辽宁省铁岭市开原市2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省铁岭市开原市2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各数中,最大的数是( )
A.B.C.D.
2．下列图形为正方体展开图的是( )
A.B.
C.D.
3．下面现象说明“线动成面”的是( )
A.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹
B.扔一块小石子,石子在空中飞行的路线
C.天空划过一道流星
D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
4．某种食品的标准质量是“”，以下几个包装中，质量不标准的是( )
A.B.C.D.
5．一根长24厘米的铁丝正好可以搭成一个正方体框架,这个正方体体积是( )立方厘米.
A.64B.81C.8
6．如图,数轴上点A和点B分别表示数a和b,则下列式子正确的是( )
A.B.C.D.
7．如图是由5个相同的小正方体组成的几何体,若移走一个小正方体后主视图不变,则移走的小正方体的编号是( )
A.①B.②C.③D.④
8．下列四种说法中正确的是( ).
A.所有的有理数都能用数轴上的点表示
B.符号不同的两个数互为相反数
C.两数相加,和一定大于任何一个加数
D.有理数分为正数和负数
9．某检修小组从A地出发,在东西方向的马路上检修线路,若规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中五次行驶记录如下(单位：)：,,,,.则收工时检修小组在A地的( )
A.西边B.东边C.西边D.东边
10．正方体的六个面分别标有1、2、3、4、5、6六个数,如图所示是从不同角度拍摄的图片,请你判断与1相对的面是( )
A.2B.4C.5D.6
二、填空题
11．若,那么m的取值范围是______.
12．一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大______倍.
13．若a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c是到原点的距离等于2的负数,d是最大的负整数,则的值为______.
14．用几个小正方体堆一个几何体,从正面和从上面看到的形状图如图所示,则需要的小正方体个数最多为____________个.
15．如图,在数轴上点P、点Q所表示的数分别是和3,点P以每秒4个单位长度的速度,点Q以每秒3个单位长度的速度,同时沿数轴向右运动.经过______秒,点P、点Q分别与原点的距离相等.
三、解答题
16．计算：
(1);
(2).
17．在数轴上标出表示下列各数的点,并用“<”把下列各数连接起来.,3,,1,.
18．如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的.
(1)填空：这个几何体由______个小正方体组成；
(2)画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图；
(3)在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下,最多还可以添加______个小正方体.
19．一个几何体的三个视图如图所示(单位：cm).
(1)写出这个几何体的名称：______；
(2)若其俯视图为正方形,根据图中数据计算这个几何体的表面积.
20．我国是水资源比较贫乏的国家之一,为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的,规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时,水费按“基本价”收费；超过20平方米时,不超过的部分仍按“基本价”收费,超过部分按“调节价”收费.某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示：
(1)请你算一算该市水费的“调节价”每立方米多少钱？
(2)若该户居民6月份用水量为32立方米,请你第一算,6月份的水费是多少元？
21．小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km，以为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”）.已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了.
（1）“■”处的数为_________，“●”处的数为_________.
（2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示.
22．聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后,明白了很多几何体都能展开成平面图形,于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒(如图1)剪开了,可是他一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图2中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题：
(1)若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是、、,则该长方体纸盒的体积是______.
(2)聪聪一共剪开了_________条棱.
(3)现在聪聪想将剪掉的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪掉的②粘贴到①中的什么位置？请你帮他在①上补全一种情况.
23．根据所学数轴知识,解答下面的问题：
(1)知识再现：在数轴上有三个点A,B,C如图所示.
①A点表示的数是______；之间的距离是______；
②将点B向左平移4个单位,此时该点表示的数是______；
(2)知识迁移：如图,将一根木棒放在数轴(单位长度为)上,木棒左端与数轴上的点A重合,右端与数轴上的点B重合.
①若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所应的数为；若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点A时,它的左端在数轴上所对应的数为,由此可得这根木棒的长为______？
②图中点A所表示的数是______,点B所表示的数是______；
(3)知识应用：由(2)中①、②的启发,请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天,妙妙去问奶奶的年龄,奶奶说：“我若是你现在这么大,你还要年才出生你若是我现在这么大,我就岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
琪琪的想法是：借助数轴,把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒,奶奶像妙妙这样大时,可看作点B移动到点A,此时点A向左移动后,所对应的点C所表示的数为,
根据琪琪的想法,完成一下问题：
①若把A移动到B时,此时点B向右移动后,所对应的点D表示的数为______,
②求奶奶现在多少岁了.
参考答案
1．答案：A
解析：,,
因为,
所以最大的数.
故选A.
2．答案：C
解析：由题意知,
是正方体的展开图,
故选：C.
3．答案：D
解析：A选项是门在空中运动的痕迹是立体图形,B、C选项是点动成线,D选项是线动成面.
故选D.
4．答案：B
解析：，，，，
而，
质量不标准的是，
故选：B.
5．答案：C
解析：棱长(厘米),
体积：(立方厘米),
故选：C.
6．答案：C
解析：由数轴可得,,,
∴,
故选：C.
7．答案：D
解析：原组合体的主视图如下,
若去掉小正方体①,主视图如下,
主视图发生变化,故此选项不符合题意；
若去掉小正方体②,主视图如下,
主视图发生变化,故此选项不符合题意；
若去掉小正方体③,主视图如下,
主视图发生变化,故此选项不符合题意；
若去掉小正方体④,主视图如下,
主视图不变化,故此选项符合题意.
故选：D.
8．答案：A
解析：所有的有理数都能用数轴上的点表示,故A正确,
只有符号不同的两个数互为相反数,故B错误；
两数负数相加,和小于任何一个加数,故C错误；
有理数分为正数和负数和零；
故选：A；
9．答案：A
解析：,
所以收工时检修小组在A地的西边.
故选A.
10．答案：D
解析：∵5的邻面有4,6,1,3,
∴5的对面是2；
∵3的邻面有1,5,2,6,
∴3的对面的4；
则与1相对的面是6.
故选：D.
11．答案：
解析：∵,
∴,
∴,
故答案为：.
12．答案：
解析：
答：正方体的棱长扩大3倍,体积扩大倍.
故答案为：.
13．答案：2
解析：是最小的正整数,
；
是绝对值最小的数,
；
是到原点的距离等于2的负数,
；
是最大的负整数,
.
.
故答案为：2.
14．答案：9
解析：由俯视图可得最底层有6个小正方体,
由主视图可得第一列、第二列和第三列都可以有2个正方体,
那么最多需要个正方体.
故答案为：9.
15．答案：20或2
解析：设运动的时间为t秒时,点P、点Q分别与原点的距离相等,
①当点P在原点的左侧时,
有,
解得,,
②当点P也在原点的右侧时,即点P追及到点Q,
有,
解得,,
故答案为：20或2.
16．答案：(1)
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
17．答案：；图见解析
解析：,
在数轴上表示为：
从小到大排序为：.
18．答案：(1)6
(2)见解析
(3)4
解析：(1)由图可得：这个几何体由6个小正方体组成,
故答案为：6；
(2)画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图如图所示：
；
(3)根据题意得：
保持主视图和俯视图不变,在第一层第二列第一行和第三行各加一个,第一层第三列第一行和第三行各加一个,
(个),
最多还可以添加4个小正方体,
故答案为：4.
19．答案：(1)长方体或四棱柱
(2)
解析：(1)∵这个立方体的三视图都是长方形,
∴这个立方体是长方体或四棱柱.
(2)由三视图知该长方体的表面积：.
20．答案：(1)3.6元
(2)元
解析：(1)“基本价”：
(元)；
“调节价”：
(元)
答：该市水费的“调节价”每立方米3.6元；
(2)依题意
(元)；
答：6月份的水费是元.
21．答案：（1）；
（2）行车电脑不会发出充电提示
解析：（1）；
（2）由题意，得，，.
因为，
所以行车电脑不会发出充电提示.
22．答案：(1)70
(2)8
(3)见解析
解析：(1).
该长方体纸盒的体积是.
故答案为：70；
(2)把纸盒剪成了两部分,即图(2)中的①和②.共有12条棱,4条没剪开,
聪聪一共剪开条棱；
故答案为：8；
(3)如图,就是所画的图形(答案不唯一).
23．答案：(1)①；4；②
(2)①8；②；
(3)①；②奶奶现在的年龄：岁
解析：(1)①根据图示可得,A点表示的数是；之间的距离是4；
故答案为：,4；
②点B向左平移4个单位,该点表示的数是；
故答案为：；
(2)根据题意,设木棒长为,
①当木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所应的数为时,点B表示的数为：；
木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点A时,它的左端在数轴上所对应的数为6时,点A表示的数为：；
∵一根木棒放在数轴(单位长度为)上,木棒左端与数轴上的点A重合,右端与数轴上的点B重合
∴,
解得,；
故答案为：8；
②根据上述计算,点B表示的数为：；点A表示的数为：,
故答案为：；；
(3)根据题意,妙妙和奶奶的年龄差看作木棒,设年龄差为：x,
①根据题意,点D表示的数为：,
故答案为：；
②点B表示的数为：,点A表示的数为：,
∴,
解得,,
∴点A表示的数为：,点B表示的数为：,
∴奶奶现在岁,
故答案为：岁.
月份
用水量(立方米)
水费(元)
4
16
33.60
5
28
70.80
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
-6
+2
■
-3
+8
●
+7