湖南省岳阳市湘阴县洞庭区联考2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

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一、单选题（本大题共10小题,共30分）
1、下列各数：--7，+-2，0，-37，中，负数__________个．（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
2、已知有理数a、b，下列说法中正确的是（ ）．
A. 如果a=b，那么a=bB. 如果a+b>0，那么ab>0
C. 如果a+b=0，那么a=bD. 如果a2=b2，那么a=b
3、下列各式中不属于代数式的是（ ）
A. 0B. C. a2+abD. m=12
4.关于单项式-x2y3的下列说法中正确的是（ ）．
A. 它的系数是-13B. 它与xy2是同类项C. 它的次数是2 D. 它的系数是3
5.下列各式计算中，正确的是（ ）
A. -7-3=-4B. (-3)2=6
C. -3÷23×32=-3D. -22023×-122022=-2
6.有一项工程，甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，那么甲乙两人合作需要（ ）天完成．
A. 11m+1nB. 1m+1nC. 1m+nD. m+n
7.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A.a>b B.a+b>0 C.a-b>0 D.ab>0
8.若有理数a，b满足3-a+b+22=0，则a+b的值为（ ）
A.-1 B.1 C.-5 D.5
9.下列去括号正确的是（ ）
A.6a+-2b+5=6a+2b-5 B.3a+22b-3c=3a+4b-3c
C.3a-2a-c=3a-2a+c D.5x-3y-2x-y=5x+3y-2x+y
10.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现-1，2，-2，-4，5，-5，6，8填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则图中a+b+c-d的值为（ ）
图1 图2
A-5 B.5 C.6 D.-6
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11. 如果气温为零上5℃记作+5℃，那么气温为零下2℃应记作______℃．
12.第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城将成为杭州2023年亚运会的主场馆，杭州奥体博览城核心区占地154．37公顷，建筑总面积为2720000平方米，请将数据2720000用数学记数法表示为 。
13.比较大小：－5 6 – 67．
14.若a=5，b=3，且a15. 一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数可以表示为 ．
16.如果代数式4y2﹣2y＋5的值为7，那么代数式2y2﹣y＋1的值等于 ．
17.已知2x2y2m+2与-xny4的和仍为单项式，则m-n的值是 ．
18．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需要 根火柴棒．
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
19、（6分）计算： （1）14×-8÷14×-5 （2）-23+2-3-2×-12023
20.（6分）先化简，再求值：4y2-3y2-y-4+2y-3，其中y=5。
21.（8分）已知多项式A=x2+xy+3y，B=x2-xy．
（1）求3A-2B的值；
（2）若3A-2B的值与y的取值无关，求x的值．
22．（8分）某木工师傅制作如图所示的一个工件（黑色部分）
(1)用代数式表示图形的面积．
(2)当厘米，厘米时，图形的面积是多少？（结果用含π的式子表示）
23、（12分）第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：km）：
（1）该车最后是否回到了车站？为什么？
（2）该辆车离开出发点最远是多少千米？
（3）若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从O地出发到收工时油费是多少元？
24.（12分）如果xn=y,那么记为x,y=n.例如32=9，则3,9=2.
（1）根据上述规定，填空：2,8=______；-5,25=______.（4分）
（2）若x,16=2，则x=______.（3分）
（3）若4,a=2，b,8=3，求b,a的值.（5分）
25. （14分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=a-b，线段AB的中点表示的数为a+b2．

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒t>0．
综合运用】
（1）填空：（4分）
①A、B两点间的距离AB= ，线段AB的中点表示的数为 ；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 ．
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇；（3分）
（3）求当t为何值时，PQ=12AB；（3分）
（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段MN的长．（4分）
序号
1
2
3
4
5
6
7
路程
+5
﹣3
+10
﹣8
﹣6
+12
﹣10