广东省广州市2024年七年级上册第二次月考数学仿真模拟卷 含答案

这是一份广东省广州市2024年七年级上册第二次月考数学仿真模拟卷 含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30分）
1．有四个数，其中最小的是（ ）
A．4B．C．D．0
2．5G网络是实现万物互联互通的关键基础设施，数据显示，截止2020年9月底，中国5G基站累计超过690000个，将数据690000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A．B．
C．D．
4．若，则下列变形错误的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列式子计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．在解方程－1＝时，两边同时乘6，去分母后，正确的是( )
A．3x－1－6＝2(3x＋1)B．(x－1)－1＝2(x＋1)
C．3(x－1)－1＝2(3x＋1)D．3(x－1)－6＝2(3x＋1)
7．定义符号“*”表示的运算法则为a*b＝ab＋3a，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x＝( )
A．B．C．4D．－4
8．在数轴上表示有理数，，的点如图所示，若，，则下面四个结论：①；②；③；④，其中一定成立的结论个数为（ ）．
A．1B．2C．3D．4
9．如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（ ）
A．39B．43C．57D．66
10．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为5，第1次运算结果输出的是8，返回进行第二次运算输出的是4，…，则第2022次输出的结果是（ ）
A．1B．2C．4D．8
二、填空题（共18分）
11．如果表示零上，那么零下可记为 ．
12．当x=2时，代数式ax2+bx+1的值为3，那么当x=-2时，代数式-ax2+bx+1的值是 ．
13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点与表示的点距离5个单位长度，则 ．
14．一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是 元．
15．如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为 ．
16．如图所示，用火柴拼成一排由个三角形组成的图形，需要 根火柴棒，小亮用根火柴棒，可以拼出__个三角形．
三、解答题（共72分）
17．（4分）计算：．
18．（4分）已知三数在数轴上对应的点如图所示，化简：．

19．（6分）解方程：
(1)； (2)
20．（6分）先化简，再求值：，其中．
21．（8分）出租车司机刘师傅某天上午营运时是在县城东西走向的大街上进行的，如果规定：以刘师傅家为出发点，向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（km）如下：
，，，，，．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，刘师傅在他家的什么位置？
（2）若汽车耗油量为，这天上午刘师傅接送乘客，出租车共耗油多少L？
（3）若出租车起步价为7元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分（不足1km按1km计算）每千米1.5元，刘师傅这天上午共得车费多少元？
22．（10分）定义一种新运算：．
(1)计算：_______；
(2)若，请求出x的值；
(3)这种新定义的运算是否满足交换律，若不满足请举一个反例，若满足，请说明理由．
23．（10分）整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时完成这项工作．假设这些人的工作效率相同．
(1)具体应先安排多少人工作？
(2)若一开始就以增加后的人数工作，则需要多少小时完成？
24．（12分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元立方米收费，超过部分按3.5元立方米计费．设每户家庭月用水量为立方米．
（1）当不超过40时，应收水费为 （用的代数式表示）；当超过40时，应收水费为 （用的代数式表示化简后的结果）；
（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？
（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？
25．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）出数轴上点B表示的数 ；点P表示的数 （用含t的代数式表示）
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？
（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
参考答案
一．选择题
二、填空题
11． 12．-1 13．2或 14．190 15．4 16．
三．解答题
17解：
，
，
，
．
18．解：根据数轴特点可得，，，
∴，，
∴
．
19．（1）解：
移项合并同类项得：
解得：
（2）解：
去分母得：
去括号得：
整理得：
解得：
20．解：，
，
，
，
当时，
原式．
21．（1），
答：刘师傅在他家的向西8km的位置；
（2），
（L），
答：出租车共耗油4.5L；
（3）元，
答：刘师傅这天上午接第一、二位乘客共得车费52.5元．
22．（1）解：
故答案为：．
（2）解：由题意得：
故答案为：．
（3）解：这种新定义的运算满足交换律，理由如下：
∵
∴
∴这种新定义的运算满足交换律．
23．（1）解：设应先安排人工作小时，依题意得，
解得：
答：应先安排3人工作小时．
（2）（小时）
答：需要8小时完成．
24．解：（1）由题意可得，
当不超过40时，应收水费为元，
当当超过40时，应收水费为：（元），
故答案为：元，元；
（2）∵26＜40,52＞40
小明家四月份的水费为：（元），五月份的水费为（元），
（元），
小明家这两个月一共应交174元水费；
（3）设小明家这个月用水量立方米，
，
，
解得，
答：小明家这个月用水量60立方米．
25．（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，
∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，
∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，
∴点P表示的数是8﹣5t．
故答案为﹣14，8﹣5t；
（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：
①点P、Q相遇之前，
由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；
②点P、Q相遇之后，
由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．
答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；
（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，
则AC=5x，BC=3x，
∵AC﹣BC=AB，
∴5x﹣3x=22，
解得：x=11，
∴点P运动11秒时追上点Q；
（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：
①当点P在点A、B两点之间运动时：
MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=×22=11；
②当点P运动到点B的左侧时：
MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=11，
∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
C
D
D
D
A
B
B