备战2025年高考二轮复习物理（广东版）计算题专项练4（Word版附解析）

这是一份备战2025年高考二轮复习物理（广东版）计算题专项练4（Word版附解析），共4页。试卷主要包含了某同学在操场练习篮球的控球能力等内容，欢迎下载使用。

(1)玻璃体的折射率n;
(2)O、E之间的距离。
答案 (1)102 (2)22R
解析 (1)当光线经球心O入射时,光路图如图甲所示
甲
根据折射定律n=sinisinr
其中sin r=ABOA2+AB2
解得n=102。
(2)如图乙所示,入射光束平移到过E点时,在D点发生全反射,则sin ∠EDO=1n
乙
在△EDO内,有ODsin(90°-r)=OEsin∠EDO
联立得OE=22R。
2.(12分)(2024陕西宝鸡二模)某同学在操场练习篮球的控球能力。他单手托着篮球,使篮球由静止随手一起竖直向上运动h1=0.3 m的高度后竖直抛出,篮球离开手上升h2=1.2 m的高度到达最高点。篮球落回抛出点时再单手接住,篮球随手一起向下运动h3=0.2 m的高度后速度减为零。已知篮球质量m=0.6 kg,重力加速度g取10 m/s2,空气阻力忽略不计,手和篮球一起的运动近似看作匀变速直线运动。求:
(1)抛球过程和接球过程手对篮球的作用力之比;
(2)抛球过程和接球过程手对篮球的冲量之比。
答案 (1)5∶7 (2)15∶14
解析 (1)设抛球过程和接球过程手对篮球的作用力分别为F1、F2,两过程篮球运动的加速度大小分别为a1、a2,抛出瞬间球的速度大小为v,由匀变速直线运动规律可得
v2=2gh2
v2=2a1h1
由于篮球运动过程中不计空气阻力,抛球和接球速度大小相等,所以
v2=2a2h3
联立解得a1=40 m/s2,a2=60 m/s2
由牛顿第二定律可得
F1-mg=ma1
F2-mg=ma2
解得F1∶F2=5∶7。
(2)设抛球和接球过程中手对篮球的冲量分别为I1、I2,篮球运动时间分别为t1、t2,由题意可得
I1=F1t1
I2=F2t2
v=a1t1=a2t2
解得I1∶I2=15∶14。
3.(16分)(2024广东广州二模)如图所示,水平面内固定有平行长直金属导轨ab、cd和金属圆环;金属杆MN垂直导轨静止放置,金属杆OP一端在圆环圆心O处,另一端与圆环接触良好。水平导轨区域、圆环区域有等大反向的匀强磁场。OP绕O点逆时针匀速转动,闭合K,待MN匀速运动后,使OP停止转动并保持静止。已知磁感应强度大小为B,MN质量为m,OP的角速度为ω,OP长度、MN长度和平行导轨间距均为L,MN和OP的电阻阻值均为r,忽略其余电阻和一切摩擦,求:
(1)闭合K瞬间MN所受安培力大小和方向;
(2)MN匀速运动时的速度大小;
(3)从OP停止转动到MN停止运动的过程,MN产生的焦耳热。
答案 (1)B2L3ω4r,方向水平向左
(2)12ωL
(3)116mω2L2
解析 (1)当OP绕O点逆时针匀速转动时,由右手定则可知O点电势高,OP切割磁感线产生感应电动势为
E=12BωL2
闭合K瞬间,由闭合电路欧姆定律可知,通过MN的电流大小为
I=E2r=BωL24r,方向由M到N
则MN所受安培力大小为
F=BIL=B2L3ω4r
由左手定则可知,安培力方向水平向左。
(2)闭合K后,则有MN向左做加速运动,速度逐渐增大,MN切割磁感线产生感应电动势,则感应电流方向与原电流方向相反,减弱原电流,可知MN受安培力逐渐减小,做加速度减小的加速运动,当MN中电流减小到零时,安培力是零,加速度是零,MN的速度达到最大,设为v,此时做匀速直线运动,则有MN切割磁感线产生感应电动势与OP产生的感应电动势大小相等,可知EMN=BLv=12BωL2
解得v=12ωL。
(3)从OP停止转动到MN停止运动的过程,由能量守恒定律可知,电路中产生的焦耳热为
Q=12mv2=18mω2L2
MN产生的焦耳热为
QMN=12Q=116mω2L2。