高中人教A版 (2019)第八章 立体几何初步8.2 立体图形的直观图精品导学案及答案

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在利用斜二测画法画直观图的过程中，x轴和y轴起到什么作用？
自主测评
(1)相等的角在直观图中相等.( )
(2)通常情况下把椭圆作为圆的直观图.( )
(3)水平放置的正方形的直观图还是一个正方形.( )
（二）共同探究
1．直观图是观察者站在__________观察一个______________获得的图形．立体图形的直观图通常是在_________________下得到的平面图形．
2．要画立体图形的直观图，首先要学会画___________的平面图形．
【观察】如图，矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状？

3．利用平行投影，人们获得了画直观图的_____________画法．
4．利用斜二测画水平放置的平面图形的直观图的步骤：
（1）在已知图形中取_____________的______轴和______轴，两轴相交于点．画直观图时，把它们画成对应的______轴与______轴，两轴相交于点______，且使________（或 ），它们确定的平面表示_____________．
（2）已知图形中平行于_____轴或_____轴的线段，在直观图中分别画成________于____轴或_____轴的线段．
（3）已知图形中平行于_____轴的线段，在直观图中保持原长度________，平行于_____轴的线段，在直观图中长度为原来的____________．
5．在立体几何中，常用_________________画水平放置的圆，水平放置的圆的直观图为_________．
例1如图，用斜二测画法画水平放置的正方形的直观图．
D
C
B
A
例2用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图．
【思考】怎么用尺规画正六边形？
A
B
C
D
E
F
课堂练习
1．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论是否正确？正确的在括号内画“√”，错误的画“×”．
（1）相等的线段在直观图中仍然相等． ( )
（2）平行的线段在直观图中仍然平行． ( )
（3）一个角的直观图仍是一个角． ( )
2．用斜二测画法画出下列水平放置的平面图形的直观图（尺寸自定）．
（1）矩形；（2）平行四边形；（3）正三角形；（4）正五边形．
3．用斜二测画法画出下列水平放置的等腰直角三角形的直观图：
（1）直角边横向；（2）斜边横向．
课堂总结
2024—2025学年下学期高一数学导学案（25）
8.2.1 立体图形的直观图（一）