河南省洛阳市地矿双语中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷(无答案)

这是一份河南省洛阳市地矿双语中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了下列计算结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．下列四个手机图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，已知，下面四个三角形中，与全等的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．如图，为估计湖岸边A、B两点之间的距离，小华在湖的一侧选取一点O，测得米，米，则A、B间的距离可能是（ ）
A．5米B．15米C．25米D．30米
4．正多边形的一个外角等于，则该多边形是正（ ）边形．
A．8B．9C．10D．11
5．将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知，点B，C表示的刻度分别为，，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．
6．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，和的平分线交于点E，过点E作交于M，交于N，若，则线段的长为（ ）
A．6B．7C．8D．9
8．电子文件的大小常用B，，，等作为单位，其中，，．某视频文件的大小约为，等于（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，，，点C的坐标为，点B的坐标为，则A点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．程老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题．操作学具时，点Q在轨道槽上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽上运动，图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图．
有以下结论：
①当，时，可得到形状唯一确定的；
②当，时，可得到形状唯一确定的；
③当，时，可得到形状唯一确定的．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
二．填空题
11．中国射击队在2024年巴黎夏季奥运会上以5金2银3铜共10枚奖牌的成绩排名射击项目第一．射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形（如图所示），这种方法应用的几何原理是____________．
12．如图，点B在上，，要使，在不添加字母的情况下，还需添加一个条件是____________．
13．已知等腰三角形的两边长分别为4，7，则这个等腰三角形的周长为____________．
14．如图，的面积为24，平分，且于点D，则的面积是____________．
15．如图，边长为2的等边中，是上中线且，连接，在的右侧作等边，则周长的最小值是____________．
三、解答题
16．计算：
（1）．
（2）已知，求x的值．
17．已知：如图，，，．
求证：．
18．如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）画出关于y轴对称的，点C的对称点分别为的坐标是____________；
（2）的面积为____________；
（3）在x轴上找一点P，使的值最小．
19．如图，在中，，于点D，在上取一点E，使，连接．若，求的度数．
20．课本再现：
（1）由三角形内角和定理可以推导出三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，我们可以进一步推导：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角．
如图1，是的外角，则____________，所以____________．（填“”、“”或“”）
（2）实验与探究：
智慧小组把以上问题转化成如下证明题：“如图2，在中，，求证：．”并作出了辅助线：作的平分线，在上截取，连接．请你结合智慧小组的探究思路完成该问题的证明过程．
证明：作的平分线，在上截取，连接．
……
21．如图，在中，，．
（1）在内找一点D，使得点D到、两边的距离相等，且；（尺规作图，保留作图痕迹）
（2）若交于点E，，求点E到的距离．
22．已知：如图，点B、C、E三点在同一条直线上，平分，，于M．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
23．在数学实验课上，老师让学生以“折叠筝形”为主题开展数学实践探究活动．
定义：两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．
（1）概念理解．
如图1，将一张纸对折压平，以折痕为边折出一个三角形，然后把纸展平，折痕为四边形．判断四边形的形状：____________筝形（填“是”或“不是”）．
（2）性质探究．
如图2，已知四边形纸片是筝形，请用测量、折叠等方法猜想筝形的角、对角线有什么几何特征，然后写出一条性质并进行证明．
（3）拓展应用．
如图3，是锐角的高，将沿边翻折后得到，将沿边翻折后得到，延长，交于点G．
②若，当是等腰三角形时，的度数为____________．
三角形中边与角之间的不等关系
学习了等腰三角形，我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等．那么不相等的边（或角）所对的角（或边）之间的大小关系怎样呢？大边所对的角也大吗？