山东省临沂市平邑县2024—2025学年七年级上学期11月期中数学试题

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1．B
【分析】本题主要考查了乘方、绝对值、相反数等知识点，掌握乘方运算成为解题的关键．
根据乘方、绝对值、相反数的知识逐项判定即可．
【详解】解：A. 与不是相反数，不符合题意；
B. 与是相反数，符合题意；
C. 与不是相反数，不符合题意；
D. 与不是相反数，不符合题意．
故选B．
2．D
【分析】本题主要考查了画数轴，数轴有三要素，正方向，原点和单位长度，据此求解即可．
【详解】解：A、该数轴没有原点，不符合题意；
B、该数轴的单位长度不一致，不符合题意；
C、该数轴没有正方向，不符合题意；
D、该数轴正确，符合题意；
故选：D．
3．A
【分析】本题考查了代数式求值，绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据题意，利用绝对值的代数意义求出、的值即可求解．
【详解】，，且，
或，
或，
故选：A．
4．B
【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准．
【详解】解：，
因为，
所以的绝对值最小．
所以这盒牛奶是最接近标准的．
故能对小明的判断作出解释的最好的数学概念是绝对值．
故选：B．
【点睛】此题考查了正数与负数、相反数以及绝对值，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．
5．A
【分析】本题考查有理数．根据有理数的相关概念及性质逐项判断即可．
【详解】解：0的绝对值等于0，则①错误；
负数的相反数为正数，它比0大，则②错误；
如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，则③错误；
有理数绝对值越大，离原点越远，则④正确；
综上，正确的个数为1个，
故选：A．
6．D
【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．
【详解】数据3000亿用科学记数法表示为．
故选：D．
7．C
【分析】本题主要考查了乘方，根据定义解答即可．即求n个相同因数积的运算叫做乘方．
【详解】表示10个相乘．
故选：C．
8．B
【分析】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．根据近似数的精确度求解．
【详解】解：近似数精确到十分位是23.6，则的取值范围为．
故选：B
9．A
【分析】根据代数式的书写要求和运算顺序规范书写即可．
本题考查了代数式的书写，熟练掌握书写要求和运算顺序是解题的关键．
【详解】解：的3倍与的平方的差为，
故选A．
10．A
【分析】本题考查数字类规律探究、代数式求值，找到每行数字的变化规律是解答的关键．先根据每行前几个数字的变化得到变化规律，进而求得a、b、c，然后代值求解即可．
【详解】解：①由，9，，81……，得第n个数为，则；
②由1，，9，……，得第n个数为，则；
③由，10，，82……，得第n个数为，则，
∴
，
故选：A．
11．
【分析】本题考查比较有理数大小，掌握有理数的大小比较方法是解决问题的关键．根据两个负数，绝对值大的反而小，即可得出结果．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：．
12．
【分析】本题考查了相反数、倒数及代数式求值，根据相反数的定义、倒数的定义可得，，进而代入代数式计算即可求解，掌握相反数和倒数的定义是解题的关键．
【详解】解：∵互为倒数，
，
∵互为相反数，
∴，
∴，
故答案为：．
13．或4
【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，分两种情况考虑．分点B在点A的左侧和右侧两种情况即可完成．
【详解】当点B在点A的左侧时，此时点B表示的数是；当点B在点A的右侧时，此时点B表示的数是4；
故点B表示数是或4；
故答案为：或4
14．-1
【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，然后代值计算即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：-1．
15． /
【分析】本题主要考查了列代数式，分别求出苹果和香蕉的费用，求和即可．
【详解】解：根据题意可得一共应付元，
故答案为：．
16．
【分析】本题考查了有理数的减法的应用，用最高温度减去最低温度列式计算即可得出答案．
【详解】解：由题意得：该天的温差是，
故答案为：．
17．(1)① 分
(2)解答过程见解析．
【分析】（）根据解题过程即可判断；
（）根据有理数的运算法则计算即可求解；
本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：佳佳同学开始出现错误的步骤是①，
故答案为：①；
（2）解：
分
分
．分
18．(1)；
(2)11．
【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算、含乘方的有理数混合运算等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键．
（1）直接运用有理数的加减混合运算法则计算即可；
（2）直接运用含乘方的有理数混合运算法则计算即可．
【详解】（1）解：
分
．分
（2）解：
分
．分
19．(1)15，10
(2)
【分析】本题考查新定义运算，解答本题需理解题意，掌握新定义的运算方法；
（1）根据新定义代入计算即可．
（2）用字母表示出计算规律．
【详解】（1）解：，分
，分
故答案为：15，10．（要求有计算过程）
（2）用字母表示其规律为：分
20．在数轴上表示见解析，．
【分析】先分别计算乘方，化简多重符号和绝对值，再在数轴上表示，再把数从左到右按“