角形；
∠1＋∠2＝∠3
∠1＋∠2＋∠3＝180°
∠3＋∠3＝180°
∠3＝90°
所以这个三角形是直角三角形；
故这个三角形按边分是等腰三角形，按角分是直角三角形。
6. 已知被减数、减数、差，三个数的和是290，其中减数是35，则被减数是（ ），差是（ ）。
【答案】 ①. 145 ②. 110
【解析】
【分析】被减数＋35＋差＝290，则被减数＋差＝290－35。根据减法中各部分的关系可得，被减数－差＝35，根据和差问题原理，（两数和－两数差）÷2＝小数可知，差＝（290－35－35）÷2，用差加上35即为被减数。
【详解】（290－35－35）÷2
＝220÷2
＝110
110＋35＝145
故被减数是145，差是110。
7. 下图是红星小学春季植树情况统计图。
（ ）年级春季植树棵树最多；4月份，三个年级共植树（ ）棵。
【答案】 ①. 六 ②. 325
【解析】
【分析】用加法分别求出每个年级两个月份植树的总棵数，然后再进行比较大小即可；把4月份三个年级植树的棵数相加，即可求得三个年级共植树多少棵。
【详解】四年级：95＋105＝200（棵）
五年级：100＋110＝210（棵）
六年级：105＋110＝215（棵）
215＞210＞200
所以六年级春季植树棵树最多；
105＋110＋110
＝215＋110
＝325（棵）
所以4月份，三个年级共植树325棵。
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（共8分）
8. 利用平移就能将下图变成一个长方形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意可知，将图形左边的半圆形通过平移到图形右侧，可使图形转化为一个长方形。
【详解】利用平移就能将下图变成一个长方形。说法正确。
故答案为：√
9. 27×125×8＝27×（125×8），运用了乘法结合律。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
【详解】27×125×8＝27×（125×8）运用了乘法结合律。
故答案为：√
10. 6.05和6.0599保留一位小数都是6.1。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】保留一位小数，就要看百分位是几，然后按“四舍五入”法求得近似数，即可作出判断。
【详解】6.05和6.0599保留一位小数都是6.1。
故答案为：√
【点睛】求一个数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”法取得近似值。
11. 等边三角形不都是锐角三角形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据三角形的内角和是180度，等边三角形三个角相等，180÷3＝60（度），大于0度小于90度的角，叫做锐角。锐角三角形的三个角都是锐角，而等边三角行的三个角是60度，都小于90度，所以是锐角三角形。
【详解】等边三角形的三个角都是60度，都小于90度都是锐角，所以等边三角形都是锐角三角形，原题说法错误。
故答案为：×
12. 有四个小朋友踢毽，踢毽个数分别是18、22、17、19。算得四人踢毽的平均数是19个，横线上的两个19表示的意思相同。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】平均数体现一组数据的平均水平，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；在一组数据中，有的数据可能会比平均数大，有的数据可能会比平均数小，有的数据可能会等于平均数。平均数大于一组数据中的最小值，并且小于这组数据的最大值，据此解答。
【详解】第一个横线上的19表示的是踢键的个数，第二个横线上的19表示的是平均数，所以横线上的两个19表示的意思不相同。原题说法错误。
故答案为：×
13. 在一个直角三角形中，较大锐角的度数是较小锐角的5倍，较小的锐角是15度。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】由直角三角形角的特点以及三角形的内角和是180度可知：在直角三角形中，两个锐角的度数和是90度，根据“较大锐角的度数是较小锐角的5倍”，利用和倍问题的方法求解即可。
【详解】90÷（5＋1）
＝90÷6
＝15（度）
则较小的锐角是15度。原题说法正确。
故答案为：√
14. 小明班上同学1分钟口算平均速度是20道题，小明1分钟一定算了20道题。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意可知，平均数是反映一组数据的平均水平。平均速度是20道题，班上有的同学速度会比20道多，有的同学速度会比20道少，小明1分钟有可能算了20道题，不能说一定算了20道题。
【详解】小明班上同学1分钟口算平均速度是20道题，小明1分钟一定算了20道题。说法错误。
故答案为：×
15. 等边三角形两条腰一定相等，所以等边三角形也是等腰三角形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】等腰三角形是指至少有两边相等的三角形，相等的两条边称为这个三角形的腰。等边三角形的三条边都相等，由于它的三条边都相等，那么任意两条边必然相等。
【详解】等边三角形的三条边都相等，那么任意两条边必然相等，从 “腰” 的角度来看，因为有两条边相等这一特征符合等腰三角形的定义，所以等边三角形也是等腰三角形。
故答案为：√
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共10分）
16. 去掉3.28的小数点，是把原数（ ）。
A. 缩小到原来的B. 增加100倍C. 扩大到原来的100倍
【答案】C
【解析】
【分析】小数点移动的变化规律，小数点向右（或左）移动一位、两位、三位，小数就扩大（或缩小）到原数的10倍（）、100倍（）、1000倍（），据此解答。
【详解】根据分析可知：去掉3.28的小数点后变为了328，，所以去掉3.28的小数点，就是把原数扩大到原来的100倍。
故答案为：C
17. 大于7.6小于7.9的小数有（ ）个。
A. 2B. 4C. 无数
【答案】C
【解析】
【分析】题目要求的小数在7.6和7.9之间，没有说明是几位小数，所以有无数个小数。
【详解】满足条件的可以是一位、两位、三位等小数，所以有无数个小数。
故答案为：C
18. 下面算式正确的是（ ）。
A. 3＋3－3＋3＝0B. 3×3－3＋3＝9C. 3×3÷3×3＝1
【答案】B
【解析】
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左往右依次计算；既有乘除，又有加减的，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此计算出各个选项中算式的结果，然后再进一步解答即可。
【详解】A．3＋3－3＋3＝6
原式不成立，不符合题意；
B．3×3－3＋3
＝9－3＋3
＝9
原式成立，符合题意；
C．3×3÷3×3
＝9÷3×3
＝3×3
＝9
原式不成立，不符合题意。
故答案为：B
19. 已知a÷b＝0，下面的说法正确的是( )．
A. a一定是0B. b一定是0C. a、b都是0
【答案】A
【解析】
【分析】根据除法的意义（0不能作除数）解答即可
【详解】A：被除数可以是0，此项正确；
B：b为除数不能为0，此项不正确；
C：a可以是0，但b不能为0，此项不正确
故答案为：A
【点睛】此题主要考查除法的意义（0不能作除数）。
20. 小朋友做纸花，第一小组5个小朋友做了120朵，第二小组5个小朋友做了140朵，平均每个小组做几朵纸花？正确列式是( )．
A. (120＋140)÷5B. (120＋140)÷(5×2)C. (120＋140)÷2
【答案】C
【解析】
【分析】平均每个小组做几朵纸花，即求把纸花的总数平均分成两份，每份是多少，用纸花的总数除以份数即可。
【详解】纸花的总数是两组做纸花数量的和，即（120+140）朵，把它平均分成2份，（120+140）÷2，故答案为C。
【点睛】求平均数没有固定的公式，但总体来说就是总量÷总份数。而且此题总份数并不是小朋友总个数，而是组数，这点要引起注意。
21. 下列各式简便计算错误的是（ ）。
A. 25×32×125＝25×4＋125×8
B 350÷14＝350÷7÷2
C. 233－66－34＝233－（66＋34）
【答案】A
【解析】
【分析】A．根据乘法结合律（三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变）判断是否正确；
B．根据整数除法的性质（一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以每一个因数）判断是否正确；
C．根据整数减法的性质（一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去每一个加数）判断是否正确。
【详解】A．25×32×125＝25×4＋125×8错误，应把32看成4×8，，再利用乘法结合律变成，该选项错误。
B．把14看成，再根据除法性质原算式变成，该选项正确。
C．根据整数减法的性质，233减去66，再减去34，等于233减去66和34的和，即，该选项正确。
故答案为：A
22. 用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长8cm、10cm，那么第三根小棒最短是（ ）cm。
A. 3B. 9C. 2
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系可知，两边之和＞第三边，8＋10＝18（cm），18＞17，第三边最长是17cm；两边之差＜第三边，10－8＝2（cm），2＜3，第三边最短是3cm。
【详解】用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长8cm、10cm，那么第三根小棒最短是（3）cm。
故答案为：A
23. 一个等腰三角形的顶角是40°，它的一个底角是（ ）。
A. 60°B. 70°C. 80°
【答案】B
【解析】
【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去顶角的度数后，再除以2即可，依此计算并选择。
【详解】180°－40°＝140°
140°÷2＝70°
即它的一个底角是70°。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
24. 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有10个头，从下面数，有28只脚。鸡有（ ）只。
A. 10B. 4C. 6
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知，假设10个头都是鸡，一只鸡是2只脚，10只鸡就有20只脚，28－20＝8（只），多了8只脚，一只兔子比一只鸡多2只脚，8÷2＝4（只），也就是有4只兔，鸡有（10－4＝6）只。
【详解】假设全是鸡。
（28－2×10）÷（4－2）
＝（28－20）÷2
＝8÷2
＝4（只）
10－4＝6（只）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有10个头，从下面数，有28只脚。鸡有（6）只。
故答案为：C
25. 李明和他的三位同学参加学校踢毽子比赛，下面哪幅图中，横线所在的位置最能代表他们四位同学踢毽子的平均水平（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数一定比最大的数小，比最小的数大，观察统计图，平均数不会偏上或者偏下，据此解答即可。
【详解】A．图中横线高度仅比这组数据中最小的数高一点，比其他三个数都要矮，不能代表他们四位同学踢毽子的平均水平，故不符合题意；
B．图中横线高度等于这组数据中最小的数，不能代表他们四位同学踢毽子的平均水平，故不符合题意；
C．图中横线高度比较大的两个数矮，比较小的两个数高，能代表他们四位同学踢毽子的平均水平，故符合题意。
故答案为：C
四、计算。（共30分）
26. 直接写出得数。
3.07＋1.6＝ 8－0.76＝ 1.2÷10＝
1.8×100＝ 960÷16＝ 2.8÷100＝
5.86－2.64＝ 6.82－1.82－4＝
【答案】4.67；7.24；0.12
180；60；0.028
3.22；1
【解析】
【详解】略
27. 列竖式计算。（*题要验算）
3.52＋9.6＝ 20－15.35＝ *13.12－7.8＝
【答案】13.12；4.65；5.32
【解析】
【分析】（1）根据题意可知，计算小数加法时，首先要小数点对齐，然后数位对齐，从低位开始相加，哪一位相加满十就向前一位进一。
（2）根据题意可知，计算整数减小数时，首先在整数后面补足0，使其与小数有相同的数位，然后从低位开始减起，哪一位不够减时，向前一位借一当十。
（3）根据题意可知，计算小数减法时，首先要小数点对齐，然后数位对齐，从低位开始减起，哪一位不够减时，向前一位借一当十。验算方法和整数减法的验算方法相同，可以用差加减数看是否等于被减数。
【详解】3.52＋9.6＝ 13.12 20－15.35＝4.65

13.12－7.8＝5.32
验算：
28. 计算，能简算的要简算。
49＋56÷7×4 99×38＋38 420÷（84－4×16）
20－7.8－2.2 104×25 37×[（54＋15）÷3]
【答案】81；3800；21；
10；2600；851
【解析】
【分析】先算除法，再算乘法，最后算加法；
根据乘法分配律进行计算；
先算括号里的，再算括号外的，即先算乘法，再算减法，最后算除法；
根据减法的性质（一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。）来计算；
把104看成，然后根据乘法分配律进行计算；
先算中括号里的，再算小括号里的，即先算加法，再算除法，最后算乘法。
【详解】
五、操作与实践。（共11分）
29. （1）请计算出∠1＝（ ）。
（2）画出图中三角形指定底边上的高。
【答案】（1）25°
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）平角是180°，三角形的内角和是180°，因此用180°减去50°，从而计算出与50°相邻的角的度数，然后再根据三角形的内角和计算出∠1的度数即可。
（2）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，依此画图。
【详解】（1）180°－50°＝130°
180°－130°－25°
＝50°－25°
＝25°
即∠1＝25°
（2）作图如下：
30. 将图补全为轴对称图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形，据此作图即可。
【详解】根据分析，作图如下：
31. 观察下面的几何体，画出从不同方向看到的图形。
从上面看 从前面看 从右面看
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，从上面看，能看到两层小正方形，上面一层3个，下面一层1个，右齐；
从前面看，能看到两层小正方形，上面一层1个，下面一层3个，居中对齐；
从右面看，能看到两层小正方形，上面一层1个，下面一层2个，右齐。
【详解】作图如下：
从上面看 从前面看 从右面看
六、问题解决。（共25分）
32. 李明拿一张100元人民币去超市买佐料：一瓶酱油39.8元，一瓶花椒油40.5元。应找回多少钱？
【答案】19.7元
【解析】
【分析】根据题意可知，可以首先计算出一瓶酱油和一瓶花椒油总价，用39.8＋40.5计算，然后用付的100元减去总价，就可得出应找回的钱数。
【详解】100－（39.8＋40.5）
＝100－80.3
＝19.7（元）
答：应找回19.7元。
33. 小芳家有一个等腰三角形的相框，她打算用丝带沿边围一周装饰这个相框。量得这个相框的腰长18厘米，底边长2分米，小芳至少需要买多少厘米长的丝带？
【答案】56厘米
【解析】
【分析】根据题意，求丝带的长就是求三角形的周长。根据等腰三角形两腰相等的特点，可知这个相框三边的长度为18厘米，18厘米，2分米；先根据1分米＝10厘米，把2分米换算成厘米单位，即20厘米，再把三条边的长度相加即可。据此解答。
【详解】2分米＝20厘米
18＋18＋20
＝36＋20
＝56（厘米）
答：小芳至少需要买56厘米长的丝带。
34. 李老师为班级运动会采购物品，计划买3副乒乓球拍，每副乒乓球拍36元；买8箱矿泉水，每箱12瓶，每瓶3元。
（1）李老师买矿泉水要多少钱？
（2）同学们要求自己带水，把买矿泉水节约出来的钱，再去买乒乓球拍，利于日常训练，这些钱可以买几副乒乓球拍？
【答案】（1）288元
（2）8副
【解析】
【分析】（1）买8箱矿泉水，每箱12瓶，用8×12求出购买矿泉水的数量，再根据“总价＝单价×数量”计算，即可求出买矿泉水要多少钱。
（2）根据“数量＝总价÷单价”计算即可。
【详解】（1）8×12×3
＝96×3
＝288（元）
答：李老师买矿泉水要288元。
（2）288÷36＝8（副）
答：这些钱可以买8副乒乓球拍。
35. 一套运动服，上衣每件95元，裤子每条65元，这个服装店一周售出50套这样的运动服。一共收入多少钱？
【答案】8000元
【解析】
【分析】用一件上衣的价钱加上一条裤子的价钱，求出一套运动服的价钱。再乘50套，求出一共收入多少钱。
【详解】（95＋65）×50
＝160×50
＝8000（元）
答：一共收入8000元。
36. 2名教师带领全班42名同学到公园一起去划船。大船限乘6人，每条船35元：小船限乘4人，每条船25元。怎样租船花钱最少？
【答案】租6条大船和2条小船
【解析】
【分析】根据租船问题的解决方法，可先根据总价÷数量＝单价，分别用大船和小船的每条船的价钱除以人数，得到平均每人的价钱，尽量多租平均每人价钱更便宜的船，且空余座位最少甚至没有空余座位，则花钱最少；
根据题意可知：一共有2＋42＝44（人），大船平均每人35÷6＝5（元）……5（元），小船平均每人25÷4＝6（元）……1（元），5＜6，所以尽量多租大船；用44人除以大船限乘的6人，44÷6＝7（条）……2（人），余下的2人再租1条小船，再分别求出大船和小船的租金，再相加得到一共的租金；但由于这种方案会空2个座位造成浪费，所以需调整方案，少租1条大船，多租1条小船，即租6条大船和2条小船，6×6＋2×4结果是44，刚好没有空余座位，再分别求出大船和小船的租金，再相加得到一共的租金；最后比较找到花钱最少的方案。据此解答。
【详解】35÷6＝5（元）……5（元）
25÷4＝6（元）……1（元）
5＜6，所以尽量多租大船；
方案一：44÷6＝7（条）……2（人）
所以，可以租7条大船和1条小船（空2个座位）：
7×35＋1×25
＝245＋25
＝270（元）
方案二：7－1＝6（条）
（6＋2）÷4
＝8÷4
＝2（条）
所以，可以租6条大船和2条小船（没有空座位）：
6×35＋2×25
＝210＋50
＝260（元）
260＜270
答：租6条大船和2条小船花钱最少。