湘教版（2024）七年级上册（2024）3.6 二元一次方程组的解法教学课件ppt

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）3.6 二元一次方程组的解法教学课件ppt，文件包含362加减消元法解二元一次方程组课件pptx、362加减消元法解二元一次方程组教学设计docx、第3章一次方程组大单元教学设计docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共31页， 欢迎下载使用。
1.会用加减消元法解简单的二元一次方程组。2.理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。3.通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
1.什么是代入消元法？
代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）变形（2）代入（3）求解（4）回代（5）写解
2.怎样用代入消元法解二元一次方程组？
变形后出现了分母，有没有更简单的方法。
上述方程组中未知数 y的系数有什么特点？
方程①中 y的系数和方程②中 y 的系数互为相反数 .
这对解方程组有什么启发？
若把方程①②的左右两边分别相加，就可消去y，从而得到关于x的一元一次方程.
上述方程组中未知数 x的系数有什么特点？
方程①中 x的系数和方程②中 x 的系数相等 .
系数相等的情况下要怎样消去x？
方程①②的左右两边分别减，就可消去x，从而得到关于x的一元一次方程.
解：① - ②，得8y =-8，两边都除以8，得y =-1.把y用-1代入方程①，得 2x + 3 ×（-1）=-1，解得x = 1.
【总结归纳】当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
观察上述方程组中两个未知数的系数，你能发现什么？
两个未知数的系数既不相等也不互为相反数，
如何消去某个未知数，使其转化为一个一元一次方程？
观察方程①②，可发现方程①中 x的系数的 3倍等于方程②中 x 的系数，从而可先把方程①的左右两边都乘3，再将得到的方程与方程②左右两边对应相减，便得到关于y的一元一次方程.
解：①×3，得6x + 9y =-33. ③③-②，得（6x + 9y）-（6x - 5y）=-33 - 9，去括号，得6x + 9y - 6x + 5y =-33 - 9，合并同类项，得14y =-42，两边都除以14，得y =-3.
把y用-3代入方程①，得2x + 3 ×（-3）=-11，解得x =-1.
【总结归纳】当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数的绝对值不相等，则应选一个或两个方程进行变形，使其中一个未知数的系数的绝对值相等，再用加减消元法求解.
用加减消元法解二元一次方程组的步骤是什么？
1.变形：用适当的数分别去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相等或互为相反数.
2.加减：当同一个未知数的系数互为相反数(或相等)时，将两个一次方程相加(或相减)消去这个未知数，得到一个一元一次方程
3.求解：解这个一元一次方程，求出x(或y)的值.
4.回代：把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值.
5.写解：用“{”联立两个未知数的值，写出方程组的解.
【知识技能类作业】必做题：
1.用加减消元法解方程组 时，消x用___法，消y用___法，则横线上应该填( ).A. 加，加B. 加，减C. 减，加D. 减，减
2.用加减消元法解方程组 下列解法不正确的是( )A.①×3 - ②×2，消去xB.①×2 - ②×3，消去yC.①×(-3) + ②×2，消去xD.①×2 - ②×(-3)，消去y
【知识技能类作业】选做题：
4.若x，y满足 ， 则( x+y )( x-y )的值为( )A. 5B. 10C. 15D. 25
5.对于x，y定义一种新运算“*”: x * y=ax +by，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3 * 5=15，4 * 7=28，那么1 * 2=_____.
6.小张家在小王家西边100米，他们同时从各自家里出发，前往小张家西边的博物馆.若出发10分钟后两人同时到达了博物馆，并且小张3分钟行走的路程比小王5分钟行走的路程少210米，求小张和小王每分钟分别走多少米.
解二元一次方程组的基本思路是：
消去一个未知数（简称消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程，求出一个未知数的值，接着再去求另一个未知数的值.
代入消元法和加减消元法是两种求解方程组的方法，应根据具体情况灵活选择.
1.在解二元一次方程组 时，若①-②可直接消去未知数y，则⊕和 （ ）.A.互为倒数B.相等C.都等于0D.互为相反数
2.用加减消元法解方程组:
3.解方程组 用加减消元法消去y，需要用（ ）A. ①×2－②B. ①×3－②×2C. ①×2＋②D. ①×3＋②×2
4.已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x-y=4，则m的值为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3
5.阅读下列解方程组的方法，然后回答问题.