四川省遂宁市射洪沱牌实验学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题

这是一份四川省遂宁市射洪沱牌实验学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题，共4页。试卷主要包含了化简的结果是等内容，欢迎下载使用。

选择题（每题3分，共36分）
1、一元二次方程x2＋5x＝6的一次项系数、常数项分别是( )
A．1,5B．1，－6
C．5，－6D．5,6
2．x为实数，下列式子一定有意义的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3．根式的值是（ ）
（A）－3 （B）3或－3 （C）3 （D）9
4、化简的结果是( )
A、 B、 C、 D、
5、已知关于x的方程x2－px+q=0的两个根分别是0和－2，则p和q的值分别是（ ）
A．p=－2，q=0 B．p=2，q=0
C．p=，q=0 D．p=－，q=0
6、下列各组的两个根式，是同类二次根式的是（ ）。
A、 B、 C、 D、
7、下列各方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ）
A、 B、
C、 D、
8.利用墙的一边，再用13 m长的铁丝围成一个面积为20 m2的矩形，求这个矩形与墙平行的一边长．设矩形与墙平行的一边长为x m，则可列方程为( )
A．x(13－x)＝20B．x·eq \f(13－x,2)＝20
C．xeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(13－\f(1,2)x))＝20D．x·eq \f(13－2x,2)＝20
9、一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )
A. ; B.; C. ; D.以上都不对
10、以与3为两根的一元二次方程为（ ）
A、 B、
C、 D、
11、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是 ( )
A．3000(1＋x)2＝5000 B．3000x2＝5000
C．3000(1＋x%)2＝5000 D．3000(1＋x)＋3000(1＋x)2＝5000
12、若满足=0，。则方程解（ ）.
A、必有一根为1 B、必有两相等实根
C、必有一根为－1 D、没有实数根。
二、填空题：（每题3分，共36分）
13、当x________时，式子有意义。
14、用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.
15、当m＝________时，关于x的方程(m－2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程
16、已知2是关于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长是__________.
17、将根号外面的字母移入根号内，则有
18、若是完全平方式，则k = 。
19、若（a2－1）x2+bx+c=0是过于x的一元二次方程，则a
20、已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为 .
21、已知关于x的一元二次方程有一个解是0，则m的值 ．
22、方程，若设=y, 则原方程可化为关于y的方程是：______
23、已知三个连续奇数的平方和是371，设第二个奇数为x，则依题意可得到的方程是 ．
24、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是
三、计算题：（共30分）
25、（1）计算：① 3 eq \r(12)－2\r(48)＋\r(8) ②
（2）解方程：
①2x2－x－2=0（配方法） ② 5－4x－12＝0（求根公式法）
③（3x－1）2 = (x－1)2 ④（2x－3）2－2（2x－3）－3＝0
解答题（48分）
26、（6分）化简求值，已知，求的值.
27、（6分）数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：
0
1
2
3
－1
－2
－3
a
b
（第8题）
28、（6分）一种药品，原价一盒元，经过两次涨价，价格为一盒元，且每次涨价的百分率相同.(1)求每次涨价的百分率．
(2)若第三次涨价的百分率相同，求第三次涨价后药品的价格
29、（6分）已知代数式－x2＋6x－10用配方法说明：不论x为何值，代数式－x2＋6x－10的值总是负数。
30、（8分）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值．
31、（8分）阅读下面的材料：根与系数的关系
的根为
∴
综上得，设的两根为、，则有
请利用上述结论解决下列问题：
问题：若方程的根是和，且满足和.求的值.
32、（8分）某超市销售一种国产品牌台灯，平均每天可售出100盏，每盏台灯的利润为 12 元.为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据调查，每盏台灯每降价1元，平均每天会多售出 20盏．
(1)若要实现每天销售获利 1400元，同时又让消费者得到实惠，则每盏台灯降价多少元?
(2)每盏台灯降价多少元时，商场获利润最大？最大利润是多少元？
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案