人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.1 基本立体图形优质学案

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.1 基本立体图形优质学案，共4页。

1．什么是多面体？什么是棱柱？什么是棱锥？什么是棱台？
（1）多面体：
（2）棱柱：
（3）棱锥：
（4）棱台：
2．什么是正方体（正六面体）？什么是正四面体？
（1）正方体（正六面体）：
（2）正四面体：
（二）共同探究
1．旋转体：
一条平面_________（包括直线）绕它所在___________的一条定_______旋转所形成的_______叫做旋转面，封闭的旋转面围成的___________叫做___________．这条定直线叫做旋转体的_______．
2．圆柱：
（1）圆柱的定义：
以________的一边所在直线为___________，其余三边旋转______形成的____所围成的___________叫做圆柱．旋转_____叫做圆柱的_______；垂直于_____的边旋转而成的________叫做圆柱的________；平行于_______的边旋转而成的________叫做圆柱的________；无论旋转到什么位置，平行于_____的边都叫做圆柱 ．

（2）圆柱的表示：
圆柱用表示它的________的字母来表示，上图中的圆柱记作圆柱_________．
【思考1】圆柱的侧面展开图是什么图形？圆柱的轴截面是什么图形？
【思考2】用一个平面去截圆柱，截面是什么图形？
3．圆锥：
（1）圆锥的定义：
以直角三角形的一条__________所在直线为___________，其余两边旋转_______形成的_____所围成的__________叫做圆锥．旋转_____叫做圆锥的_______；垂直于_____的边旋转而成的________叫做圆锥的________；_______边旋转而成的________叫做圆锥的____________；无论旋转到什么位置，_______边都叫做圆锥______________．

（2）圆锥的表示：
棱锥用表示它的________的字母来表示，上图中的圆锥记作圆锥_______．
【思考3】圆锥的侧面展开图是什么图形？圆锥的轴截面是什么图形？
4．圆台：
【探究1】你能仿造棱台的定义给出圆台的定义吗？
【探究2】类比圆柱和圆锥，圆台可以由什么平面图形旋转得到？如何旋转？
5．球：
（1）球的定义：
半圆以它的________所在直线为___________，旋转_______形成的_____叫做________，_______所围成的___________叫做________，简称球．半圆的_____叫做球的_______；连接_____和球面上任意一点的________叫做球的________；连接球面上______并且经过_______的_______叫做球的__________．

（2）球的表示：
球常用表示______的字母来表示，上图中的球记作球_______．
【注意】球是实体，与球面有区别，球面围成的几何体是球体，简称球．
【思考1】球还可以怎么定义？
【思考2】用一个平面去截球，截面是什么图形？
6．简单几何体
________、________、________、________、________、________和______是常见的简单几何体．其中________与_________统称为柱体，________与________统称为锥体，________与________统称为台体．
【探究3】棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有那些相同点和不同点？当底面发生变化时，它们能否相互转化？圆柱、圆锥与圆台呢？
7．简单组合体
（1）定义：
由_______________组合而成的几何体叫做简单组合体．
（2）基本形式：
一种是由简单几何体__________而成，如下图__________________中的几何体；
一种是由简单几何体__________或_________一部分而成，如下图__________________中的几何体．
（3）请说一说上图中各几何体是由哪些简单几何体组合而成的？
D
A
B
C
例 如图，以直角梯形的下底所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体．说出这个几何体的结构特征．
课堂练习
A
C
B
1．如图，以三角形的一边所在直线为轴，其余两边旋转一周形成的面围成一个几何体．说出这个几何体的结构特征．
2．如图，汽车内胎可以由下面某个图形绕轴旋转而成，这个图形是（ ）
（D）
（C）
（B）
（A）
3．如图，说出图中两个几何体的结构特征．
4．如图，长方体被一个平面截成两个几何体，其中．请说出这两个几何体的名称．
课堂总结几何体
多面体
棱柱
旋转体
棱锥
棱台
棱柱—直棱柱—正棱柱—正四棱柱—正方体
棱锥—正棱锥—正三棱锥—正四面体
几何体
多面体
旋转体
棱柱
棱锥
棱台
圆柱
圆锥
圆台
球
几何体
多面体
旋转体
棱柱
棱锥
棱台
圆柱
圆锥
圆台
球
几何体
多面体
旋转体
棱柱
棱锥
棱台
圆柱
圆锥
圆台
球
2024—2025学年下学期高一数学导学案（24）
8.1.2 基本立体图形（二）
相同点
不同点
转化
棱柱、棱锥与棱台
都由平面多边形围成，都有底面，且底面都是多边形
棱柱有两个底面，平行且全等；
棱锥有一个底面；
棱台有两个底面，平行且相似（不全等）
棱台是由棱锥截取得到的
圆柱、圆锥与圆台
都由平面多边形旋转形成，都有底面，且底面都是圆面
圆柱有两个底面，是半径相等的圆面；
圆锥有一个底面；
圆台有两个底面，是不全等的圆面
圆台是由圆锥截取得到的