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高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.2 立体图形的直观图精品学案设计
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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.2 立体图形的直观图精品学案设计，共3页。
斜二测画水平放置的平面图形的直观图的分哪几个步骤？
自主测评
(1)图①是一个正方体的直观图.( )
(2)若图②是一个长方体的直观图,则原长方体的高为2.( )
（二）共同探究
1．画几何体的直观图时，与画平面图形的直观图相比，只是多画一个与____轴、____轴都垂直的_____轴，并且使平行于____轴的线段的__________和____________都不变．
2．画棱柱的直观图，通常将其底面_______放置，利用__________画法画出__________，再画出_________，就可以得到棱柱的____________．长方体是一种特殊的棱柱，为画图简便，可取经过长方体的一个_______的_________棱所在直线为______轴、______轴、______轴．
其中画棱柱的步骤有：（1）画_____；（2）画_______；（3）画_____；（4）_______．
3．画几何体的直观图时，如果不作严格要求，图形_______可以适当选取，用斜二测画法画图的_______也可以自定，但要求图形有一定的__________．
4．画圆柱的步骤有：（1）画_____；（2）画___________；（3）画___________；（4）_______．
对于圆锥的直观图，一般先用正等测画法画圆锥的________，再借助于圆锥的________确定圆锥的__________，最后画出两侧的两条___________．
5．画球的直观图，一般需要画出球的____________，它是一个_______．同时还经常画出经过球心的_____________，它们的直观图是___________，用以衬托球的_______________．
6．画组合体的直观图，先要分析它的______________，知道其中有哪些________________以及它们的_________方式，然后再画直观图．
注意：画多面体一般用____________画法；画旋转体一般用____________画法．
例1已知长方体的长、宽、高分别是，用斜二测画法画出它的直观图．
例2已知圆柱的底面半径为，侧面母线长，画出它的直观图．
例3某简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合．画出这个组合体的直观图．
课堂练习
1．用斜二测画法画出下列多面体的直观图．
（1）棱长为的正方形；（2）底面边长为，侧棱长为的正三棱柱；
（3）正六棱柱．
2．用正等测画法画出下列旋转体的直观图：
（1）底面半径为，母线长为的圆柱；（2）圆锥由等腰直角三角形旋转形成．
3．一个简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个半球，并且半球的球心就是圆柱的上底面圆心．画出这个组合体的直观图．
俯视图
正视图
侧视图
4．一个几何体的三视图如图所示，画出这个几何体的直观图．
课堂总结
简单几何体直观图的画法
(1)画轴:通常以高所在直线为z轴建系.
(2)画底面:根据平面图形直观图的画法确定底面.
(3)确定顶点:利用与z轴平行或在z轴上的线段确定有关顶点.
(4)连线成图.
2024—2025学年下学期高一数学导学案（26）
8.2.2 立体图形的直观图（二）
斜二测画水平放置的平面图形的直观图的分哪几个步骤？
自主测评
(1)图①是一个正方体的直观图.( )
(2)若图②是一个长方体的直观图,则原长方体的高为2.( )
（二）共同探究
1．画几何体的直观图时，与画平面图形的直观图相比，只是多画一个与____轴、____轴都垂直的_____轴，并且使平行于____轴的线段的__________和____________都不变．
2．画棱柱的直观图，通常将其底面_______放置，利用__________画法画出__________，再画出_________，就可以得到棱柱的____________．长方体是一种特殊的棱柱，为画图简便，可取经过长方体的一个_______的_________棱所在直线为______轴、______轴、______轴．
其中画棱柱的步骤有：（1）画_____；（2）画_______；（3）画_____；（4）_______．
3．画几何体的直观图时，如果不作严格要求，图形_______可以适当选取，用斜二测画法画图的_______也可以自定，但要求图形有一定的__________．
4．画圆柱的步骤有：（1）画_____；（2）画___________；（3）画___________；（4）_______．
对于圆锥的直观图，一般先用正等测画法画圆锥的________，再借助于圆锥的________确定圆锥的__________，最后画出两侧的两条___________．
5．画球的直观图，一般需要画出球的____________，它是一个_______．同时还经常画出经过球心的_____________，它们的直观图是___________，用以衬托球的_______________．
6．画组合体的直观图，先要分析它的______________，知道其中有哪些________________以及它们的_________方式，然后再画直观图．
注意：画多面体一般用____________画法；画旋转体一般用____________画法．
例1已知长方体的长、宽、高分别是，用斜二测画法画出它的直观图．
例2已知圆柱的底面半径为，侧面母线长，画出它的直观图．
例3某简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合．画出这个组合体的直观图．
课堂练习
1．用斜二测画法画出下列多面体的直观图．
（1）棱长为的正方形；（2）底面边长为，侧棱长为的正三棱柱；
（3）正六棱柱．
2．用正等测画法画出下列旋转体的直观图：
（1）底面半径为，母线长为的圆柱；（2）圆锥由等腰直角三角形旋转形成．
3．一个简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个半球，并且半球的球心就是圆柱的上底面圆心．画出这个组合体的直观图．
俯视图
正视图
侧视图
4．一个几何体的三视图如图所示，画出这个几何体的直观图．
课堂总结
简单几何体直观图的画法
(1)画轴:通常以高所在直线为z轴建系.
(2)画底面:根据平面图形直观图的画法确定底面.
(3)确定顶点:利用与z轴平行或在z轴上的线段确定有关顶点.
(4)连线成图.
2024—2025学年下学期高一数学导学案（26）
8.2.2 立体图形的直观图（二）
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