辽宁省抚顺市新抚区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

这是一份辽宁省抚顺市新抚区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：100分钟试卷满分：120分
※注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.剪纸是中国最流行的民间艺术之一，国庆期间，剪纸爱好者发起“巧手剪纸迎国庆”的剪纸创作活动：下列作品中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.某三角形的三边长分别为3，6，x，则x不可能是（ ）
A.3.5B.6C. 7.3D.9.2
3.三角形的重心是三角形的（ ）
A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点
C.三边垂直平分线的交点D.三条高所在直线的交点
4.中边的高，表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.在联欢会上，有A，B，C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ）
A.三边垂直平分线的交点B.三条中线的交点
C.三条角平分线的交点D.三条高所在直线的交点
6.如图，，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，在中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线交于点D，连接.若，，则的度数为（ ）
A.90°B.95°C.100°D.105°
8.如图，，点A和点D是对应顶点，，记，，当时，与之间的数量关系为（ ）
A.B.C.D.
9.如图，在中，，高，高交于点H.若，，则的长度（ ）
A.12B. 14C.15D. 18
10.如图，在等边中，是边上的中线，点D在上，连接，在的右侧作等边，连接，当周长最小时，则的大小是（ ）
A.30°B.45°C.60°D. 90°
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是______.
12.正多边形一个外角的度数是36°，则该正多边形的内角和是______.
13.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为______.
14.如图，在中，平分，，若与互补，，则的长为______.
15.如图，在的纸片中，，.点D在边上，以为折痕将折叠得到，与边交于点E.若为直角三角形，则的度数是______.
三、解答题（本题共8小题，共75分.解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.（6分）若一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求该多边形的边数是多少?
17.（8分）如图，点D是边上一点，且，求的度数.
18.（8分）
如图，在平面直角坐标系中，的三顶点都在格点上，位置如图.
请完成下列问题：
（1）画出关于y轴对称的；
（2）在x轴上找一点P，使周长最小，请画出点P（不要求写出点P的坐标）；
（3）点D为小正方形的格点，在格点处找出所有点D，使，请直接写出点D的坐标.
19.（8分）
如图，D，E，F，B在一条直线上，，，.
求证：.
20.（10分）
如图，，，D是边上一点，满足， 连接并延长到点E，使得，连接.
（1）用尺规作图作出边上的高（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：
21、（10分）
将两个三角形纸板和按如图所示的方式摆放，连接.已知，，.
（1）求证：；
（2）若，求的度数.
22.（12分）
如图，在等边三角形中，，D为内一点，且，E为外一点，，且，连接，，
（1）如图1，求证：①；②；
（2）如图2，若，求出的面积是多少?
23.（13分）综合与实践
【问题情境】如图1，，平分，将三角尺的直角顶点P放在射线上任意一点，并使三角尺的两条直角边分别于，相交于点E，F，
（1）猜想与的数量关系，并证明.
【变式拓展】
如图2，已知，平分，P是上一点，，与相交于点E，与射线的反向延长线相交于点F.
（2）解决下列问题：
①与还相等吗?为什么?
②判断，，三条线段之间的数量关系，并进行证明.
2024-2025学年度（上）学期期中教学质量检测
八年级数学试卷答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.B 2.D 3.A 4.D 5.A 6.C 7.D 8.A 9.B 10.A
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.12.1440°13.75°14.10
15.25°或35°
三、解答题（第16题6分，第17题9分，共计15分）
16.
解：设这个多边形的边数是n，………………………………………………….1
依题意得，……………………………….4
，
.
答：这个多边形的边数是7.
17.解：
，
是等边三角形，…………………………………………..2
，…………………………………..4
又，
，………………………………………………………5
，
…………………………………………7
…………………………………………………….8
18.（1）如图
（2）如图
（3），，
19.，
，………………………………………………………….2
，
……………………………………………………..4
即
在和中，
……………………………………………..6
，（ASA）………………………………….7
………………………………………………………8
20.（1）线段即为所求.作图正确（其他作法对也给分）
（2），，
，………………………………..5
，
，
又，………………………..6
，…………………………………………….7
在和中，
，……………………………….8
，……………………………………………..9
又，，
…………………………………………
21.（1）证明：
在和中
…………………………………4
（1）解：在和中
…………………………………6
………………………………………….7
………………………8
……………………………………10
22.证明：①如图1，连接，…………………………………….1
是等边三角形，
，，…………………………2
，，
，……………………………………
，
；……………………………………………….4
②，
，………………………………….5
，，
…………………………6
…………………………………7
（2）如图2，设与交于点N
，
，
，，
设，则，
，
，………………………………………….9
，
在中，，
解得：，
，
，
是的角平分线，也是的中垂线.
，，
边上的高为………………………………11
…………………………………………….12
23.（1）作于点M，于点N…………………..1
，
平分，
，
四边形的内角和是360°，
………………………………………..3
………………………………………………………..4
（2）
作于点M，于点N
，
平分，
，
四边形的内角和是360°，，
，
又，
，………………………….7
………………………………….8
（3） ……………………….9
在射线上截取，连接，……………………………10
，平分，
，
是等边三角形，………………………………………
，，
，
又，
……………………………………….12
，
，
……………………………………
（本题做法不唯一，方法正确均可给分）