辽宁省盘锦市大洼区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份辽宁省盘锦市大洼区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，在中，如果，那么的形状是，若，，则的值为，下列判断错误的是，如图，直线，，，，则的形状为，如图，若，则的度数为等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.满分120分，答题时间120分钟。9.
2.请将各题答案填写在答题卡上。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中一
个是符合题目要求的）
1.下列不是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.计算的结果是（ ）
A.0B.1C.2D.3
3.在中，如果，那么的形状是（ ）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
4.若，，则的值为（ ）
A.12B.8C.4D.3
5.下列从左到右的变形为因式分解的是（ ）
A.B.
C.D.
6.下列判断错误的是
A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B.三条边对应相等的两个三角形全等
C.全等三角形对应边上的高相等
D.三个角对应相等的两个三角形全等
7.如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（ ）
A.①B.②C.③D.①和③
8.如图，直线，，，，则的形状为（ ）
A.等腰三角形B.等腰直角三角形
C.等边三角形D.无法确定
9.如图，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
10.神舟十六号载人飞船成功发射，激发了中小学学生对航天事业的热爱.李华在手工课上制作了一个火箭模型（图1），图2是其中一重要零件及各边长度，则图2中零件的面积为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.在中，，，则_____.
12.因式分解：_____.
13.长方形的面积是.若一边长是，则另一边长是_____.
14.如图，在的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点，，都在网格线的交点上，且点.若在该网格内找一点，使得与全等，则点的坐标为_____.
15.如图，在中，，，按如图所示的方式作射线，交于点.若，则_____.
三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（10分）（1）计算：.
（2）因式分解：.
17.（8分）如图，，，，且，，，四点共线，求证：.
18.（8分）已知一个多边形的内角和与外角和之比为.
（1）求这个多边形的内角和.
（2）求这个多边形的边数.
19.（8分）如图，，分别是的高和中线，若，，，.
（1）求的长.
（2）求与的周长之差.
20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，.
（1）作出关于轴的对称图形.
（2）写出（1）中点的对应点的坐标：_____.
（3）在轴上找一点，使的值最小.
21.（8分）如图，在中，边的垂直平分线，交边于点，交边于点，连接.
（1）若，的周长为10，求的周长.
（2）若，，求的度数.
22.（12分）数学家波利亚曾说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量用两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立等量关系。”这就是“算两次”原理，也称为富比尼（G.Fubini）原理.例如：对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式.计算图1的面积，如果把图1看作一个大正方形，那么它的面积是；如果把图1看作是由2个长方形和2个小正方形组成的，那么它的面积为.由此得到.
（1）如图2，正方形是由四个长为、宽为的全等的长方形和中间一个小正方形组成的，用不同的方法对图2的面积进行计算，你发现的等式是_____.（用含，的式子表示）
（2）请你用若干块如图1所示的长方形和小正方形硬纸片图形，用拼长方形的方法，把二次三项式进行因式分解.要求：在图3的框中画出图形，并写出分解的因式.
（3）请你用（1）中发现的等式解决问题：已知两数，满足，，求的值.
23.（13分）如图，在中，，，分别是边，上的动点，连接，，且，交于点.
（1）如图1，若，为的角平分线.
①求的度数.
②求证：.
（2）如图2，若，，求的度数.