2024-2025学年辽宁省抚顺市高一上学期期中考试数学检测试卷

这是一份2024-2025学年辽宁省抚顺市高一上学期期中考试数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4．本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，则=（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知函数，在下列区间中，一定包含零点的区间的是（ ）
A. B. C. D.
3. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 某学校举办了多个课余活动，高一（1）班有40名同学，其中25名同学参加了体育活动，15名同学参加了科学活动，有10名同学这两个课余活动均没参加，则这个班既参加了体育活动，又参加了科学活动的同学有（ ）
A. 4名B. 6名C. 8名D. 10名
5. 已知一次函数满足，则（ ）
A. 4B. 2C. 1D. 0
6. 函数的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知，且，则的最小值为（ ）
A. 12B. 10C. 9D. 8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列命题是真命题的有（ ）
A. 空集是任何集合的子集
B. “有些三角形是等腰三角形”的否定为“所有的三角形都不是等腰三角形”
C. “”是一个充分条件
D. 已知a，，则是“”的充要条件
10. 已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 关于的不等式的解集为
D. 若，则的最大值为1
11. 已知函数满足对于任意不同的实数x，y，都有，则（ ）
A.
B.
C.
D
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 设a，，集合，，若，则______．
13. 若，，则的取值范围为______．
14. 已知函数，若，则______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知集合，．
（1）若中恰有一个元素，用列举法表示的值构成的集合；
（2）若，求的取值范围．
16. 梅州金柚、德庆贡柑、信宜三华李、紫金春甜桔、连平鹰嘴蜜桃、阳春马水桔、云安砂糖桔、高州储良龙眼、从化荔枝、徐闻香蕉并称“岭南十大佳果”．眼下正值梅州金柚热销之时，某水果店为促销梅州金柚，提供了阶梯式购买方案，购买方案如下表：
记顾客购买的金柚重量为xkg，消费额为元．
（1）求函数的解析式；
（2）已知甲、乙两人计划在这家水果店购买金柚，甲、乙计划购买的金柚重量分别为4kg，8kg，求甲、乙两人一起购买时比他们各自购买时节省了多少钱．
17. 已知．
（1）证明．
（2）若，求的最小值．
18. 已知与分别是定义在上的奇函数、偶函数，且．
（1）分别求，的解析式；
（2）设函数，若与在上的值域相同，求a，b的值．
19. 定义：为函数在上的平均变化率．
（1）若函数在上的平均变化率为3，证明：．
（2）设，a，，且．
①证明：．
②求的取值范围．
参考公式：．
购买金柚重量/kg
金柚单价/（元/kg）
不超过5kg的部分
10
超过5kg但不超过10kg部分
9
超过10kg的部分
8