2023-2024学年福建省福州市闽侯县七年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年福建省福州市闽侯县七年级（上）期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了下列计算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生须知
1．全卷共6页，有三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟。
2．答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效。
3．答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹中性（签字）笔作答。
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1．在，，0，2四个有理数中，最小的数是（ ）
A．B．C．0D．2
2．甲看乙的方向是北偏东35°，那么乙看甲的方向是（ ）
A．南偏东55°B．南偏西55°C．南偏西35°D．南偏东35°
3．如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“核”字对面的字是（ ）
A．素B．心C．数D．学
4．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A．和B．和C．和D．1和
5．若关于x的方程的解是，则m的值等于（ ）
A．3B．C．D．1
6．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地。则此人第一天走的路程为（ ）
A．24里B．48里C．96里D．192里
8．点A，B，C在数轴上的位置如图用示，点A，C表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，，则点C所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知，都是直角，以下说法错误的是（ ）
A．
B．
C．若平分，则平分
D．的平分线与的平分线是同一条射线．
10．我们知道，钟表表面被分成12个大格，60个小格，表面一周360°，当钟表正常运转到2时40分时，此时时针和分针的夹角度数是（ ）
A．130°B．145°C．160°D．175°
二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）
11．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000用科学记数法可表示为______．
12．计算：______．
13．若，则的值为______．
14，如果关于x的方程与的解相同，那么m的值是______．
15．在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是，7，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则C点表示的数是______．
16．对于数轴上的一点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，数轴上两点A，B对应的数分别为，4，原点O是点A，B的2倍点，点P为数轴上一动点，若点P以每秒2个单位长度的速度从表示数5的点向左运动，设出发t秒后，点P恰好是点A，O的“2倍点”，则t的值为______．
第16题
三、解答题（本题共9小题，满分86分）
17．（本题8分）计算：
（1）；
（2）．
18．（本题8分）先化简，再求值：
，其中，．
19．（本题8分）解下列方程：
（1）；（2）．
20．（本题8分）
某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产15张桌子或50张椅子，一张桌子要配两张椅子，当每天安排多少名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套？
21．（本题8分）
直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，，，求∠2与∠3的度数．
第21题
22．（本题10分）
用直尺和圆规完成下列要求：如图，点A，B分别是直线a上和直线a外的点，直线a和射线b交于射线b的端点O．
（1）连接AB：
（2）在射线b上求作点C，使得（保留作图痕迹）；
（3）请在直线a上确定一点D，使点D到点C与点D到点B的距离之和最短，并说明画图的依据．
23．（本题10分）
某电视台组织知识竞赛，共设20道题选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况．
根据以上信息，请你算出：
（1）填空：答对一题得______分，答错一题扣______分；
（2）参赛者F得76分，他答对了几题？
（3）参赛者G说他得了36分，你认为可能吗？试说明理由．
24．（本题12分）
如图1，线段，，点E，F分别是AC，BD的中点，
（1）若，求线段EF的长度．
（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断线段EF的长度是否发生变化？如果不变，求出EF的长度；如果变化，请说明理由．
（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，OM，ON分别平分∠GOP和∠HOQ．若，，求∠MON的度数．
图1图2
25．（本题14分）
阅读下列材料：，，即当时，，当时，．运用以上结论解决下面问题：
（1）已知m，n是有理数，当时，则______；
（2）已知m，n，t是有理数，当时，求的值；
（3）已知m，n，t是有理数，，且，求的值．
2023-2024学年度第一学期七年级期末适应性练习
数学参考答案
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）
11．12．13．
14．15．16．或或或
三、解答题（本题共9小题，满分86分）
17．（本题8分）
（1）；解：原式
（2）解：原式
18．（本题8分）
解：原式
∵，∴原式．．
19．（本题8分）
（1）解：，
（2）
解：，，，，
20．（本题8分）
解：设当每天安排x名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套，依题意得
，解得
答：当每天安排20名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套．
21．（本题8分）
解：∵，∴
∴
∵与互补，∴
∵OE平分∴．
第21题
22．（本题10分）
（1）如图所示，线段AB即为所求；
（2）如图所示，点C即为所求；
（3）如图所示，点D即为所求，依据是：两点之间，线段最短。
23．（本题10分）
解：（1）5，1；
（2）由（1）可知答对一题得5分，答错一题扣1分，设参赛者F答对了x题，依题意可得
解得
答：他答对了16题．
（3）不可能，理由如下：
设参赛者G答对了y题，则，解得
∵不是整数，∴参赛者G不可能得36分
24．（本题12分）
（1）∵，，∴
∵点E，F分别是AC，BD的中点，∴，
∴
（2）不变，EF的长度为
设，则
∵点E，F分别是AC，BD的中点∴，．
∴
（3）∵OM，ON分别平分∠GOP和∠HOQ，∴，
设，，则，
∵∴
即，∴
∴
25．（本题14分）
（1）0；
（2）∵
∴m，n，t全负或m，n，t两正一负
①当m，n，t全负时，
②当m，n，t两正一负时
Ⅰ）当，，时，
Ⅱ）当，，时，
Ⅲ）当，，时，
综上所述，的值为1或
（3）
∴，，．
∴
又∵∴m，n，t两正一负
由（2）可知的值为或3参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
14
6
64
E
10
10
40
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
A
C
D
B
C
D
D
A
B
C