2023-2024学年湖南省怀化市麻阳县八年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年湖南省怀化市麻阳县八年级（上）期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
数 学 参考答案及评分标准
选择题：DBACD D BDBA
二、填空题：（每题3分，共24分。）
11． 12．1 13． 14．1 15．
16．6 17．20 18．
三解答题（本题8个小题，共66分。）
19．（6分）原式分
分
． 分
20．（6分）解：∵，，
∴ ，分
∵，
∴，分
∴分
21．（6分）解：
= 分
=分
=分
当x＝时，
原式=分
22.（8分）解：
解不等式 ①，得x>-2 ．分
解不等式 ②，得．分
∴原不等式组的解集是．分
∴原不等式组的非负整数解为0，1，2．分
23．（8分）解：（1）证明：∵EF⊥CE，
∴∠E＝90°，分
∵∠ACB＝90°，
∴∠A＝∠ECF＝90°﹣∠ACE，分
在△ABC和△CFE中，
∠A=∠ECFCA=CE∠ACB=∠E=90°，
∴△ABC≌△CFE（ASA）；分
（2）∵△ABC≌△CFE，
∴CF＝AB＝9，CB＝EF＝4，分
∴BF＝CF﹣CB＝5．分
24．（10分）解：（1）1100+99=1×(100-99)(100+99)(100-99)
=100-99
=10-311；分
（2）观察前面例子的过程和结果得：1n+1+n=n+1-n；分
（3）反复运用1n+1+n=n+1-分
得11+2+12+3+13+4++198+99+199+100
=2-1+3-2+4-3++100-99 分
=-1+2-2+3-3+4-4++100
=-1+100 分
＝﹣1+10
＝9．分
25.（10分）解：（1）设购买一个商品需要元，则购买一个商品需要元，
依题意，得：，分
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
∴．分
答：购买一个商品需要15元，购买一个商品需要5元．分
（2） 设购买商品个，则购买商品个，
依题意，得：，分
解得：．
∵为整数，∴或16．分
∴商店有2种购买方案，方案①：购进商品65个、商品15个；方案②：购进商品64个、商品16个．分
26．（12分）解：（1）∵，
∴，分
又∵，
∴，分
（2）∵点D是中点，，
∴，分
∴，
∴，分
在和中，
，分
∴，
∴，分
（3）．理由如下：分
∵，，
∴，，
∴，
又∵，分
和中，
分
∴，
∴．分