2023-2024学年山东省淄博市高青县七年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含解析）

这是一份2023-2024学年山东省淄博市高青县七年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一个三角形的两边长分别为2cm和5cm，则此三角形第三边长可能是( )
A. 2cmB. 3cmC. 5cmD. 8cm
2.如图，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD，若∠CAD=20°，则∠B=( )
A. 20°
B. 30°
C. 35°
D. 40°
3.如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，(点E在点A的右侧)且AB=AE，则E点所表示的数为( )
A. 5B. 1+ 5C. 2+ 52D. 5+2
4.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”.若AB=10，AE=8，则正方形EFGH的面积为( )
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16
5.在平面直角坐标系中，已知点A(2,m)和点B(n,−3)关于x轴对称，则m+n的值是( )
A. −1B. 1C. 5D. −5
6.已知30.5≈0.7937，35≈1.7100，那么下列各式正确的是( )
A. 3500≈17.100B. 3500≈7.937C. 3500≈171.00D. 3500≈79.37
7.已知点A(m,n)，且有mn≤0，则点A一定不在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第四象限D. 坐标轴上
8.若点M(−1,y1)，N(2,y2)都在直线y=−x+b上，则下列大小关系成立的是( )
A. y1>y2>bB. y2>y1>bC. y2>b>y1D. y1>b>y2
9.小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，∠BOC=90°.爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是( )
A. 1mB. 1.6mC. 1.8mD. 1.4m
10.如图，四边形ABCD是长方形地面，长AB=10m，宽AD=5m，中间竖有一堵砖墙高MN=1m，一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走( )
A. 13mB. 146mC. 5 5mD. 12m
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11.若2m−4与3m−1是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是______ ．
12.如图，长方形ABCD中，点E在边AB上，将一边AD折叠，使点A恰好落在边BC的点F处，折痕为DE.若AB=4，BF=2，则AE的长是 ．
13.某市新能源出租车的收费标准如下：3千米以内(包括3千米)收费12元，超过3千米后，每超1千米就加收2.2元．若某人乘出租车行驶的距离为x(x>3)千米，则需付费用y与行驶距离x之间的函数关系式是______．
14.添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情.如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是高，E是△ABC外一点，BE=BA，∠E=∠C，若DE=25BD，AD=16，BD=20，求△BDE的面积.同学们可以先思考一下…，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在BD上截取BF=DE，(如图2).同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得△BDE的面积为______ ．
15.如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足.下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF.其中正确的是______ ．
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
如图，在四边形ABCD中，AD//BC，点E为对角线BD上一点，∠A=∠BEC，且AD=BE.求证：△ABD≌△ECB．
17.(本小题8分)
如图，在正方形网格中，已知△ABC的三个顶点在格点上．
(1)画出△ABC关于直线DE的轴对称图形△A1B1C1；
(2)若正方形网格的单位长度为1，求△A1B1C1的面积．
18.(本小题8分)
已知5a+4的立方根是−1，3a+b−1的算术平方根是3，c是 13的整数部分
(1)求a、b、c的值；
(2)求 3a+b+2c的平方根．
19.(本小题8分)
已知点A(2+a,−3a−4)，解答下列各题：
(1)若点A在y轴上，求出点A的坐标；
(2)若点B的坐标为(8,5)，且AB/​/x轴，求出点A的坐标．
20.(本小题8分)
如图，直线l1的解析式为y=3x−3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1，l2相交于点C．
(1)求点D的坐标；
(2)求△ADC的面积．
21.(本小题8分)
已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC.在AB上截取AE=AC，连结DE.若BC=6cm，BE=3cm．
(1)求证：△AED≌△ACD；
(2)求△BED的周长．
22.(本小题8分)
长清的园博园广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校七年级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．
(1)求风筝的垂直高度CE；
(2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？
23.(本小题8分)
在一条笔直的公路旁，依次有小芳家、早餐店、学校.某休息日的早上7点，小芳步行匀速从家去学校取落在学校的学习用品，小芳出发4分钟后，王老师从学校步行匀速前往早餐店买早餐后原路原速返回学校，已知王老师步行速度是80米/分，在早餐店买早餐用了2分钟，两人同时到达学校.小芳和王老师距学校的距离y(米)和小芳出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1)图中a= ______ ；小芳家和早餐店之间的距离是______ 米；
(2)求王老师从早餐店返回学校过程中y与x之间的函数解析式；
(3)王老师出发多长时间，王老师和小芳相距150米？请直接写出答案．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：设第三边长为xcm，
则5−2