河北省唐山市路南区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)

这是一份河北省唐山市路南区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了11，如图，是的外接圆，，连接等内容，欢迎下载使用。
注意事项：1.本次考试试卷共25个题，共6页，满分100分，考试时间为90分钟.
2.用黑色水性笔答卷，答卷前务必将密封线内各项填写清楚.
一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.若方程是关于的一元二次方程，则“”可以是（ ）
A.B.C.D.
2.若是方程的一个解，则的值为（ ）
A.1B.2C.D.
3.下列几何图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，将绕点逆时针旋转110°，得到，若点落在线段的延长线上，则大小为（ ）
A.30°B.35°C.40°D.45°
5.如图，是的外接圆，，连接.若，则的度数是（ ）
A.45°B.50°C.55°D.60°
6.如图，已知空间站与星球距离为，信号飞船在星球附近沿圆形轨道行驶，，之间的距离为.数据表示飞船与空间站的实时距离，那么的最大值是（ ）
A.B.C.D.
7.由（，），可得比例式（ ）
A.B.C.D.
8.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程.过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A.只有甲B.甲和丙C.乙和丙D.丙和丁
9.如果关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A.B.且C.且D.
10.已知点的坐标为，点的坐标为，则点绕点顺时针旋转180°后的对应点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
11.空地上有一段长为米的旧墙，工人师傅欲利用旧墙和木棚栏围成一个封闭的长方形菜园（如图），已知木栅栏总长为40米，所围成的长方形菜园面为平方米.若，，则（ ）
A.有一种围法B.有两种围法C.不能围成菜园D.无法确定
12.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A.B.
C.D.
13.如图，是的直径，，分别切于点，，若，则的度数为（ ）
A.22°B.44°C.46°D.58°
14.已知二次函数，当时，的取值范围是，且该二次函数的图象经过点，两点，则的值不可能是（ ）
A.B.4C.D.6
二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上）
15.抛物线与轴交点的纵坐标为______.
16.若，则的值为______.
17.一个圆锥的母线长为6，底面圆的直径为8，那么这个圆锥的侧面积是______.
18.如图，在中，，，，，，为内心，则______.
三、解答题（本题共7个小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.解下列方程：（本题满分6分）
（1）（2）
20.（本题满分8分）
如图，已知直线，若，，，则的长为多少？
21.（本题满分8分）
在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，.以点为旋转中心，将逆时针旋转90°，得到.
（1）画出，并写出点和点的坐标.
（2）直接写出线段扫过的面积.
22.（本题满分9分）
已知：二次函数的图象经过点.
（1）求的值；
（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
23.（本题满分9分）
如图，是的直径，是的切线，、是的弦，且，垂足为，连接并延长，交于点.
（1）求证：；
（2）若的半径5，，求线段的长.
24.（本题满分10分）
某县今年种植12万千克的茭白，计划在市和市全部销售，若在市销售，每千克茭白的利润为2元，若在市销售，平均每千克茭白的利润（元）与市的销售量（万千克）之间的关系满足：.
（1）若在市销售茭白2万千克，则销售完这批茭白共获利多少万元；
（2）若该县销售完所有茭白共获利28.8万元，求市销售茭白多少万千克；
（3）若在市销售茭白万千克与万千克所获总利润相同，且，请直接写出与所满足的关系式.
25.（本题满分10分）
规定1：一个点纵坐标与横坐标的差“”称为点的“纵横值”.
例如：点，则它的“纵横值”为.
规定2：若点是函数图象上任意一点，则函数图象上所有点的“纵横值”中的最大值称为函数的“最优纵横值”.
例如：点在函数图象上，图象上所有点的“纵横值”可以表示为，当时，的最大值为，所以函数的“最优纵横值”为7.
根据规定，解答下列问题：
（1）点的“纵横值”为______；
（2）若二次函数的顶点在直线上，且最优纵横值为5，求的值；
（3）若二次函数，当时，二次函数的最优纵横值为2，求的值.