高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样优质课件ppt

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为了更方便的观察数据，以便我们分析样本平均数的特点以及与总体平均数的关系，我们把这20次试验的平均数用图形表示出来。如图所示，图中的红线表示树人中学高一年级全体学生的平均数.
总体平均数是总体的一项重要特征.另外，某类个体在总体中所占的比例也是人们关心的一项总体特征，例如全部产品中合格品所占的比例、赞成某项政策的人在整个人群中所占的比例等.
问题2：眼睛是心灵的窗口，保护好视力非常重要.树人中学在“全国爱眼日”前，想通过简单随机抽样的方法，了解一下全校2174名学生中视力不低于5.0的学生所占的比例，你觉得该怎么做？
据此，我们估计在树人中学全体学生中，“视力不低于5.0”的比例约为0.54. 简单随机抽样方法简单直观，用样本平均数估计总体平均数也比较方便.简单随机抽样是一种基本抽样方法，是其他抽样方法的基础.但在实际应用中，简单随机抽样有一定的局限性.例如，当总体很大时，简单随机抽样给所有个体编号等准备工作非常费事，甚至难以做到；抽中的个体往往很分散，要找到样本中的个体并实施调查会遇到很多困难；简单随机抽样没有利用其他辅助信息，估计效率不是很高；等等.因此，在规模较大的调查中，直接采用简单随机抽样的并不多，一般是把简单随机抽样和其他抽样方法组合使用.
例1.某校组织了一次关于“生活小常识”的知识竞赛.在参加的所有学生中随机抽取100位学生的回答情况进行统计，具体如下：答对5题的有10人；答对6题的有30人；答对7题的有30人；答对8题的有15人；答对9题的有10人；答对10题的有5人.则在这次知识竞赛中这所学校的每位学生答对的题数大约为_____.
方法技巧： 样本均值与总体均值的关系(1)在简单随机抽样中，我们常用样本均值去估计总体均值；(2)总体均值是一个确定的数，样本均值具有随机性；(3)一般情况下，样本容量越大，估计值越准确.
答案：(1)11；(2)0,30.