四川省达州市万源市城南中学2023-—2024学年九年级上学期期末数学综合测试题

这是一份四川省达州市万源市城南中学2023-—2024学年九年级上学期期末数学综合测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列四个几何体中，俯视图是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．四边相等的四边形是正方形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
3．若关于x的一元二次方程x2﹣mx+2＝0有一个根是1，则m的值为（ ）
A．4B．3C．2D．﹣3
4．若图中反比例函数的表达式均为y＝，则阴影面积为1.5的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积为2，则四边形DBCE的面积是（ ）
A．6B．8C．4D．2
6．在一个不透明的口袋中，放置2个黄球，1个白球，1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则n的值最可能是（ ）
A．4B．5C．6D．7
7．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（单位：Pa）与它的受力面积S（单位：m2）是反比例函数关系，其图象如图所示．下列说法错误的是（ ）
A．函数解析式为B．物体承受的压力是100N
C．当p≤500Pa时，S≤0.2m2D．当S＝0.5m2时，p＝200Pa
8．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P（2，2）处，木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的影长CD为（ ）
A．3B．5C．6D．7
9．超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查，若每千克涨价1元，则日销售量减少20千克，如果超市要保证每天盈利6000元，则每千克应该涨价（ ）
A．15元或20元B．10元或15元C．10元或20元D．5元或10元
10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，BE＝1，∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝，过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H，CF与AD相交于点G，连接EC、EG，EF．下列结论：①∠EFG＝45°；②△AEG的周长为8；③△CEG∽△AFG；④△CEG的面积为6.8．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．在学习“黄金分割”时，某同学采用下列方法作线段AB的一个黄金分割点C：如图，过线段AB的端点B作BD⊥AB，使；连接DA，在DA上截取DE＝DB，在AB上截取AC＝AE，则点C即为所求．你认为他的作图是否正确？ （填“正确”或“不正确”）．
12．一个不透明的袋子中装有12个白球、9个黄球和若干个黑球，它们除颜色外，完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该试验多次，发现得到白球的频率稳定在0.4，则可判断袋子中黑球的个数为 ．
13．若m，n是一元二次方程x2+2022x﹣2023＝0的两个实数根，则+＝ ．
14．已知（2，y1）和（3，y2）是反比例函数图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是_______.
15．有两个全等矩形纸条，长与宽分别为10和6，按如图所示的方式交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形BGDH的周长为______．
三、解答题（本大题共10小题，共90分）
16．（8分）用适当的方法解方程．
（1）（x﹣3）2＝（3x﹣1）2． （2）2x2+1＝3x；
17．（8分）先化简：，再从不等式﹣2x﹣1＜6的负整数中选一个适当的数代入求值．
18．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+k﹣2＝0有实数根．
（1）求实数k的取值范围．
（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，若（x1+1）（x2+1）＝﹣1，求k的值．
19．（8分）如图，已知∠B＝∠D，∠1＝∠2．求证：．
20．（8分）九年级物理学习了电学知识后，小明选取了四个开关按键、一个电源、一个小灯泡和若干电线设计了如图的电路图（四个开关按键都处于打开状态）．
（1）若K1闭合，则任意闭合其余三个开关按键中的一个，小灯泡能发光的概率为 ；
（2）求同时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法）
21．（9分）在数学探究活动中，李明同学想利用影子测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的标杆影长为0.8m，同时当他测量教学楼前的旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，有一部分影子在墙上，他测得旗杆到教学楼的距离EF＝10m，旗杆在教学楼墙上的影长FG＝1.5m，求旗杆DE的高．
22．（9分）受疫情影响，全国各地的孩子们利用网络进行线上学习，为缓解视力，很多家长给孩子购买乒乓球训练器．某社区为满足家长需求，决定团购某品牌乒乓球训练器，调查发现，一次性购买20套时，每套售价44元；在销售单价不低于35元的范围内，每多买10套，每套售价可降低2元．若该社区一次性付给商家1600元能买多少套该品牌乒乓球训练器？
23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ADCF是菱形；
（2）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCF的面积．
24．（10分）直观感知和操作确认是发现几何学习的重要方式，解决下列问题．
（1）问题提出：如图1，在△ABC中，过AC上一点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原三角形相似，请画出这样的直线；
（2）操作确认：在（1）的条件下，将∠C沿着过点D的直线折叠，使点C落在射线DE的点P处，折痕交BC于点F．判断四边形CDPF的特殊形状；
（3）迁移运用：如图2，∠ABC＝60°，在CB的延长线上取一点M，且满足BM＝2BC＝2a．
①当∠CAM＝90°，AB＝2时，求a的值；
②当AM＝MC时，过点M作MQ∥AC，并使∠QBA＝∠C，求MQ：BQ的值．
25．（12分）如图1，直线l与坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象交于C，D两点（点C在点D的左边），过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，CE与DF交于点G（4，3）．
（1）当点D恰好是FG中点时，求此时点C的横坐标；
（2）如图2，连接EF，求证：CD∥EF；
（3）如图3，将△CGD沿CD折叠，点G恰好落在边OB上的点H处，求此时反比例函数的解析式．