广西壮族自治区贺州市昭平县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

这是一份广西壮族自治区贺州市昭平县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟，满分120分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，错选、多选、或未选不得分.）
1.在，0，，4这些数中，是负数的是（ ）.
A.B.0C.D.4
2.代数式的意义可以是（ ）.
A.7与的和B.7与的差C.7与的商D.7与的积
3.若数轴上点表示的数是，点表示的数是0，则、两点间的距离是（ ）.
A.B.0C.5D.以上都不是
4.下列式子不是单项式的是（ ）.
A.B.C.
5.下列各数，互为倒数的是（ ）.
A.与1B.与C.与0.8D.与
6.多项式的二次项系数是（ ）.
A.B.C.3D.
7.已知方程是关于的一元一次方程，则的值是（ ）.
A.1B.C.D.2
8.已知有理数、、在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）.
A.B.C.D.
9.数的近似值为1.30，那么的真实值的范围是（ ）.
A.B.C.D.
10.若一个多项式与的和是，则这个多项式是（ ）.
A.B.C.D.
11.下面几种说法，正确的是（ ）.
A.两个数的和一定比这两个数中任何一个都大
B.两个数的差一定比这两个数中任何一个都小
C.两个数的和是负数，这两个数一定都是负数
D.两个数的差是负数，被减数一定小于减数
12.如图，按英文字母表A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K……的顺序有规律排列而成的鱼状图案中，如果某个字母出现的个数是37，则这个字母是（ ）.
A.KB.QC.RD.S
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）
13.若单项式与是同类项，则______.
14.2024年10月贺州市第六届学生运动会在昭平县城举行，参加本次运动会的各项目比赛的运动员达3550人，将3550这个数用科学记数法表示为______.
15.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”题目的意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折后再去量长木，长木剩余1尺，问长木有多少尺？设长木有尺，由题意列出方程为____________.
16.某体育场看台第1排有个座位，后面每排比前一排多5个座位，则第3排有______个座位.（用含的代数式表示）
17.探空气球的气象观测统计资料表明，高度每增加1km，气温降低大约6℃.现在地面气温是18℃，那么8km高空处的气温约是______℃.
18.如图，将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折时每次折痕与上次折痕保持平行，如果连续对折次，可以得到______条折痕.
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.（本题满分6分）计算：.
20.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中.
21.（本题满分10分）下面是小明解方程的过程：
解：去分母，得，（第一步）
去括号，得，（第二步）
移项，得，（第三步）
全并同类项，得，（第四步）
系数化为1，得.（第五步）
根据解答过程完成下列任务.
任务一：①上述解答过程中，第一步的变形依据是__________________；
②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是____________；
任务二：请你根据平时解一元一次方程的经验，再给其他同学提一条建议：
________________________________________________________________；
任务三：请你写出解该方程的正确解题过程.
22.（本题满分10分）某校初一年级学生由7名教师带领外出研学，研学的费用为每人180元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费.
（1）若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当时，采用哪种方案优惠？
23.（本题满分10分）若两个一元一次方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”.例如：方程是方程的“后移方程”.
（1）方程______（填“是”或“不是”）方程的“后移方程”，并说明理由？
（2）若关于的方程是方程的“后移方程”，试求的值.
24.（本题满分10分）高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，.
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油量为0.6升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？
25.（本题满分10分）我们知道：，类似的，若我们把看成一个整体，则有.这种解决问题的方法渗透了数学的整体思想.整体思想是数学解题中的一种重要的思想，其应用较为广泛.请运用整体思想解答下面的问题.
（1）把看成一个整体，化简：；
（2）已知，求代数式的值；
（3）已知，，求的值.
26.（本题满分10分）综合与实践：砂糖桔是广西某县传统特产，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心润喉，是老少皆宜的美味佳品.请阅读以下材料，完成学习任务：
请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成3个任务：
（1）请求出A型车从某县到甲地的时间；
（2）问这批砂糖桔共有多少吨？
（3）本次砂糖桔从某县到甲地的运输单独安排A型车或B型车，应该选用哪种车型使得总费用较少？较少的总费用是多少元？
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）：
二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分.）：
13.314.
15.16.
17.18..
三、解答得（本大题共8小题，共72分.）：
19.（本题满分6分）解：原来
20.（本题满分6分）解：原式
当时，原式
21.（本题满分10分）解：任务一：①等式的性质；
②三，移项没有变号；
任务二：（答案不唯一，建议只要合理即可，如）去分母注意不要漏乘或去括号要注意符号或养成口头检验的习惯等
任务三：解方程：.
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得：
系数化为1，得
22.（本题满分10分）解：（1）由已知有甲方案费用为（元）
乙方案费用为（元）
（2）由1知当时.
甲方案费用元
乙方案费用元
因为
所以采用乙方案优惠
答：当时采用乙方案优惠
23.（本题满分10分）解：（1）是
理由如下：因为的解是，的解是，，所以方程是方程的“后移方程”
（2）.
因为关于的方程是方程的“后移方程”所以方程的解是
把代入，得
24.（本题满分10分）解：（1）
答：因为结果是.所以养护小组最后到达的地方在出发点的北方，且距出发点13千米
（2）因为
（千米）
所以总耗油（升）.
答：总耗油45升
25.（本题满分10分）解：（1）
（2）因为，
所以
（3）因为，.
所以
26.（本题满分10分）解：（1）设A型车从某县到甲地的时间为小时，
则B型车从某县到甲地的时间为小时，依题意，得
解得：.
答：A型车从某县到甲地的时间为10小时
（2）设这批砂糖橘共有吨，依题意，得
解得：.
答：这批砂糖橘共有32吨
（3）由上可知，A型车为（辆）；
B型车为（辆）……4（吨），即：（辆）：
运输32吨砂糖橘，A型车需要4辆，B型车需要5辆
某县到甲地的距离为：（千米）.
安排A型车的总费用：（元）
安排B型车的总费用：（元）
因为，
所以选用A型车运输的总费用较少，较少的总费用是4000元
材料一：某县批发市场计划运输一批砂糖槅到甲地出售，为保证砂糖桔新鲜需用带冷柜的货车运输.现有A，B两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为60千米/小时，B型车的平均速度为75千米/小时，从某县到甲地B型车比A型车少用2小时.
材料二：已知A型车每辆可运8吨，B型车每辆可运7吨，若单独租用A型车，则恰好装完；若单独租用相同数量的B型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车.
材料三：在材料一与材料二的条件下，冷柜车运完砂糖桔从某县到甲地时，运输的相关数据如下表所示：
路费单价
冷柜使用单价
1.5元/（千米·辆）
A型冷柜车
B型冷柜车
10元/（小时·辆）
8元/（小时·辆）
（参考公式：冷柜使用费=冷柜使用单价×使用时间×车辆数目；总费用=路费+冷柜使用费）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
C
B
B
C
D
B
A
D
D