这是一份高中人教A版 (2019)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系优秀同步测试题，文件包含人教A版2019高中数学必修第二册842空间点直线平面之间的位置关系分层作业原卷docx、人教A版2019高中数学必修第二册842空间点直线平面之间的位置关系分层作业解析卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共5页，欢迎下载使用。

A.a∥α B.直线a与平面α至少有一个公共点
C.a∩α=A D.直线a与平面α至多有一个公共点
2.下列说法正确的是( )
A.如果一条直线与一个平面内的无数条直线平行,那么这条直线与这个平面平行
B.两个平面相交于唯一的公共点
C.如果一条直线与一个平面有两个不同的公共点,那么它们必有无数个公共点
D.平面外的一条直线必与该平面内无数条直线平行
3.两条异面直线在一个平面上的射影是( )
A.两条相交直线 B.两条平行直线
C.一条直线和一个点 D.以上都有可能
4.下列说法中正确的个数是( )
①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交,那么另一条直线也和这个平面相交;
②经过两条异面直线中的一条直线有一个平面与另一条直线平行;
③两条相交直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与这个平面平行.
A.0 B.1 C.2 D.3
5.正方体上的点M,N,P,Q是所在棱的中点,则下列各图中直线MN与直线PQ是异面直线的图形是( )
A B C D
二、巩固提高
6.如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB∥CD,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m,n,那么m+n=( )
A.8 B.9 C.10 D.11
7.(多选题)下列说法正确的是( )
A.没有公共点的两条直线是平行直线
B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.不同在任何一个平面内的两条直线是异面直线
D.既不平行又不相交的两条直线是异面直线
8. (多选题)下列说法中正确的是( )
A.在平面α内有两条直线和平面β平行,那么这两个平面平行
B.在平面α内有无数条直线和平面β平行,那么这两个平面平行
C.平面α内的△ABC的三个顶点在平面β的同一侧且到平面β的距离相等且不为0,那么平面α与β平行
D.平面α内有无数个点到平面β的距离相等且不为0,那么这两个平面平行或相交
9.(多选题)下图是一个正方体的展开图,若将它还原为正方体,则下列说法中正确的是( )
A.C∈GH
B.CD与EF是共面直线
C.AB∥EF
D.GH与EF是异面直线
10.如图所示,在正方体ABCD -A1B1C1D1中,判断下列直线的位置关系:
①直线A1B与直线D1C的位置关系是 ;
②直线A1B与直线B1C的位置关系是 ;
③直线D1D与直线D1C的位置关系是 ;
④直线AB与直线B1C的位置关系是 .
①平行 ②异面 ③相交 ④异面
11.不在同一条直线上的三点A,B,C到平面α的距离相等,且A∉α,给出以下三个命题:①△ABC中至少有一条边所在直线平行于α;②△ABC中至多有两边所在直线平行于α;③△ABC中只可能有一条边与α相交.其中真命题是 (填序号).
12.如图，三条直线两两平行且不共面，每两条直线确定一个平面，一共可以确定几个平面？如果三条直线相交于一点，它们最多可以确定几个平面？
13.如图，在平面外，,,，求证：三点共线.
三、尖子突破
14.如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别是棱AD,B1C1上的动点,设AE=x,B1F=y.若棱DD1与平面BEF有公共点,则x+y的取值范围是( )
A.[1,2]B.12,32C.32,2D.[0,1]
2024—2025学年下学期高一数学分层作业（30）
8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系

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