人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用精品学案

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1.正弦定理适合解决哪类解三角形问题？
2. “△ABC中，sin A > sin B”这一结论如何证明，能在此基础上进一步证明“大边对大角，大角对大边”吗？
自主测评
1.判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在某一确定的三角形中，各边与它所对的角的正弦的比值是一定值．( )
(2)在△ABC中，若∠A＝30°，a＝2，b＝2eq \r(3)，则B＝60°.( )
2．在△ABC中，sin A＝sin C，则△ABC是( )
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．锐角三角形 D．钝角三角形
3．在△ABC中，若A＝60°，B＝45°，BC＝3，则AC＝________.
（二）共同探究
正弦定理
正弦定理的常见变形
①
②
③
正弦定理可以解决的解三角形的类型：
例1 在中，已知，，，解这个三角形.
例2 在中，已知，解这个三角形.
例3 在△ABC中，若(a－c·cs B)·sin B＝(b－c·cs A)·sin A，判断△ABC的形状.
例4在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a≠b，c＝，cs2A－cs2B＝sin Acs A－sin Bcs B. ①求角C的大小；②若sin A＝，求△ABC的面积．
课堂总结
2024—2025学年下学期高一数学导学案（15）
6.4.3 余弦定理、正弦定理（二）