湖北省武汉市江岸区2024~2025学年上学期期中考试八年级数学试卷 (无答案)

这是一份湖北省武汉市江岸区2024~2025学年上学期期中考试八年级数学试卷 (无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.
1.斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据曹波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案.下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的三角支架固定法，这种方法应用的几何原理是（ ）
A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.三角形的稳定性D.垂线段最短
3.如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.如图，要测量水池的宽，可过点作直线，再由点观测，在延长线上找一点，使，这时只要测量出的长，就知道的长，那么判定的理由是（ ）
A.ASAB.AASC.SASD.HL
5.如图，平分，，，垂足分别是，，下列结论中错误的是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则的度数为（ ）
A.30°B.36°C.45°D.72°
7.如图，左边为参加国庆阅兵的武警摩托车礼宾护卫队，如果将每位队员看成一个点，队形可近似看成右边所示的由若干个正方形拼成的图形，其中与全等的三角形是（ ）
A.B.C.D.
8.已知一张三角形纸片（如图甲），其中.将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）.再将纸片沿过点的直线折叠，使点恰好与点重合，折痕为（如图丙）.原三角形纸片中，的大小为（ ）
A.30°B.32°C.36°D.40°
9.如图，是的边上的中线，是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积是32，则阴影部分的面积为（ ）
A.8B.9C.10D.12
10.如图，在中，，为上一点，，已知，则的值为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是______.
12.一个八边形一共有条对角线______.
13.在中，，，则______.
14.如图，在中，是的中线，，，则的取值范围是______.
15.如图，在中，，，平分交于点，交的延长线于点，交的延长线于点，连.下列结论：①；②；③；④为定值.其中正确的结论是______.（填写序号）
16.在平面直角坐标系中，对于任意线段，我们给出如下定义：线段上各点到轴距离的最大值叫做线段的“纵轴距”，记作，例如：，，则线段的“纵轴距”为3，记作.把经过点垂直于轴的直线记作直线，点，关于直线的对称点分别为点，，连接和，当在某一范围内取值时，的值总保持不变，则的取值范围是______.
三、解答题（共8小题，共72分）
17.（本小题满分8分）
如图在中，，，平分，求与的度数.
18.（本小题满分8分）
如图，点，，，在同一直线上，，，.求证：.
19.（本小题满分8分）
如图，已知中，，点为外一点，连接、，过点作于点，交的延长线于点，且.
（1）求证：；
（2）已知，请直接写出的度数______.
20.（本小题满分8分）
（1）如图1，在中，，平分，平分，过点作，分别交，于，两点.在不添加辅助线的情况下，请直接写出图1中共有______个等腰三角形：的周长为______；
（2）如图2，在外，，平分，平分的外角，过点作，分别交，于，两点.请猜想线段，，三者之间的数量关系，并对你的猪想给予证明.
21.（本小题满分8分）
图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，均在格点上，直线与格线重合.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成下列作图任务，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示.
（1）在图①中，作出关于直线对称的（点，，分别对应，，），并作出的高；
（2）在图②中，为上一点，在上作点，使得；
（3）在图③中，在线段上作点，使得.
22.（本小题满分10分）
如图，在中，，分別垂直平分线段和线段，与边交点分別为点，，与相交于点.
（1）若，则的度数为______；
（2）若，试求的度数（用含的代数式表示）
（3）连接，，，若的周长为8，的周长为16，求的长.
23.（本小题满分10分）
在直线上依次取互不重合的三个点，，，在直线上方有，且满足.
【积累经验】
（1）如图1，当时，判断线段，，之间的数量关系是______；
【类比迁移】
（2）如图2，当是钝角，且时，探究与之间的数量关系，并说明理由；
【拓展应用】
（3）如图3，在中，是钝角，，，，直线与的延长线交于点，若，，请直接写出的值______.（用含，的代数式表示）
24.（本小题满分12分）
已知，，其中，均为正数，且满足.
（1）如图1，当时，直接写出的面积______；
（2）如图2，是第一象限内一点，是轴正半轴上一动点，，在线段上，且，连接，为线段中点，再连接，，求证：；
（3）如图3，是轴负半轴上一动点，以为斜边作等腰直角，点在直线的上方，连接，若为线段中点，为线段中点，连接，求证：始终是等腰直角三角形.