精品解析：2023-2024学年重庆市南岸区人教版四年级下册期末考试数学试卷

这是一份精品解析：2023-2024学年重庆市南岸区人教版四年级下册期末考试数学试卷，文件包含精品解析2023-2024学年重庆市南岸区人教版四年级下册期末考试数学试卷原卷版docx、精品解析2023-2024学年重庆市南岸区人教版四年级下册期末考试数学试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
（总分100分，考试时间80分钟）
第一部分 基础知识与基本技能
一、填空。（第7小题4分，其余每空1分，共31分）
1. 在图中填上适当的小数。
【答案】0.4；1.6；3.85
【解析】
【分析】1个大格代表1，平均分成10份，每份是0.1，即1个小格表示0.1。数出有几个小格就代表几个0.1，最后一空在小格的中间，每小格的一半表示0.05，数出几个0.1再加0.05即可。
【详解】从左往右，依次是：
4个0.1表示0.4；
16个0.1表示1.6；
38个0.1表示3.8，每小格的一半表示0.05，合起来是3.85。
填空如下：
2. 据悉，2023年重庆市南岸区GDP总值达到98519000000元，横线上的数改写成用“亿”作单位是（ ）亿元。
【答案】985.19
【解析】
【分析】改写成用“亿”作单位，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【详解】98519000000元＝985.19亿元
所以据悉，2023年重庆市南岸区GDP总值达到98519000000元，横线上的数改写成用“亿”作单位是985.19亿元。
3. 0.2＋0.5＝（ ），因为2个（ ）加5个（ ）等于（ ）个（ ），小数加减法与整数加减法的相同点是（ ）。
【答案】 ①. 0.7 ②. 0.1 ③. 0.1 ④. 7 ⑤. 0.1 ⑥. 相同数位要对齐，从低位算起
【解析】
【分析】小数的计数单位：一位小数的计数单位是十分之一（或0.1），两位小数的计数单位是百分之一（或0.01），三位小数的计数单位是千分之一（或0.001）……，0.2和0.5的计数单位是0.1， 十分位上的数代表了有几个计数单位，即0.2中有2个0.1，0.5中有5个0.1，0.2加0.5也就是和2个0.1加上5个0.1等于7个0.1。
小数加减法的法则与整数加减法的法则一样，也是相同的数位对齐，从最低位算起。
【详解】由分析可知，
0.2＋0.5＝0.7
因为2个0.1加5个0.1等于7个0.1，小数加减法与整数加减法的相同点是相同数位要对齐，从低位算起。（答案不唯一）
4. 一个三位小数四舍五入后得到近似数5.20，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 5.204 ②. 5.195
【解析】
【分析】要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。一个三位小数四舍五入后得到近似数5.20，这个三位小数最大就用四舍法，因此在末尾填4就是5.204；最小就是五入法进行，先把5.20退0.01，是5.19，就在末尾填5，这个数就是5.195。
【详解】一个三位小数四舍五入后得到近似数5.20，这个三位小数最大是5.204，最小是5.195。
【点睛】本题考查了利用四舍五入法求一个数的近似数的方法。
5. 计算40×（□＋3），要先算（ ）法，再算（ ）法，小马虎在计算时不小心错算成40×□＋3，他得到的结果与正确结果相差（ ）。
【答案】 ①. 加 ②. 乘 ③. 117
【解析】
【分析】计算40×（□＋3）先算括号里的加法，再算乘法；40×（□＋3）可以看作□个40加3个40，错算成40×□＋3就少算了3×40－3。
详解】3×40－3＝120－3＝117
计算40×（□＋3），要先算加法，再算乘法；小马虎在计算时不小心错算成40×□＋3，他得到的结果与正确结果相差117。
6. 保留两位小数：2990149≈（ ）万，949513000≈（ ）亿。
【答案】 ①. 299.01 ②. 9.50
【解析】
【分析】小数改写方法：（1）改写成用“万”做单位就在万位后面点上小数点，化简小数后，在数字后面添上“万”字即可。（2）改写成用“亿”做单位就在亿位后面点上小数点，化简小数后，在数字后面添上“亿”字即可。
用“万”作单位保留两位小数，就是精确到百分位，即把千分位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；
用“亿”作单位保留两位小数，就是精确到百分位，即把千分位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；
先改写再求近似数。
【详解】2990149＝299.0149万≈299.01万，千分位是4四舍求近似数。
949513000＝9.49513亿≈9.50亿，千分位是5五入求近似数。
7. 6□9360000≈7亿，□里最小填（ ）。
【答案】5
【解析】
【分析】要省略亿位后面的尾数，就是近似数保留到亿位，要看千万位上的数字用“四舍五入法”求出近似数。
【详解】6□9360000≈7亿，说明是五入得到的近似数，所以千万位可能是5，6，7，8，9，□里最小是5。
8. 根据运算定律填空。
（1）84×12＋16×12＝（________＋________）×________。
（2）（30＋________）×10＝________×________＋84×________。
（3）202×40＝200×40＋________×40。
【答案】（1） ①. 84 ②. 16 ③. 12
（2） ①. 84 ②. 30 ③. 10 ④. 10
（3）2
【解析】
【分析】（1）（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c填空，（3）把202看作200＋2，再根据乘法分配律填写。
【小问1详解】
84×12＋16×12＝（84＋16）×12
【小问2详解】
（30＋84）×10＝30×10＋84×10
【小问3详解】
202×40＝200×40＋2×40
9. 在下面的括号里填上合适的数。
2.6平方千米＝（ ）公顷 5350m＝（ ）km
2吨25千克＝（ ）吨 2.9元＝（ ）元（ ）角
【答案】 ①. 260 ②. 5.35 ③. 2.025 ④. 2 ⑤. 9
【解析】
【分析】根据1平方千米＝100公顷，1km＝1000m，1吨＝1000千克，1元＝10角，进行填空即可。由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
【详解】因为2.6×100＝260（公顷），所以2.6平方千米＝260公顷；
因为5350÷1000＝5.35（km），所以5350m＝5.35km；
因为25÷1000＝0.025（吨），2吨与0.025吨合起来是2.025吨，所以2吨25千克＝2.025吨；
因0.9×10＝9（角），所以2.9元＝2元9角。
10. 小丁准备把一根长10cm的细纸棍剪成3段围成三角形，如果第一次在4cm处剪了一刀（如图），第二次不能剪在（ ）处。（填A、B、C）
【答案】A
【解析】
【分析】三角形的三边关系：三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此即可选择。
【详解】A处是5厘米，第一次在4厘米处剪了一刀，如果第二次剪A处，第二条边长为：，，三角形边的长度之和等于第三边；所以不能剪在A处。
11. 一个三角形两个角的度数分别为80°和50°，按边分，它是一个（ ）三角形；将两个这样的三角形拼成一个四边形，内角和是（ ）。
【答案】 ①. 等腰 ②. 360°
【解析】
【分析】已知三角形两个角的度数分别为80°和50°，根据三角形的内角和为180°，可求出第三个角的度数为：。在这个三角形中，有两个角的度数都是50°，所以三角形有两条边的长度相等，由此来判断它是一个什么三角形。
一个三角形的内角和为180°，将两个这样的三角形拼成一个四边形，四边形的内角和就是。
【详解】在这个三角形中，有两个角的度数都是50°，所以三角形有两条边的长度相等，根据等腰三角形的定义，至少有两条边相等的三角形是等腰三角形。所以按边分，它是一个等腰三角形。
将两个这样的三角形拼成一个四边形，四边形的内角和就是。
一个三角形两个角的度数分别为80°和50°，按边分，它是一个等腰三角形；将两个这样的三角形拼成一个四边形，内角和是360°。
12. 拼成一个等腰梯形至少要用______个相同的等边三角形．
【答案】3
【解析】
【详解】此题考查的是等边三角形的特点．如下图:
二、选择题。（将正确答案的所对应的字母填在括号里）（6分）
13. 关于小数“20.5890”下面说法正确的是（ ）。
A. 小数部分的0可以不读B. 小数部分的8表示8个0.001
C. 精确到百分位是20.58D. 小数部分的0去掉后不改变小数的大小
【答案】D
【解析】
【分析】小数的读法：小数由三部分组成：整数部分，小数点，小数部分。整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。
把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示这样的一份或几份的数是小数，它的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。
精确到百分位就是保留两位小数，保留两位小数是采用四舍五入的方法，找到小数点后的第三位，看第三位上的数大于等于5向前一位进1，小于5直接舍去。
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。
逐项分析由上述知识判断。
【详解】A．20.5890读作二十点五八九零，0必须读。
B．20.5890的8表示8个0.01，在百分位上。
C．20.5890的千分位是9，五入后精确到百分位是20.59。
D．20.5890＝20.589，小数部分的0去掉后不改变小数的大小，说的是正确的。
故答案为：D
14. 小丁所在小组的平均身高是153cm，小兰所在小组的平均身高是150cm，小丁和小兰的身高相比（ ）。
A. 小丁高B. 小兰高C. 两人同样高D. 无法确定谁高
【答案】D
【解析】
【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。而平均数是在最小数h和 最大数之间。
【详解】小丁所在小组的平均身高是153cm，小丁可能身高大于153cm，可能等于153cm，也可能小于153cm；小兰所在小组的平均身高是150cm，小兰可能身高大于150cm，可能等于150cm，也可能小于150cm，两人身高无法比较。
故答案为：D
15. 在一个减法算式A－B＝C里，A＋B＋C＝16.8，A等于（ ）。
A. 5.6B. 8.4C. 16.8D. 不能确定
【答案】B
【解析】
【分析】在减法算式中，根据被减数、减数和差的关系可知：。又因为，所以，即可求出A等于多少。
【详解】由分析可知，，两个相同的数相加等于16.8，，那么。
故答案为：B
16. 某个三角形，其中两个内角之和小于，这个三角形一定是（ ）。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形内角和为180°，其中两个内角之和小于90°，则另一个角一定大于90°，据此选择即可。
【详解】A．锐角三角形三个角都是锐角，没有大于90°的角，不符合题意；
B．直角三角形有一个直角，直角＝90°，不符合题意；
C．钝角三角形有一个钝角，钝角大于90°，符合题意；
D．可以确定这个三角形一定是钝角三角形。
这个三角形一定是钝角三角形。
故答案为：C
17. 下面哪幅图可以用来解释说明4×3＋4×2＝4×（3＋2）（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出羽毛球和钢笔的价格，然后相加即可求出两种物品的总价；
求整段线段的长度，把三条线段的长度全部加起来即可求出；
根据长方形面积＝长×宽，分别求出上下两个图形的面积，然后相加即可得出整个图形的面积；
求黑白圆圈一共的个数，分别求出黑圆圈和白圆圈的个数，然后相加即可；据此逐项分析，即可解答。
【详解】A．求2个羽毛球和4支钢笔需要的钱数，用算式4×2＋3×4表示，不能用来说明4×3＋4×2＝4×（3＋2）；
B．求线段的长度，用4＋3＋2计算，不能用来说明4×3＋4×2＝4×（3＋2）；
C．求两个长方形的面积，列式为： 4×3＋4×2＝4×（3＋2），可以用来解释说明4×3＋4×2＝4×（3＋2）；
D．求黑白圆圈的个数，用算式3×3＋3×2表示，不能用来说明4×3＋4×2＝4×（3＋2）。
故答案选：C
18. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A. 长方形B. 正方形C. 等边三角形D. 圆形
【答案】D
【解析】
【分析】长方形有两条对称轴，也就是过对边中点的直线；正方形有四条对称轴，即过对边中点的直线和过对角的直线；等边三角形有三条对称轴，即三条高所在的直线；圆形有无数条对称轴，即直径所在的直线。
【详解】A．长方形有两条对称轴；
B． 正方形有四条对称轴；
C． 等边三角形有三条对称轴；
D． 圆形有无数条对称轴；
故答案为：D
【点睛】本题考查轴对称图形的意义，需熟练掌握常见图形的对称轴数量。在所有的平面图形中，圆的对称轴条数最多。
三、计算。（29分）
19. 直接写出得数。
7.25＋2.75＝ 0.328×1000＝ 450÷100＝ 125×8÷125×8＝
5－2.7＝ 6.89－2.71＝ 5.6－2.9＝ 9.8＋2.6＝
【答案】10 ；328；4.5；64
2.3；4.18；2.7；12.4
【解析】
【详解】略
20. 竖式计算，带※的要进行验算。
2.67＋1.98 30.25＋89.76 ※260－108.23
【答案】4.65；120.01；151.77
【解析】
【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。
加法可以交换加数再计算一遍验算，减法可以用差加减数验算。
【详解】2.67＋1.98=4.65 30.25＋89.76=120.01 ※260－108.23=151.77
验算：
21. 选择你喜欢的方法进行计算。
73.6－9.81－10.19 125×32×25 28×17－8×17
750÷［（81－56）×2］ 7863－（24.3＋28.63） 102×56
【答案】53.6；100000；340；
15；25.7；5712
【解析】
【分析】（1）根据减法的性质，将算式变为73.6－（9.81＋10.19），先计算括号里9.81与10.19的和，再用73.6减去二者的和即可。
（2）将32拆分成8与4的乘积，将算式变为125×8×4×25，再根据乘法结合律，将算式变为（125×8）×（4×25），先计算括号里的乘法，再将两个乘积相乘即可。
（3）根据乘法分配律的逆运算，将算式变为（28－8）×17，先计算括号里28与8的差，再乘17即可。
（4）既有中括号，又有小括号，先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，再计算中括号外面，即先计算81与56的差，再用二者的差乘2，最后用750除以乘积即可。
（5）根据减法的性质，将算式变为78.63－24.3－28.63，进一步将算式变为78.63－28.63－24.3，从左向右依次计算即可。
（6）将102拆分成100与2的和，将算式变为（100＋2）×56，根据乘法分配律，将算式变为100×56＋2×56，先计算乘法，最后将两个乘积相加即可。
【详解】（1）73.6－9.81－10.19
＝73.6－（9.81＋10.19）
＝73.6－20
＝53.6
（2）125×32×25
＝125×8×4×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
（3）28×17－8×17
＝（28－8）×17
＝20×17
＝340
（4）750÷［（81－56）×2］
＝750÷[25×2]
＝750÷50
＝15
（5）78.63－（24.3＋28.63）
＝78.63－24.3－28.63
＝78.63－28.63－24.3
＝50－24.3
＝25.7
（6）102×56
＝（100＋2）×56
＝100×56＋2×56
＝5600＋112
＝5712
第二部分 数学思考与问题解决
四、判断说理。（共3分）
22. 在一个三角形中，至少有两个锐角。我认为这句话是（ ）的。（填写“√”或“×”）
因：_____________________________________________________
【答案】 ①. √ ②. 三角形的内角和为180°，若一个三角形中有两个直角或钝角，那么三角形的内角和就超过了180°，所以在一个三角形中，至少有两个锐角。
【解析】
【分析】三角形的内角和是180°，如果有两个直角，每个直角是90°，这两个角的和就已经是180°了，不符合三角形内角和是180°；如果有两个钝角，因为钝角大于90°，这两个角的和同样大于180°；所以一个三角形中至少有两个锐角。
【详解】在一个三角形中，至少有两个锐角。我认为这句话是对的。
因为：三角形的内角和为180°，若一个三角形中有两个直角或钝角，那么三角形的内角和就超过了180°，所以在一个三角形中，至少有两个锐角。
五、操作题。（共9分）
23. 在方格纸中画出左面图形从前面和左面分别看到的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图可以发现，从前面看有三列，左边一列有1个正方形，中间一列有2个正方形，右边一列有1个正方形。从左面看有两列，左边一列有2个正方形，右边一列有1个正方形，据此解答即可。
【详解】如图：
24.
（1）在三角形ABC中画出AB边的高。
（2）根据对称轴画出三角形ABC的轴对称图形。
（3）画出三角形ABC向右平移8格后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，依此画图；
（2）一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此以虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形；
（3）物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此画出三角形ABC向右平移8格的图形。
【详解】如下图：
25. 数据分析。
（1）小兰家第（ ）季度用水量最少，小红家第（ ）季度用水量最多。
（2）小红家平均每季度用水（ ）吨。
（3）小兰的爷爷奶奶在小兰家住了一个季度，你能根据统计图中的数据推断出爷爷奶奶第几季度住在小兰家吗，请结合数据说明理由。
________________________________________________________________________
【答案】（1） ①. 一 ②. 三
（2）23 （3）第三季度。第三季度明显比其他三个季度用水量多的多。
【解析】
【分析】根据对条形统计图的认识，可以直观地看出每个季度的用水量的多少，并且可以明显地看出来四个季度之间的多少。据此可得出答案。
【小问1详解】
通过观察统计图可知，小兰家四个季度的用水量分别是19吨、25吨、50吨、20吨。19＜20＜25＜50。
小红家四个季度的用水量分别是21吨、24吨、30吨、17吨。30＞24＞21＞17。
小兰家第一季度用水量最少，小红家第三季度用水量最多。
【小问2详解】
（吨）
小红家平均每季度用水23吨。
【小问3详解】
根据题意可知，小兰的爷爷奶奶在小兰家住了一个季度，可知，这个季度用水量会明显增多，这个季度过后用水量会明显下降。观察统计图可以看出，小兰家的第三季度用水量50吨比第二季度25吨明显地多得多，第四季度用水量从第三季度的50吨明显回落到了20吨。
爷爷奶奶第三季度住在小兰家。因为第三季度明显比其他三个季度用水量多的多。
七、解决问题。（17分）
26. 地球表面积约是5.1亿平方千米,其中陆地面积约是1.49亿平方千米,海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米?
【答案】2.12亿平方千米
【解析】
【详解】5.1-1.49-1.49=2.12(亿平方千米)
27. 超市举办儿童节零食大促销活动。
（1）小丁买了巧克力、牛肉干、薯片各一份，他能参加超市的大促销活动吗？
（2）如果在（1）题的基础上再买一包饼干，小丁实际需要支付多少钱？
【答案】不能；82.8元
【解析】
【分析】（1）买了巧克力、牛肉干、薯片各一份的价钱相加，再与100比较判断。
（2）第一题的结果加一包饼干的价钱如果超过100元，再减去9.9元，如果没有超过100元就不参加活动。
【详解】（1）37.8＋15.6＋9.8＝53.4＋9.8＝63.2（元）
63.2＜100
答：不能参加超市的大促销活动。
（2）63.2＋19.6＝82.8（元）
82.8＜100
答：小丁实际需要支付82.8元。
28. 甲乙两队进行跳绳比赛，甲队6人，共跳了720个，乙队4人，一共跳了508个，哪个队的成绩好一些？
【答案】乙队
【解析】
【分析】甲队6人共跳了720个，那么甲队平均每人跳的个数为。乙队4人一共跳了508个，乙队平均每人跳的个数为。最后比较两队平均每人跳绳的个数，哪个队平均每人跳绳个数多哪个队的成绩就好一些。
【详解】
因为，所以乙队的成绩好一些。
答：乙队的成绩好一些。
29. 过年了小明一家人到自助餐厅聚餐，小明数了一下，有4个大人6个孩子，请为小明一家设计一个最省钱的付款方案。（餐厅价目表如图）
【答案】成人买4张，儿童买6张最省钱
【解析】
【分析】两种方案：一是成人买4张，儿童买6张，根据单价×数量＝总价分别求出每种票总价相加；二是4＋6＝10（人），满十买团购票，按单价120元/人即可。最后比较选最省钱的付款方案。
【详解】第一种：150×4＋88×6
＝600＋528
＝1128（元）
第二种：（4＋6）×120
＝10×120
＝1200（元）
1128＜1200
答：成人买4张，儿童买6张最省钱。
商品
巧克力
果汁
牛肉干
薯片
雪糕
饼干
单价
37.8元/盒
8.9元/瓶
15.6元/包
9.8元/包
15.8元/盒
19.6元/包
价目表
成人 150元/人
儿童 88元/人
团购价
10人以上（含10人）120元/人