这是一份高中数学人教A版 (2019)必修第二册第八章立体几何初步8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系优秀同步测试题，文件包含人教A版2019高中数学必修第二册841平面分层作业原卷docx、人教A版2019高中数学必修第二册841平面分层作业解析卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共4页，欢迎下载使用。

A.有且仅有1个 B.有无数个 C.不存在 D.有且仅有3个
2.四条线段首尾相接,它们最多确定的平面个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
3.空间内不同的四个点,“任意三点都不共线”是“四点不共面”的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件
4.已知平面α与平面β,γ都相交,则这三个平面可能的交线有( )
A.1条或2条 B.2条或3条
C.1条或3条 D.1条或2条或3条
二、巩固提高
5.把下列符号叙述所对应的图形的序号填在题后的横线上.
①A∉α,a⊂α: ;
②α∩β=a,P∉α,且P∉β: ;
③a⊄α,a∩α=A: ;
④α∩β=a,α∩γ=c,β∩γ=b,a∩b∩c=A: .
A B C D
6.如图,已知平面α,β,且α∩β=l,设梯形ABCD中,AD∥BC,且AB⊂α,CD⊂β,求证:AB,CD,l三线共点.
三、尖子突破
7．如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为DB的中点,直线A1C交平面C1BD于点M, 则下列结论正确的是( )
A.C1,M,O三点共线
B.C1,M,O,C四点共面
C.C1,O,A,M四点共面
D.D1,D,O,M四点共面
2024—2025学年下学期高一数学分层作业（29）
8.4.1 平面
参考答案
1.B [解析] 不在同一条直线上的三个点可以确定一个平面,在同一直线上的三个点所在的平面,就是以这条直线为轴,任意旋转角度所得的平面,所以有无数个平面.故选B.
2.A [解析] 如图,当A,B,C,D不共面时,确定的平面最多,共4个,即平面ABC,平面ABD,平面ACD,平面BCD.
3.C [解析] 在空间四点中,①当四点不共面时,其中任意三点必不共线,∴必要性成立.②当任意三点不共线时,不能得出四点不共面,如平行四边形的四个顶点,∴充分性不成立,∴“任意三点都不共线”是“四点不共面”的必要不充分条件.故选C.
4.D [解析] 当α过β与γ的交线时,这三个平面有1条交线;当β与γ没有交线,α与β和γ各有一条交线时,这三个平面共有2条交线;当β∩γ=b,α∩β=a,α∩γ=c且a,b,c不重合时,这三个平面共有3条交线.故选D.
5.①C ②D ③A ④B
6.证明:∵梯形ABCD中,AD∥BC,∴AB,CD是梯形ABCD的两腰,
∴AB,CD必定相交于一点.
设AB∩CD=M,∵AB⊂α,CD⊂β,∴M∈α,M∈β,∴M∈α∩β.又∵α∩β=l,∴M∈l,即AB,CD,l三线共点.
7．ABC [解析] 在选项A中,连接AC,A1C1,∵直线A1C交平面C1BD于点M,∴M∈平面C1BD,M∈直线A1C,又A1C⊂平面ACC1A1,∴M∈平面ACC1A1,∵O为DB的中点,∴O为AC的中点,又BD⊂平面C1BD,AC⊂平面ACC1A1,∴O∈平面C1BD,且O∈平面ACC1A1,又C1∈平面C1BD,且C1∈平面ACC1A1,∴C1,M,O三点共线,故选项A正确;在选项B中,∵C1,M,O三点共线,∴C1,M,O,C四点共面,故B正确;在选项C中,∵C1,M,O三点共线,∴C1,M,O,A四点共面,故C正确;在选项D中,连接C1O,则M在C1O上,∵直线OM∩CC1=C1,DD1∥CC1,∴D1,D,O,M四点不共面,故D错误.故选ABC.

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