湖南省长沙市周南教育集团2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题(无答案)

这是一份湖南省长沙市周南教育集团2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

数学
（考试范围：七年级上册第一、二、三章）
本试卷共4页，25小题，满分120分．考试用时120分钟．
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或者签字笔将字迹的姓名和考生号、室试号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型填写在答题卡相应位置上．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液．不按以上要求作答的试卷无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡上交．
一、选择题（每小题有且只有一个选项是正确的，请将正确答案的序号填入答卷表格中．每小题3分，共30分）
1．－2的相反数是（ ）
A．2B．－2C．D．
2．在数－3，2，0，3中，最小的数是（ ）
A．－3B．2C．0D．3
3．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法表示为（ ）平方千米．
A．B．C．D．
5．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．零既是正数，又是负数B．零是最小的整数
C．零是绝对值最小的有理数D．零是最大的负数
7．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为元，现打九折，再让利元，那么该手机现在的售价为（ ）
A．元B．元C．（9m－n）元D．（9n－m）元
8．如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入的值为，则输出的值是（ ）
A．－14B．－13C．－2D．4
9．如图，点A，B对应的数分别为a，b，对于结论：①②③，其中说法正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②D．①②③
10．如图，正方形的边长为6，甲、乙两动点分别从正方形的顶点A，C同时沿正方形的边开始运动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行，若甲的速度是乙速度的 2 倍， 则它们第2024次相遇是在（ ）
A．边上B．点C．边上D．点
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．《国家学生体质健康标准（2014年修订）》中规定七年级男生引体向上做4个才算及格．如果把做了6个引体向上记为＋2个，那么做了3个引体向上记为_____．
12．比较大小：－（－5）_____．
13．2024年10月20日7时30分，2024长沙马拉松暨全国半程马拉松锦标赛（第四站）鸣枪开跑，赛事设置马拉松、半程马拉松和欢乐跑3个项目，满足不同水平跑者的需求．本次马拉松赛道全长42.195km，将42.195精确到0.1的近似值是_____．
14．若某工程队平均每天修路，则天可以修路_____（用含的式子表示）．
15．若，则的值为_____．
16．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，第23个图形需要黑色棋子的个数为_____．
三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）
17．计算：
（1）；（2）．
18．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来．
19．已知：与互为相反数，与互为倒数，是最大的负整数．求：的值．
20．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且，化简：．
21．如图，四边形是一个长方形，
（1）根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积；
（2）当时，求的值．
22．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“＋”，低于50单的部分记为“－”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
（1）在这一周中，该外卖小哥送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？
（2）该外卖小哥这一周平均每天送餐量是多少单？
23．周南教育集团某学校是长沙市劳动教育基地，为带领学生开展《观察西红柿成长》的项目式学习活动，该校准备在两块空地上种植西红柿，这两块空地为同样的长方形，长为米，宽为米．一块空地上有一块直径为米的沙井盖，而另一块空地上有一块长为米，宽为米的排水口（阴影部分）．
（1）排水口的面积为_____平方米；沙井盖的面积为_____平方米；（结果保留π）
（2）请计算两块空地的可种植西红柿的面积；（结果保留π）
（3）当时，西红柿的种植密度为4株，请计算两块长方形空地上可种植多少株西红柿．（结果保留）
24．【概念学习】我们规定两数、之间的一种运算，记作：如果，那么；例如，记作．
【初步探究】（1）根据以上规定求出：_____；_____；
【深入思考】对于相同底数的幂的乘法运算，我们有，
例如．
（2）小明发现也成立，并证明如下
设：，则
因为，所以，所以
根据以上证明，请计算，请写清楚计算过程．
（3）猜想，并说明理由．
25．已知点、、为数轴上三点，我们规定：点到点的距离是点到点的距离的倍，则称是的“倍点”，记作：．例如：若点表示的数为0，点表示的数为－2，点表示的数为1，则是的“2倍点”，记作：．
（1）如图，、、为数轴上三点，回答下面问题：
①_____；②若点在数轴上，且，则点表示的数为_____；
（2）若数轴上有一动点，从点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向右运动，设运动时间为秒，当为何值时，？此时点表示的数是多少？
（3）数轴上，点表示的数为－5，点表示的数为25，点，为线段上的两点，且，求线段的长度．星期
一
二
三
四
五
六
七
送餐量（单位：单）
－3
＋4
－5
＋14
－8
＋7
＋12