通用版小学数学六年级上册拓展培优讲义专题04圆的周长（含答案）

这是一份通用版小学数学六年级上册拓展培优讲义专题04圆的周长（含答案），共29页。

一．选择题（共20小题）
1．如图中，三个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长和两个小圆的周长之和比较，结果是（ ）
A．大圆的周长长B．小圆的周长和长
C．两者相等D．无法判断
2．一个圆的半径乘π，等于这个圆的（ ）
A．直径B．面积的C．周长的一半
3．把一个半径是2厘米的圆平均分成两个半圆后，每个半圆的周长是（ ）厘米。
A．2.56B．6.28C．10.28D．8.28
4．一个半径为3cm的半圆，周长是（ ）
A．21.98cmB．24.84cmC．15.42cmD．18.84cm
5．把一块圆形纸片平均分成若干偶数等份，把它剪开拼成一个近似长方形。长方形的周长与圆的周长相比，（ ）
A．等于圆的周长B．大于圆的周长
C．小于圆的周长
6．从正方形彩纸中剪一个最大的圆，圆的周长为62.8cm，正方形彩纸的周长是（ ）
A．20cmB．40cmC．80cmD．100cm
7．将一个半径为5厘米的圆分成两个半圆，这两个半圆的周长之和是（ ）厘米．
A．31.4B．41.4C．51.4D．32.4
8．一个圆的半径由5cm减少到3cm，这个圆的周长减少了（ ）cm。
A．50.24B．28.26C．12.56D．6.28
9．某钟表的分针长10厘米，从1时到2时，分针针尖走过了（ ）厘米。
A．314B．31.4C．62.8
10．一个半径是r的半圆形，它的周长是（ ）
A．（2+π）rB．r+πrC．2πr÷2
11．车轮转动一周行驶的路程是车轮的（ ）
A．直径B．周长C．面积
12．如图中圆的周长是（ ）cm。
A．3.14B．6.28C．9.42D．12.56
13．把圆规两脚叉开3cm画一个圆，这个圆的周长是（ ）cm。
A．7.065B．9.42C．18.84D．28.26
14．如图，将一个周长为2πr的圆剪拼成一个近似的平行四边形，则该平行四边形的周长是（ ）
A．2πrB．πr+2rC．2πr+rD．2πr+2r
15．推导圆的周长公式时，我们是用（ ）的方法得出计算公式C＝πd或C＝2πr。
A．画圆为方B．化曲为直C．化直为曲D．没有方法
16．一个挂钟的分针长20cm，经过60分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的（ ）
A．半径B．直径C．周长D．面积
17．有两个大小不等的圆，半径都增加1cm，则它们的周长（ ）
A．大圆增加的多B．小圆增加的多
C．增加的一样多
18．如图，A、B两只蚂蚁都从甲地到乙地，A沿外面路线走，B沿里面路线走，那么A与B走的路程相比（ ）
A．A走的路程B．B走的路程长
C．一样长
19．从一张长5dm，宽4dm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）dm。
A．20B．15.7C．12.56D．6.28
20．如图，大圆的周长与里面两个小圆的周长之和比较，结果是（ ）
A．大圆的周长大一些
B．两个小圆的周长之和大一些
C．周长相等
二．填空题（共20小题）
21．用圆规画一个直径为10cm的圆，圆规两脚间的距离应是 cm，画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚间的距离应是 cm。
22．北京冬奥会纪念币的材质为黄铜合金，直径是3厘米，纪念币的周长是 厘米。
23．世界上最大的球面射电望远镜，位于贵州省的喀斯特洼坑中，被誉为“中国天眼”。它就像一口大锅，如果沿着它的“锅口”边缘走一圈，要走1570m，那么“锅口”直径为 m。
24．一个圆的直径是4厘米，它的周长是 。
25．一个圆形花坛，直径为10米，它的周长是 米，面积是 平方米。
26．一个圆的周长总是它直径长度的 倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做 。
27．如图是亮亮用圆规画图的过程，他画出的圆的半径是 厘米，周长是 厘米。
28．圆的半径是3厘米，直径是 厘米，周长是 厘米．
29．将一个半径为6厘米的半圆平均分成8份。剪拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的周长是 厘米。（π取3.14）
30．一个圆的半径是3厘米，它的周长是 厘米。
31．用一根12.56分米的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是 分米．
32．用一张正方形纸剪一个r＝6厘米的圆，正方形纸的边长至少是 厘米，把这个圆画出来，圆规的两脚尖的距离应是 厘米。
33．如图的周长是 cm。
34．一根铁丝刚好可以围成一个边长是7.85厘米的正方形，这根铁丝的长度是 厘米，如果用这根铁丝围成一个圆，则圆的半径是 厘米。
35．如图，把一个直径是4cm的圆平均分成若干等份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是 cm，宽是 cm。
36．如图，这个扇形的圆心角是 °。这个扇形所在的圆的半径是 厘米，直径是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米。
37．在一个长7厘米，宽3厘米的长方形中剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是 。（π取3.14）
38．一个圆的半径扩大3倍，它的周长 ，面积
A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．缩小3倍 D．缩小9倍．
39．在一个长12厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆形的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
40．用圆规画了一个圆，圆规两脚间的距离是3厘米，这个圆的直径是 厘米，周长是 厘米。
三．应用题（共20小题）
41．某餐馆想给圆形大餐桌换一张新的桌垫（桌垫大小与餐桌一样），测量了下面三组数据：
①桌垫对折后折痕长2米；
②桌垫对折两次后折痕长1米；
③桌子边缘一周的长6.28米。
（1）请分析以上哪组数据能测算桌垫面积。
（2）圆形新桌垫要从一块正方形的桌垫上剪下来，正方形的边长至少要多少米？剪下圆形桌垫后剩下的部分是多少平方米？（先画出示意图，标出相关数据，用阴影表示剩下部分，再算一算。）
42．一个花坛的形状如图所示，中间是边长为9m的正方形，四周是半圆。这个花坛的周长是多少米？
43．如图所示，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是多少？（π取3.14，结果保留两位小数）
44．一个圆形花圃周长是18.84米，现在要扩建，将半径增加它的，花圃周长增加了多少米？
45．我国长征五号运载火箭是中国新一代运载火箭，直径达到5米，整个火箭的周长是多少米？
46．用一条长15米的绳子围绕一棵树干，绕了5圈，还余下2.44米，这棵树干的半径大约是多少米？
47．从一块长6厘米，宽4厘米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这块圆形木板的周长是多少分米？
48．一根绳子绕着一棵树的树干正好绕了4圈，这根绳子长12.56m，这棵树的横截面积似于圆，这棵树的横截面的直径是多少米？
49．如图，圆形池塘的周长是157m，池塘周围（阴影部分）是条5m宽的水泥路，在水泥路的外侧围一圈栅栏，栅栏至少长多少米？
50．用一根绳子绕一根竖直放置的木材一圈的长度是50.24厘米，这根木材的水平截面的直径是多少厘米？
51．如图，王奶奶利用一面墙壁用竹篱笆围成了一个半圆形养鸡场。已知竹篱笆长18.84m，这个养鸡场的面积是多少平方米？
52．一个圆的周长是18.84分米，把它平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形，求这个长方形的周长。
53．已知一个正方形的周长是40cm，在这个正方形中内接一个最大的圆（如图），这个圆的周长是多少厘米？（最后结果保留一位小数）
54．学校操场有一个直径是20米的圆形喷水池（如图），课间笑笑绕着喷水池的边缘走了5周，她共走了多少米？
55．淘气家客厅有一个圆形钟表，分针长8厘米，从上午9：00到上午9：30，分针的针尖走过了多少厘米？（π取3.14）
56．青少年宫有一个半径是3m的半圆形鱼池，在鱼池四周铺了1m宽的小路（如图）。小猫和小狗分别沿小路的内圈和外圈跑了一圈，小狗比小猫多跑多少米？
57．一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果平均每分钟转100圈，那么骑25分钟能行多少米？
58．半径长2米的小圆在半径为7米的固定大圆外滚动1周，问：（1）小圆滚了几圈？（2）小圆自转了几圈？
59．一根铁丝可以围成一个半径是4cm的圆，如果用它围成一个正方形，那么这个正方形的面积是多少cm2？（结果保留一位小数）
60．一个钟面的时针长6厘米，经过12小时后，时针针尖走了多少厘米？
专题04圆的周长的解题技巧
六年级数学思维拓展拔高讲义（通用版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】C
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，通过观察图形可知，大圆的半径等于小圆的直径，所以大圆的周长和两个小圆的周长之和相等。据此解答。
【解答】解：因为大圆的半径等于小圆的直径，所以大圆的周长和两个小圆的周长之和相等。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积；圆的认识与圆周率．
【答案】C
【分析】圆的周长÷2＝π×直径÷2＝π×半径。
【解答】解：π×圆的半径＝圆的周长÷2。
故答案为：C。
【点评】本题考查了圆的周长公式的应用。
3．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】C
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×2+2×2
＝6.28+4
＝10.28（厘米）
答：每个半圆的周长是10.28厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。
4．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】C
【分析】根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×3+3×2
＝9.42+6
＝15.42（厘米）
答：它的周长是15.42厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。
5．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】B
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一块圆形纸片平均分成若干偶数等份，把它剪开拼成一个近似长方形，面积不变，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，由此可知，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度。据此解答。
【解答】解：把一块圆形纸片平均分成若干偶数等份，把它剪开拼成一个近似长方形，面积不变，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，由此可知，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度。
所以，长方形的周长与圆的周长相比，长方形的周长大于圆的周长。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，长方形的周长、圆的周长的意义及应用。
6．【考点】圆、圆环的周长；正方形的周长．
【答案】C
【分析】根据题意可知，从正方形彩纸中剪一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出直径，再根据正方形的周长＝边长×4，把数据的代入公式解答。
【解答】解：62.8÷3.14＝20（厘米）
20×4＝80（厘米）
答：正方形彩纸的周长是80厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】C
【分析】先根据圆的周长公式求出这个圆的周长，因为每个半圆的周长等于整圆的周长的一半+直径的长度，所以两个半圆的周长之和等于这个圆的周长加上两条直径的长度；由此即可解答．
【解答】解：2×3.14×5+5×2×2
＝31.4+20
＝51.4（厘米）．
答：两个半圆的周长和是51.4厘米．
故选：C．
【点评】此题考查圆的周长公式以及半圆的周长的计算方法．
8．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】C
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入分别求出原来的周长与减少后的周长差即可。
【解答】解：2×3.14×5﹣2×3.14×3
＝31﹣4﹣18.84
＝12.56（cm）
这个圆的周长减少了12.56cm。
故选：C。
【点评】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
9．【考点】圆、圆环的周长；有关圆的应用题．
【答案】C
【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从1时到2时，分针转了一圈。根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×10＝62.8（厘米）
答：分针针尖走过了2.8厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【考点】圆、圆环的周长；用字母表示数．
【答案】A
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，据此解答。
【解答】解：半圆的周长是πr+2r＝（π+2）r
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。
11．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】B
【分析】根据圆周长的意义可知，车轮转动一周行驶的路程是车轮的周长。据此解答。
【解答】解：车轮转动一周行驶的路程是车轮的周长。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义及应用。
12．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】B
【分析】根据圆周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：直径：4﹣2＝2（厘米）
3.14×2＝6.28（厘米）
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】C
【分析】因为半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于该圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×3＝18.84（厘米）
答：这个圆的周长是18.84厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】D
【分析】根据圆的面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，据此解答。
【解答】解：平行四边形的底：2πr÷2＝πr
平行四边形的高：2πr÷π÷2＝r
平行四边形的周长：（πr+r）×2
＝2πr+2r
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的面积公式的推导过程及应用，平行四边形的周长公式及应用。
15．【考点】圆、圆环的周长；用字母表示数．
【答案】B
【分析】根据圆周长公式的推导过程可知，我们是用“化曲为直”的方法推导出圆的周长公式。据此解答。
【解答】解：推导圆的周长公式时，我们是用“化曲为直”的方法得出计算公式C＝πd或C＝2πr。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式的推导方法及应用。
16．【考点】圆、圆环的周长；有关圆的应用题．
【答案】C
【分析】根据生活经验可知，分针1小时（60分钟）转一圈，经过60分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的周长。据此解答即可。
【解答】解：一个挂钟的分针长20cm，经过60分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的周长。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义及应用。
17．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】C
【分析】根据圆的周长＝2πr，解答此题即可。
【解答】解：2π（r+1）﹣2πr
＝2πr+2π﹣2πr
＝2π
答：它们的周长增加的一样多。
故选：C。
【点评】熟练掌握圆的周长公式，是解答此题的关键。
18．【考点】圆、圆环的周长；长度比较．
【答案】C
【分析】通过观察图形可知，A走的路程等于直径为（3+4.5）厘米的圆周长的一半；B走的路程等于直径为3厘米的圆周长的一半加上直径为4.5厘米的圆周长的一半，根据圆的面积公式：C＝πd，把数据代入公式求出它们走的路程进行比较即可。
【解答】解：A走的路程：3.14×（3+4.5）÷2
＝3.14×7.5÷2
＝23.55÷2
＝11.775（厘米）
B走的路程：3.14×3÷2+3.14×4.5÷2
＝9.42÷2+14.13÷2
＝4.71+7.065
＝11.775（厘米）
所以A、B走的路程一样长。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】C
【分析】从长方形纸片中剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。再根据圆周长公式C＝πd，计算出这个圆周长即可。
【解答】解：3.14×4＝12.56（分米）
答：这个圆的周长是12.56分米。
故选：C。
【点评】解答本题的关键是明确从长方形纸片中剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。
20．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】C
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，两个小圆的直径和等于大圆的直径，所以大圆的周长与两个小圆的周长之和一样长。据此解答即可。
【解答】解：因为两个小圆的直径和等于大圆的直径，所以大圆的周长与两个小圆的周长之和一样长。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共20小题）
21．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】5、5。
【分析】因为半径决定圆的大小，所以画圆时圆规两脚间的距离就是该圆的半径，根据直径与半径的关系，r＝d÷2，圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，把数据代入公式解答。
【解答】解：10÷2＝5（cm）
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
答：用圆规画一个直径10cm的圆，圆规两脚间的距离应是5cm，画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚间的距离应是5cm。
故答案为：5、5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握直径与半径的关系、圆的周长公式及应用。
22．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】9.42。
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×3＝9.42（厘米）
答：纪念币的周长是9.42厘米。
故答案为：9.42。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】500。
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。
【解答】解：1570÷3.14＝500（米）
答：它的直径是500米。
故答案为：500。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】12.56厘米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）
答：它的周长是12.56厘米。
故答案为：12.56厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用，关键是熟记公式。
25．【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【答案】31.4，78.5。
【分析】圆形花坛的直径为10米，则它的半径为5米。它的周长为10×3.14＝31.4（米），它的面积为52×3.14＝78.5（平方米）
【解答】解：一个圆形花坛，直径为10米，则它的半径为5米。
它的周长为10×3.14＝31.4（米）
它的面积为52×3.14＝78.5（平方米）
故答案为：31.4，78.5。
【点评】圆的周长公式为C＝2πr，圆的面积公式为S＝πr2，其中r为半径，π＝3.14
26．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】3，圆周率。
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长总是这个圆的直径的3倍多一些，这个数是固定的，把它叫做圆周率，用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，π≈3.14，据此解答。
【解答】解：一个圆的周长总是它直径长度的3倍多一些。这个倍数是固定的，我们把它叫做圆周率。
故答案为：3，圆周率。
【点评】此题考查了圆周率的定义，需要熟记掌握。
27．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】2，12.56。
【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚间的距离等于所画圆的半径，要求所画圆的周长可直接利用C＝2πr解答即可。
【解答】解：半径是2厘米。
2×3.14×2
＝3.14×4
＝12.56（厘米）
答：他画出的半径是2厘米，圆的周长是12.56厘米。
故答案为：2，12.56。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据直径公式d＝2r，周长公式C＝2πr，即可求出圆的直径、周长．
【解答】解：（1）直径：3×2＝6（厘米）；
（2）周长：3.14×3×2＝18.84（厘米）．
答：直径是6厘米，周长是18.84厘米．
故答案为：6；18.84．
【点评】本题主要利用圆的直径公式d＝2r、周长公式C＝2πr解决问题．
29．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】30.84。
【分析】由图可知，，平行四边形的上下两条边的和等于圆周长的一半，所以用圆的周长除以2即可求出平行四边形的上下两条边的和，平行四边形的左右两条边是圆的半径，据此即可解答。
【解答】解：如图：
2×3.24×6÷2+6×2
＝18.84+12
＝30.84（厘米）
答：平行四边形的周长是30.84厘米。
故答案为：30.84。
【点评】本题考查了圆的周长和平行四边形的周长意义，关键是找出平行四边形的各条边分别是圆的哪部分。
30．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】18.84。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×3＝18.84（厘米）
答：它的周长是18.84厘米。
故答案为：18.84。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【分析】用一根12.56分米的铁条弯成一个圆形铁环，铁条的长度，就是围成圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，可知r＝C÷2π，据此解答．
【解答】解：12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（分米）
答：它的半径是2分米．
故答案为：2．
【点评】本题主要考查了学生圆周长公式的掌握．
32．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】12；6。
【分析】首先明确所画的最大圆的直径等于正方形的边长，根据半径与直径的关系：d＝2r，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×2＝12（厘米）
答：正方形纸的边长至少是12厘米，把这个圆画出来，圆规的两脚尖的距离应是6厘米。
故答案为：12；6。
【点评】解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径等于正方形的边长。
33．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】（35π+70）。
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：周长是：30π÷2+30+40π÷2+40
＝15π+30+20π+40
＝35π+70（厘米）
答：周长是（35π+70）cm。
故答案为：（35π+70）。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】31.4，5。
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：7.85×4＝31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
答：这根铁丝的长度是31.4厘米，圆的半径是5厘米。
故答案为：31.4，5。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】6.28，2。
【分析】根据圆面积计算公式的推导过程，把圆平均分成若干份，沿半径剪开，然后拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答。
【解答】解：如图，把一个直径是4cm的圆平均分成若干等份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是3.14×4÷2＝6.28（cm），宽是4÷2＝2（cm）。
答：这个长方形的长是6.28cm，宽是2cm。
故答案为：6.28，2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积计算公式的推导过程及应用。
36．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】90，3，6，10.71，7.065。
【分析】通过观察图形可知，这个扇形的圆心角是90°，这个扇形所在的圆的半径是3厘米，直径是（3×2）厘米，它的周长等于该圆周长的四分之一加上两条半径的长度，它的面积等于该圆面积的四分之一，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3×2＝6（厘米）
2×3.14×3÷4+3×2
＝18.84÷4+6
＝4.71+6
＝10.71（厘米）
3.14×32÷4
＝3.14×9÷4
＝28.26÷4
＝7.065（平方厘米）
答：它的直径是6厘米，周长是10.71厘米，面积是7.065平方厘米。
故答案为：90，3，6，10.71，7.065。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形的特征及应用，圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】15.42厘米。
【分析】根据题意可知，在这个长方形中剪下一个最大的半圆，这个半圆的半径等于长方形的宽，根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×3+3×2
＝9.42+6
＝15.42（厘米）
答：这个半圆的周长是15.42厘米。
故答案为：15.42厘米。
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。
38．【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆的周长C＝2πr，面积S＝πr2，所以圆的半径扩大几倍，它的周长也扩大几倍，面积则扩大扩大倍数的平方倍，据此推出即可．
【解答】解：①圆的周长C＝2πr，它的半径扩大3倍，周长也扩大3倍；
故选：A．
②圆的面积S＝πr2，它的半径扩大3倍，它的面积则扩大32＝9倍，
故选：B．
故答案为：A，B．
【点评】此题考查圆的半径、周长与面积三者之间的变化关系．
39．【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】在一个长12厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的半径等于长方形的宽，根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，半圆的面积公式：Sπr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×6+6×2
＝18.84+12
＝30.84（厘米）
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝56.52（平方厘米）
答：这个半圆形的周长是30.84厘米，面积是56.52平方厘米．
故答案为：30.84；56.52．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
40．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】6，18.84。
【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，直径是半径的2倍，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：3×2＝6（厘米）
2×3.14×3＝18.84（厘米）
答：这个圆的直径是6厘米，周长是18.84厘米。
故答案为：6，18.84。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．应用题（共20小题）
41．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】（1）三组数据都能测算桌垫面积；
（2）2米；0.86平方米。
【分析】（1）根据圆的面积＝3.14×半径×半径，只要能算出圆的半径即可；
（2）正方形的边长应该等于圆的直径，剩下面积＝正方形的面积﹣圆的面积，据此解答即可。
【解答】解：（1）①圆的半径＝2÷2＝1（米）；
②圆的半径＝1米；
③圆的半径＝6.28÷3.14÷2＝1（米）
桌垫面积＝3.14×1×1＝3.14（平方米）
答：以上三组数据都能测算桌垫面积。
（2）
2×2﹣3.14×1×1
＝4﹣3.14
＝0.86（平方米）
答：正方形的边长至少要2米，剪下圆形桌垫后剩下的部分是0.86平方米。
【点评】熟练掌握正方形和圆的面积公式，是解答此题的关键。
42．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】56.52米。
【分析】通过观察图形可知，这个花坛的周长等于直径是9米的圆的2倍，根据圆的周长公式：πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（米）
答：这个花坛的周长是56.52米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
43．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】2.04厘米。
【分析】如图，连接BG、CG，得到三角形GBC是等边三角形，进而求出弧BG、弧CG的长度；又因为弧CE和弧BF是直径为2厘米的圆周长的，进而可求出弧CE和弧BF的长度；用弧BF的长度减弧BG的长度，求出弧FG的长度，同理求出弧EG的长度；最后用弧EG的长度+弧GF的长度+EF的长度即可解题。
【解答】解：如图：
三角形BCG是等边三角形，∠GBC＝∠GCB＝60°，
弧CG＝3.14×2
＝6.28
≈1.05（厘米）
所以弧BG＝1.05厘米；
又因为弧BF＝3.14×2
＝6.28
＝1.57（厘米）
所以弧CE＝1.57厘米；
弧GF＝1.57﹣1.05＝0.52（厘米）
弧EG＝0.52厘米，
EF＝2÷2＝1（厘米）
所以阴影部分的周长为：
1+0.52+0.52
＝1.52+0.52
＝2.04（厘米）
答：阴影部分的周长是2.04厘米。
【点评】解答本题的关键是弄清阴影部分的组成，掌握各自的求法。
44．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】6.28米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，因为圆周率是一定的，所以圆的周长和半径成正比例，因此可知，扩建后半径增加它的，也就是扩建后花圃周长增加。把原来的周长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（米）
答：花圃周长增加了6.28米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是明确：扩建后半径增加它的，也就是扩建后花圃周长增加。
45．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆的周长公式C＝πd，列式计算即可得到答案．
【解答】解：3.14×5＝15.7（米）
答：整个火箭的周长是15.7米．
【点评】此题主要考查的是圆的周长公式的应用．
46．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】0.4米。
【分析】首先用绳子的长度减去剩余的长度，求出这棵树干周长的5倍，进而求出树干的周长，然后根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（15﹣2.44）÷5÷3.14÷2
＝12.56÷5÷3.14÷2
＝2.512÷3.14÷2
＝0.8÷2
＝0.4（米）
答：这棵树干的半径大约是0.4米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
47．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】1.256分米。
【分析】根据题意可知，在这块长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）
12.56厘米＝1.256分米
答：这块圆形木板的周长是1.256分米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是明确：在这块长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。
48．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】1米。
【分析】根据题意，首先用这根绳子的长度除以4求出树干的周长，再根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56÷4÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（米）
答：这棵树的横截面的直径是1米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
49．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】188.4米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出这个池塘的直径，池塘的直径加上路宽的2倍就是外圆的直径，然后把数据代入公式解答。
【解答】解：157÷3.14＝50（米）
50+5×2
＝50+10
＝60（米）
3.14×60＝188.4（米）
答：栅栏至少长188.4米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
50．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】16厘米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。
【解答】解：50.24÷3.14＝16（厘米）
答：这根木材的水平截面的直径是16厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
51．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】56.52平方米。
【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用18.84米的竹篱笆围成一个半圆形养鸡场，首先根据圆的周长公式：C＝2πr，求出半圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个养鸡场的面积。
【解答】解：18.84÷3.14＝6（米）
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方米）
答：这个养鸡场的面积是56.52平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是求出半圆的半径。
52．【考点】圆、圆环的周长；长方形的周长．
【答案】24.84厘米。
【分析】根据圆的面积公式的推导过程可知，把一个圆它平均分成若干份（偶数份），再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度。据此解答即可。
【解答】解：18.84+18.84÷3.14÷2×2
＝18.84+6
＝24.84（厘米）
答：这个长方形的周长是24.84厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程，长方形周长的意义及应用。
53．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】31.4厘米。
【分析】通过观察图形可知，这个圆的直径等于正方形的边长，根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出正方形的边长，再根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（40÷4）
＝3.14×10
＝31.4（厘米）
答：这个圆的周长是31.4厘米。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
54．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】314米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，求出这个喷水池的周长，然后再乘走的圈数即可。
【解答】解：3.14×20×5
＝62.8×5
＝314（米）
答：她走了314米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
55．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】25.12厘米。
【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从上午9：00到上午9：30，经过了半小时，也就是分针转了半圈，分针的针尖走过的距离等于半径为8厘米的圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×8÷2
＝50.24÷2
＝25.12（厘米）
答：分针的针尖走过了25.12厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
56．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】7.14米。
【分析】通过观察图形可知，小狗比小猫多跑的距离等于外半圆的周长与内半圆周长的差加上下面长方形的两条宽，根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，把数据代入公式解答。
【解答】解：外圆的半径：3+1＝4（米）
（3.14×4+4×2+1×2）﹣（3.14×3+3×2）
＝（12.56+8+2）﹣（9.42+6）
＝22.56﹣15.42
＝7.14（米）
答：小狗比小猫多跑7.14米。
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。
57．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【分析】先利用圆的周长公式C＝πd求出自行车外胎的周长，再求车轮每分钟行驶的距离，然后利用“路程＝速度×时间”即可求出25分钟行驶的路程．
【解答】解：3.14×0.65×100
＝2.041×100
＝204.1（米）
204.1×25＝5102.5（米）
答：骑25分钟能行5102.5米．
【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法以及行程问题中的基本数量关系：路程＝速度×时间．
58．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】（1）3.5圈；（2）3.5圈。
【分析】（1）根据圆的周长公式：“C＝2πr”分别求出大圆的周长和小圆的周长，再用大圆的周长除以小圆的周长就是小圆滚的圈数；
（2）用大圆的直径除以小圆的直径就是小圆自转的圈数。
【解答】解：（1）2×3.14×7÷（2×3.14×2）
＝2×3.14×7÷2÷3.14÷2
＝7÷2
＝3.5（圈）
答：小圆滚了3.5圈。
（2）7÷2＝3.5（圈）
答：小圆自转了3.5圈。
【点评】熟练掌握圆周长的求法是解题的关键。
59．【考点】圆、圆环的周长；长方形、正方形的面积．
【答案】39.4平方厘米。
【分析】要求正方形的面积是多少平方分米，必须知道正方形的边长，依据条件可以先求圆的周长，即正方形的周长．从而能得出正方形的边长，也就能求出正方形的面积。
【解答】解：3.14×4×2
＝3.14×8
＝25.12（厘米）
25.12÷4＝6.28（厘米）
6.28×6.28≈39.4（平方厘米）
答：正方形的面积是39.4平方厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长和正方形的周长及面积公式，该题关键是圆的周长等于正方形的周长，弄清这点，计算就比较容易了。
60．【考点】圆、圆环的周长．
【答案】37.68厘米。
【分析】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，根据圆的公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×6＝37.68（厘米）
答：时针针尖走了37.68厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/27 14:23:39；用户：王俊杰；邮箱：hfnxxx13@qq.cm；学号：47467526妙招总结
在解答圆的周长的问题时，首先要能熟练地运用公式进行计算。其次在遇到有关圆的组合图形的周长计算时，要能巧妙地运用"转化""拼补" "分割" "设数" "逆推" "代换" 等技巧将不规则图形转化为规则图形进行解答。