数学必修 第二册6.1 平面向量的概念一等奖ppt课件

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力、位移、速度等有各自的特征，而“既有大小，又有方向”是它们的共同属性.我们知道，从一支笔、一棵树、一本书……中，可以抽象出只有大小的数量“1”.类似地，我们可以对力、位移、速度……这些量进行抽象，形成一种新的量.
在数学中，我们把(向量的定义)既有大小又有方向的量叫做向量，而把只有大小没有方向的量称为数量，如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等都是数量.
思考1：由于数量可以用实数表示，而实数与数轴上的点一一对应，所以数量是可用数轴上的点表示，而且不同的点表示不同的数量.那么，该如何表示向量呢？
1.向量的定义及表示(1)定义：既有大小又有方向的量叫做向量.(2)表示：①有向线段：具有方向的线段，它包含三个要素：起点、方向、长度；②向量的表示：
答案：×，×，×，×.
答案：×，×，×，×，√.解：(1)不正确.因为向量由两个元素来确定，即大小和方向，所以两个向量不能比较大小.
方法技巧：解决与向量概念有关问题的方法解决与向量概念有关问题的关键是突出向量的核心概念：共线向量的核心是方向相同或相反，长度没有限制；相等向量的核心是方向相同且长度相等；单位向量的核心是方向没有限制，但长度都是一个单位长度；零向量的核心是方向没有限制，长度是0.
方法技巧：相等向量与共线向量的探求方法(1)寻找相等向量：先找出与表示已知向量的有向线段长度相等的向量，再确定哪些是同向共线.(2)寻找共线向量：先找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段，再确定同向或反向的向量，注意不要漏掉以表示已知向量的有向线段的终点为起点，起点为终点的向量.
方法技巧：平面向量在实际生活中的应用 生活中很多问题可以归结为向量的问题，如力、速度、位移等，因此运用向量的知识进行解答可使问题简化，易于求解，解答时，一般先把实际问题用图示表示出来，然后围绕线段的长度(即向量的模)和方向(求某个角)进行求解.