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江苏省常州市溧阳市2024～2025学年上学期期中质量调研测试八年级数学试题
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这是一份江苏省常州市溧阳市2024～2025学年上学期期中质量调研测试八年级数学试题，共6页。试卷主要包含了11，8的立方根是，下列数据不是勾股数的是，在中，，，，则的面积是，如图，在，，按以下步骤作图等内容，欢迎下载使用。
2024．11
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上．）
1．8的立方根是（ ）．
A．2B．C．D．
2．近年来，中国在全球新能汽车领域占据着重要地位，已连续多年成为全球最大的新能源汽车市场，以下几个新能源汽车车标中，轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
3．下列数据不是勾股数的是（ ）．
A．3，4，5B．5，12，13C．9，40，41D．，，
4．如图，，则不一定能使≌的条件是（ ）．
A．B．C．D．
5．若方程的解分别为a，b，且，下列说法正确的是（ ）．
A．a是5的平方根B．b是5的平方根
C．是5的算术平方根D．是5的算术平方根
6．在中，，，，则的面积是（ ）．
A．B．C．D．
7．如图，在，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于的长为半径画弧，分别交，于点E、F；②分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线交边于点D，若，，则的面积为（ ）．
A．15B．30C．45D．90
8．如图所示，等腰直角与等腰直中，，，，则的值等于（ ）．
A．9B．10C．11D．12
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）
9．16的平方根是__________．
10．已知a表示的小数部分，则__________．
11．数轴上表示的点到表示的点的距离是＝__________．
12．如图，≌，请根据图中提供的信息，写出__________．
13．如图，A、B、C、D均在正方形网格的格点上，则__________°．
14．如图，，，，，，垂足为D，将边沿翻折，使点A落在上的点E处，则线段的长为__________．
15．等腰三角形的两条边长分别为10和16，那么该等腰三角形底边上的高为__________．
16．如图，中，，，点D是的中点，点E在边上，且，线段绕点A在平面内旋转，点E的对应点为F，连接、，当时，则__________cm．
17．在中，，，以为边作等边三角形，连接，则__________°．
18．如图，在中，点D是上的一点，，，，则__________．
三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．）
19．（本小题满分10分）
计算：（1）；（2）．
20．（本小题满分10分）求下列各式中的x：
（1）（2）
21．（本小题满分10分）
如图，在由25个同样大小的小正方形组成的网格中，是格点三角形（三角形的每一个顶点都是格点），请你在这个网格中画另一个格点三角形，使得它与全等且仅有一条公共边（至少面出五个）．
22．（本小题满分8分）
如图，，，、相交于点O．
（1）求证：≌；
（2）求证：．
23．（本小题满分8分）
如图所示，在直角中，，，平分．
（1）求的度数；
（2）延长到E，使得，求证：．
24．（本小题满分6分）
如图，将长方形纸片折叠，使点C与点A合，点D落在点处，折痕为．
（1）求证：≌；
（2）若，，求的长．
25．（本小题满分6分）
如图，直角中，，．点D是线段上一点，过点D作的垂线，交直线于点E，连接，取的中点F，连接，．
（1）当点E在线段上时，试写出与的关系，并说明理由；
（2）当点E在线段外时，（1）中的结论是否还成立？若不成立，请举出反例；若成立，请画出图形，并说明理由．
26．（本小题满分6分）
图1 图2 图3
（1）如图1，正方形中，点E、F分别是、的中点，连接、．交于点P．请直接写出线段与之间的关系；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接，试说明平分；
（3）如图3，若点E、F分别是、上的动点，且，，请直接写出的最小值．
八年级数学参考答案
（2024.11）
一、选择题：
二、填空题：
9． 10． 11． 12．18 13．
14． 15．6或 16．或 17．或
18．16
三、解答题：
19．（1）11（2）3
20．（1）（2）
21．正确画图每一个得2分，共10分（有正确5个就算10分）．
22．（1）正确证明得4分；（2）正确证明得4分．
23．（1）正确求得得4分；（2）正确证明得4分．
24．（1）正确证明得3分；（2）正确求得得3分．
25．（1）正确写出，得1分，正确证明得2分，共3分；
（2）成立得1分，正确画图与证明得2分（分两种情况画图，分两种情况证明，少一种情况扣1分），共3分．
26．（1）正确写出，得2分；
（2）正确证明得3分；
（3）正确写出最小值为得1分．
1
2
3
4
5
6
7
8
A
C
D
B
C
A
C
B
2024．11
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上．）
1．8的立方根是（ ）．
A．2B．C．D．
2．近年来，中国在全球新能汽车领域占据着重要地位，已连续多年成为全球最大的新能源汽车市场，以下几个新能源汽车车标中，轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
3．下列数据不是勾股数的是（ ）．
A．3，4，5B．5，12，13C．9，40，41D．，，
4．如图，，则不一定能使≌的条件是（ ）．
A．B．C．D．
5．若方程的解分别为a，b，且，下列说法正确的是（ ）．
A．a是5的平方根B．b是5的平方根
C．是5的算术平方根D．是5的算术平方根
6．在中，，，，则的面积是（ ）．
A．B．C．D．
7．如图，在，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于的长为半径画弧，分别交，于点E、F；②分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线交边于点D，若，，则的面积为（ ）．
A．15B．30C．45D．90
8．如图所示，等腰直角与等腰直中，，，，则的值等于（ ）．
A．9B．10C．11D．12
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）
9．16的平方根是__________．
10．已知a表示的小数部分，则__________．
11．数轴上表示的点到表示的点的距离是＝__________．
12．如图，≌，请根据图中提供的信息，写出__________．
13．如图，A、B、C、D均在正方形网格的格点上，则__________°．
14．如图，，，，，，垂足为D，将边沿翻折，使点A落在上的点E处，则线段的长为__________．
15．等腰三角形的两条边长分别为10和16，那么该等腰三角形底边上的高为__________．
16．如图，中，，，点D是的中点，点E在边上，且，线段绕点A在平面内旋转，点E的对应点为F，连接、，当时，则__________cm．
17．在中，，，以为边作等边三角形，连接，则__________°．
18．如图，在中，点D是上的一点，，，，则__________．
三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．）
19．（本小题满分10分）
计算：（1）；（2）．
20．（本小题满分10分）求下列各式中的x：
（1）（2）
21．（本小题满分10分）
如图，在由25个同样大小的小正方形组成的网格中，是格点三角形（三角形的每一个顶点都是格点），请你在这个网格中画另一个格点三角形，使得它与全等且仅有一条公共边（至少面出五个）．
22．（本小题满分8分）
如图，，，、相交于点O．
（1）求证：≌；
（2）求证：．
23．（本小题满分8分）
如图所示，在直角中，，，平分．
（1）求的度数；
（2）延长到E，使得，求证：．
24．（本小题满分6分）
如图，将长方形纸片折叠，使点C与点A合，点D落在点处，折痕为．
（1）求证：≌；
（2）若，，求的长．
25．（本小题满分6分）
如图，直角中，，．点D是线段上一点，过点D作的垂线，交直线于点E，连接，取的中点F，连接，．
（1）当点E在线段上时，试写出与的关系，并说明理由；
（2）当点E在线段外时，（1）中的结论是否还成立？若不成立，请举出反例；若成立，请画出图形，并说明理由．
26．（本小题满分6分）
图1 图2 图3
（1）如图1，正方形中，点E、F分别是、的中点，连接、．交于点P．请直接写出线段与之间的关系；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接，试说明平分；
（3）如图3，若点E、F分别是、上的动点，且，，请直接写出的最小值．
八年级数学参考答案
（2024.11）
一、选择题：
二、填空题：
9． 10． 11． 12．18 13．
14． 15．6或 16．或 17．或
18．16
三、解答题：
19．（1）11（2）3
20．（1）（2）
21．正确画图每一个得2分，共10分（有正确5个就算10分）．
22．（1）正确证明得4分；（2）正确证明得4分．
23．（1）正确求得得4分；（2）正确证明得4分．
24．（1）正确证明得3分；（2）正确求得得3分．
25．（1）正确写出，得1分，正确证明得2分，共3分；
（2）成立得1分，正确画图与证明得2分（分两种情况画图，分两种情况证明，少一种情况扣1分），共3分．
26．（1）正确写出，得2分；
（2）正确证明得3分；
（3）正确写出最小值为得1分．
1
2
3
4
5
6
7
8
A
C
D
B
C
A
C
B
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