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备战2025年高考二轮复习物理（山东专版）专题分层突破练4 圆周运动 天体的运动（Word版附解析）
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这是一份备战2025年高考二轮复习物理（山东专版）专题分层突破练4 圆周运动 天体的运动（Word版附解析），共7页。
基础巩固
1.(2024黑吉辽卷)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图,当篮球在指尖上绕轴转动时,球面上P、Q两点做圆周运动的( )
A.半径相等
B.线速度大小相等
C.向心加速度大小相等
D.角速度大小相等
答案 D
解析 本题考查定轴转动的运动学特点——角速度相等。
2.(2024全国甲卷)2024年5月,嫦娥六号探测器发射成功,开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球,飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的16。下列说法正确的是( )
A.在环月飞行时,样品所受合力为零
B.若将样品放置在月球表面,它对月球表面的压力等于零
C.样品在不同过程中受到的引力不同,所以质量也不同
D.样品放置在月球表面时对月球的压力比放置在地球表面时对地球的压力小
答案 D
解析 在环月飞行时,样品所受合力提供向心力,A错误;样品放置在月球表面,受到月球引力,它对月球表面压力不为零,B错误;样品质量与所受引力无关,质量不变,C错误;样品放置在月球表面时对月球的压力小于放置在地球表面时对地球的压力,D正确。
3.(2023山东卷)牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引,这种吸引力可能与天体间(如地球与月球)的引力具有相同的性质,且都满足F∝m0mr2。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍,地球表面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想,月球绕地球公转的周期为( )
A.30πrgB.30πgr
C.120πrgD.120πgr
答案 C
解析 根据题意,月球所在位置处的重力加速度为g'=13 600g,根据g'=2πT2r,解得T=120πrg,选项A、B、D错误,C正确。
4.(2024辽宁沈阳三模)2024年1月18日,“天舟七号”货运飞船与中国空间站天和核心舱成功对接,“天舟七号”飞船的载货量可达7.4 t,是世界上运货能力最强的货运飞船之一。中国空间站绕地球运行轨道可视为圆形,轨道离地面高度约400 km,每天绕地球约转15圈,地球半径约为6 400 km,下列说法正确的是( )
A.对接后空间站组合体的质量变大,向心加速度会变大
B.空间站绕地球运动的线速度比地球的第一宇宙速度大
C.空间站绕地球运动的角速度比地球同步卫星的角速度小
D.航天员在空间站里所受地球引力比在地面上受到的重力稍小,处于完全失重状态
答案 D
解析 根据牛顿第二定律有Gm地mr2=ma,可得a=Gm地r2,对接后空间站组合体的质量变大,向心加速度大小不变,故A错误;地球的第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度,则空间站绕地球运动的线速度比地球的第一宇宙速度小,故B错误;根据万有引力提供向心力有Gm地mr2=mω2r=m4π2T2r,可得ω=Gm地r3,T=4π2r3Gm地,空间站绕地球运动的周期小于地球同步卫星的运动周期,则空间站绕地球运动的角速度比地球同步卫星的角速度大,故C错误;航天员在空间站里所受地球引力比在地面上受到的重力稍小,万有引力刚好提供向心力,处于完全失重状态,故D正确。
5.(多选)(2024湖北武汉模拟)我国星际探测事业在一代代中国航天人的持续奋斗中不断开创新高度。下表是几颗星际探测器的相关信息:
根据以上信息可确认( )
A.“东方红一号”的轨道半径比“夸父一号”的轨道半径大
B.“东方红一号”的运行速度比“夸父一号”的运行速度大
C.“嫦娥一号”的发射速度比“天问一号”的发射速度小
D.“嫦娥一号”的发射速度比“天问一号”的发射速度大
答案 AC
解析 根据万有引力提供向心力有Gm0mr2=m4π2T2r,解得r=3Gm0T24π2,由题意可知“东方红一号”的运动周期比“夸父一号”的运动周期大,所以“东方红一号”的轨道半径比“夸父一号”的轨道半径大,故A正确;根据万有引力提供向心力有Gm0mr2=mv2r,解得v=Gm0r,因为“东方红一号”的轨道半径比“夸父一号”的轨道半径大,所以“东方红一号”的运行速度比“夸父一号”的运行速度小,故B错误;“嫦娥一号”绕月飞行,离地球更近,而“天问一号”绕火星飞行,离地球更远,轨道半径越大,则发射速度越大,所以“嫦娥一号”的发射速度小些,故C正确,D错误。
6.(2024江苏卷)生产陶瓷的工作台匀速转动,台面上掉有陶屑,陶屑与台面间的动摩擦因数处处相同(台面够大),则( )
A.离轴OO'越远的陶屑质量越大
B.离轴OO'越近的陶屑质量越大
C.只有工作台边缘有陶屑
D.离轴最远的陶屑距离轴不超过某一值R
答案 D
解析 陶屑随工作台匀速转动,静摩擦力提供向心力,当所需向心力大于最大静摩擦力,即μmg7.(2024浙江绍兴二模)根据地球同步卫星,科学家提出了“太空天梯”的设想。“太空天梯”的主体结构为一根巨大的硬质绝缘杆,一端固定在地球赤道,另一端穿过地球同步卫星,且绝缘杆的延长线通过地心。若三个货物分别固定在“太空天梯”的a、b、c三个位置,三个货物与同步卫星一起以地球自转角速度绕地球做匀速圆周运动,以地心为参考系,下列说法正确的是( )
A.三个货物速度大小关系为va>vb>vc
B.如果三个货物从杆上a、b、c三个位置同时脱落,三个货物都将做离心运动
C.杆对b处货物的作用力沿Ob方向向上,杆对c处货物的作用力沿cO方向向下
D.若有一个轨道高度与b相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动,则其环绕地球的角速度小于位于b处货物的角速度
答案 C
解析 根据v=ωr可得,三个货物速度大小关系为vc>v同>vb>va,故A错误;根据题意可知,同步卫星所受的万有引力恰好提供同步卫星做圆周运动所需的向心力,即Gm地m同r同2=m同v同2r同,对于a、b货物,从杆上脱落后,万有引力大于所需的向心力,则做近心运动,对于货物c,从杆上脱落后,万有引力小于所需的向心力,则做离心运动,故B错误;结合B选项分析可知,杆对b处货物的作用力沿Ob方向向上,杆对c处货物的作用力沿cO方向向下,故C正确;根据Gm地mr2=mω2r可得ω=Gm地r3,可知轨道高度与b相同的人造卫星角速度大于同步卫星的角速度,则其环绕地球的角速度大于位于b处货物的角速度,故D错误。
综合提升
8.(2024山东卷)“鹊桥二号”中继星环绕月球运行,其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r,则月球与地球质量之比可表示为( )
A.r3a3B.a3r3
C.r3a3D.a3r3
答案 D
解析 由开普勒第三定律可知,k1=a3T12,k2=r3T22,而k只与中心天体质量有关,由题意知T1=T2,所以月球与地球质量之比m月m地=k1k2=a3r3,D正确。
9.(多选)(2024福建龙岩三模)如图所示,嫦娥五号、天问一号探测器分别在近月、近火星轨道运行。已知火星的质量为月球质量的9倍,火星的半径为月球半径的2倍。假设月球、火星可视为质量均匀分布的球体,忽略其自转影响,则下列说法正确的是( )
A.月球表面的重力加速度与火星表面的重力加速度之比为2∶3
B.月球的第一宇宙速度与火星的第一宇宙速度之比为2∶3
C.嫦娥五号绕月球转动的周期与天问一号绕火星转动的周期之比为32∶4
D.嫦娥五号绕月球转动轨道半径的三次方与周期的二次方的比值与天问一号绕火星转动轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相等
答案 BC
解析 在月球表面有Gm月mr月2=mg月,解得g月=Gm月r月2,同理,可得g火=Gm火r火2,所以g月g火=Gm月r月2×r火2Gm火=m月m火×r火2r月2=49,A错误;在星球表面,可以认为重力为其圆周运动提供向心力,故有mg月=mv月2r月,解得v月=g月r月,同理可得v火=g火r火,所以v月v火=g月r月g火r火=49×12=23,B正确;根据周期公式T=2πrv可知T月T火=2πr月v月×v火2πr火=32×12=324,C正确;开普勒第三定律是对于同一中心天体而言的,嫦娥五号与天问一号圆周运动的中心天体不同,D错误。
10.(2024浙江温州二模)图甲是正在做送餐工作的机器人服务员,该机器人正在沿图乙中ABCD曲线给16号桌送餐,已知弧长和半径均为4 m的圆弧BC与直线路径AB、CD相切,AB段长度也为4 m,CD段长度为12 m,机器人从A点由静止匀加速出发,到达B点时速率恰好达到1 m/s,接着以1 m/s的速率匀速通过BC弧段,通过C点以1 m/s的速率匀速运动到某位置后开始做匀减速直线运动,最终停在16号桌旁的D点。已知餐盘与托盘间的动摩擦因数μ=0.2,关于该机器人送餐运动的说法正确的是( )
A.从B运动到C过程中机器人的向心加速度为0.5 m/s2
B.为防止餐盘与水平托盘之间发生相对滑动,机器人在BC段运动的最大速率为4 m/s
C.从A点运动到B点过程中机器人的加速度为0.125 m/s2且餐盘和水平托盘不会发生相对滑动
D.餐盘和水平托盘不发生相对滑动的情况下,机器人从C点到D点的最短时间为12 s
答案 C
解析 从B运动到C的过程中机器人的向心加速度a=v2r=124 m/s2=0.25 m/s2,A错误;餐盘与托盘恰好不发生相对滑动,摩擦力提供向心力有μmg=mvm2r,解得vm=22 m/s,B错误;由a'=v22x=122×4 m/s2=0.125 m/s2知,该加速度小于发生相对滑动的临界加速度2 m/s2,C正确;机器人以1 m/s的速度匀减速至D点的最大加速度am=μg=2 m/s2,故最短的减速时间t1=vam=0.5 s,匀减速的最小位移为Δx=v22am=0.25 m,故从C点开始匀速运动的时间t2=xCD-Δxv=11.75 s,则从C运动到D点的最短时间为12.25 s,D错误。
11.(2024贵州安顺一模)双星系统中的两颗中子星在引力作用下围绕其连线某点做圆周运动的过程中,它们之间的距离逐渐减小,最终在剧烈的碰撞中合并并释放巨大能量,同时为宇宙产生很多种元素物质。这种天体的演化过程就是宇宙中最为壮观的千新星事件。不考虑双星系统中的两颗中子星在合并前质量、半径的变化。则两颗中子星距离减小的过程中( )
A.它们表面的重力加速度变大
B.它们做圆周运动的半径之比变大
C.它们做圆周运动的向心加速度大小之和增大
D.它们做圆周运动的周期增大
答案 C
解析 根据万有引力与重力的关系Gm0mR2=mg,得g=Gm0R2,由于不考虑两颗中子星在合并前质量、半径的变化,所以两颗中子星表面的重力加速度不变,故A错误;根据万有引力提供彼此做圆周运动的向心力,有Gm0mL2=m0ω2r1,Gm0mL2=mω2r2,所以r1r2=mm0,由此可知,它们做圆周运动的半径之比不变,故B错误;根据万有引力提供向心力有Gm0mL2=ma,所以两颗星做圆周运动的向心加速度大小之和为a1+a2=Gm0+mL2,由于两颗中子星间的距离L减小,则向心加速度大小之和增大,故C正确;两颗星做圆周运动的周期为T=2πω=2πL3G(m0+m),随着两颗中子星间的距离L减小,周期减小,故D错误。名称
种类
发射时间
运行周期
东方红一号
我国首颗人造地球卫星
1970年4月24日
1.9小时
嫦娥一号
我国首颗月球探测器
2007年10月24日
2.1小时
天问一号
我国首颗火星探测器
2020年7月23日
49.2小时
夸父一号
我国首颗太阳探测卫星(绕地运行)
2022年10月9日
1.7小时
基础巩固
1.(2024黑吉辽卷)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图,当篮球在指尖上绕轴转动时,球面上P、Q两点做圆周运动的( )
A.半径相等
B.线速度大小相等
C.向心加速度大小相等
D.角速度大小相等
答案 D
解析 本题考查定轴转动的运动学特点——角速度相等。
2.(2024全国甲卷)2024年5月,嫦娥六号探测器发射成功,开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球,飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的16。下列说法正确的是( )
A.在环月飞行时,样品所受合力为零
B.若将样品放置在月球表面,它对月球表面的压力等于零
C.样品在不同过程中受到的引力不同,所以质量也不同
D.样品放置在月球表面时对月球的压力比放置在地球表面时对地球的压力小
答案 D
解析 在环月飞行时,样品所受合力提供向心力,A错误;样品放置在月球表面,受到月球引力,它对月球表面压力不为零,B错误;样品质量与所受引力无关,质量不变,C错误;样品放置在月球表面时对月球的压力小于放置在地球表面时对地球的压力,D正确。
3.(2023山东卷)牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引,这种吸引力可能与天体间(如地球与月球)的引力具有相同的性质,且都满足F∝m0mr2。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍,地球表面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想,月球绕地球公转的周期为( )
A.30πrgB.30πgr
C.120πrgD.120πgr
答案 C
解析 根据题意,月球所在位置处的重力加速度为g'=13 600g,根据g'=2πT2r,解得T=120πrg,选项A、B、D错误,C正确。
4.(2024辽宁沈阳三模)2024年1月18日,“天舟七号”货运飞船与中国空间站天和核心舱成功对接,“天舟七号”飞船的载货量可达7.4 t,是世界上运货能力最强的货运飞船之一。中国空间站绕地球运行轨道可视为圆形,轨道离地面高度约400 km,每天绕地球约转15圈,地球半径约为6 400 km,下列说法正确的是( )
A.对接后空间站组合体的质量变大,向心加速度会变大
B.空间站绕地球运动的线速度比地球的第一宇宙速度大
C.空间站绕地球运动的角速度比地球同步卫星的角速度小
D.航天员在空间站里所受地球引力比在地面上受到的重力稍小,处于完全失重状态
答案 D
解析 根据牛顿第二定律有Gm地mr2=ma,可得a=Gm地r2,对接后空间站组合体的质量变大,向心加速度大小不变,故A错误;地球的第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度,则空间站绕地球运动的线速度比地球的第一宇宙速度小,故B错误;根据万有引力提供向心力有Gm地mr2=mω2r=m4π2T2r,可得ω=Gm地r3,T=4π2r3Gm地,空间站绕地球运动的周期小于地球同步卫星的运动周期,则空间站绕地球运动的角速度比地球同步卫星的角速度大,故C错误;航天员在空间站里所受地球引力比在地面上受到的重力稍小,万有引力刚好提供向心力,处于完全失重状态,故D正确。
5.(多选)(2024湖北武汉模拟)我国星际探测事业在一代代中国航天人的持续奋斗中不断开创新高度。下表是几颗星际探测器的相关信息:
根据以上信息可确认( )
A.“东方红一号”的轨道半径比“夸父一号”的轨道半径大
B.“东方红一号”的运行速度比“夸父一号”的运行速度大
C.“嫦娥一号”的发射速度比“天问一号”的发射速度小
D.“嫦娥一号”的发射速度比“天问一号”的发射速度大
答案 AC
解析 根据万有引力提供向心力有Gm0mr2=m4π2T2r,解得r=3Gm0T24π2,由题意可知“东方红一号”的运动周期比“夸父一号”的运动周期大,所以“东方红一号”的轨道半径比“夸父一号”的轨道半径大,故A正确;根据万有引力提供向心力有Gm0mr2=mv2r,解得v=Gm0r,因为“东方红一号”的轨道半径比“夸父一号”的轨道半径大,所以“东方红一号”的运行速度比“夸父一号”的运行速度小,故B错误;“嫦娥一号”绕月飞行,离地球更近,而“天问一号”绕火星飞行,离地球更远,轨道半径越大,则发射速度越大,所以“嫦娥一号”的发射速度小些,故C正确,D错误。
6.(2024江苏卷)生产陶瓷的工作台匀速转动,台面上掉有陶屑,陶屑与台面间的动摩擦因数处处相同(台面够大),则( )
A.离轴OO'越远的陶屑质量越大
B.离轴OO'越近的陶屑质量越大
C.只有工作台边缘有陶屑
D.离轴最远的陶屑距离轴不超过某一值R
答案 D
解析 陶屑随工作台匀速转动,静摩擦力提供向心力,当所需向心力大于最大静摩擦力,即μmg
A.三个货物速度大小关系为va>vb>vc
B.如果三个货物从杆上a、b、c三个位置同时脱落,三个货物都将做离心运动
C.杆对b处货物的作用力沿Ob方向向上,杆对c处货物的作用力沿cO方向向下
D.若有一个轨道高度与b相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动,则其环绕地球的角速度小于位于b处货物的角速度
答案 C
解析 根据v=ωr可得,三个货物速度大小关系为vc>v同>vb>va,故A错误;根据题意可知,同步卫星所受的万有引力恰好提供同步卫星做圆周运动所需的向心力,即Gm地m同r同2=m同v同2r同,对于a、b货物,从杆上脱落后,万有引力大于所需的向心力,则做近心运动,对于货物c,从杆上脱落后,万有引力小于所需的向心力,则做离心运动,故B错误;结合B选项分析可知,杆对b处货物的作用力沿Ob方向向上,杆对c处货物的作用力沿cO方向向下,故C正确;根据Gm地mr2=mω2r可得ω=Gm地r3,可知轨道高度与b相同的人造卫星角速度大于同步卫星的角速度,则其环绕地球的角速度大于位于b处货物的角速度,故D错误。
综合提升
8.(2024山东卷)“鹊桥二号”中继星环绕月球运行,其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r,则月球与地球质量之比可表示为( )
A.r3a3B.a3r3
C.r3a3D.a3r3
答案 D
解析 由开普勒第三定律可知,k1=a3T12,k2=r3T22,而k只与中心天体质量有关,由题意知T1=T2,所以月球与地球质量之比m月m地=k1k2=a3r3,D正确。
9.(多选)(2024福建龙岩三模)如图所示,嫦娥五号、天问一号探测器分别在近月、近火星轨道运行。已知火星的质量为月球质量的9倍,火星的半径为月球半径的2倍。假设月球、火星可视为质量均匀分布的球体,忽略其自转影响,则下列说法正确的是( )
A.月球表面的重力加速度与火星表面的重力加速度之比为2∶3
B.月球的第一宇宙速度与火星的第一宇宙速度之比为2∶3
C.嫦娥五号绕月球转动的周期与天问一号绕火星转动的周期之比为32∶4
D.嫦娥五号绕月球转动轨道半径的三次方与周期的二次方的比值与天问一号绕火星转动轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相等
答案 BC
解析 在月球表面有Gm月mr月2=mg月,解得g月=Gm月r月2,同理,可得g火=Gm火r火2,所以g月g火=Gm月r月2×r火2Gm火=m月m火×r火2r月2=49,A错误;在星球表面,可以认为重力为其圆周运动提供向心力,故有mg月=mv月2r月,解得v月=g月r月,同理可得v火=g火r火,所以v月v火=g月r月g火r火=49×12=23,B正确;根据周期公式T=2πrv可知T月T火=2πr月v月×v火2πr火=32×12=324,C正确;开普勒第三定律是对于同一中心天体而言的,嫦娥五号与天问一号圆周运动的中心天体不同,D错误。
10.(2024浙江温州二模)图甲是正在做送餐工作的机器人服务员,该机器人正在沿图乙中ABCD曲线给16号桌送餐,已知弧长和半径均为4 m的圆弧BC与直线路径AB、CD相切,AB段长度也为4 m,CD段长度为12 m,机器人从A点由静止匀加速出发,到达B点时速率恰好达到1 m/s,接着以1 m/s的速率匀速通过BC弧段,通过C点以1 m/s的速率匀速运动到某位置后开始做匀减速直线运动,最终停在16号桌旁的D点。已知餐盘与托盘间的动摩擦因数μ=0.2,关于该机器人送餐运动的说法正确的是( )
A.从B运动到C过程中机器人的向心加速度为0.5 m/s2
B.为防止餐盘与水平托盘之间发生相对滑动,机器人在BC段运动的最大速率为4 m/s
C.从A点运动到B点过程中机器人的加速度为0.125 m/s2且餐盘和水平托盘不会发生相对滑动
D.餐盘和水平托盘不发生相对滑动的情况下,机器人从C点到D点的最短时间为12 s
答案 C
解析 从B运动到C的过程中机器人的向心加速度a=v2r=124 m/s2=0.25 m/s2,A错误;餐盘与托盘恰好不发生相对滑动,摩擦力提供向心力有μmg=mvm2r,解得vm=22 m/s,B错误;由a'=v22x=122×4 m/s2=0.125 m/s2知,该加速度小于发生相对滑动的临界加速度2 m/s2,C正确;机器人以1 m/s的速度匀减速至D点的最大加速度am=μg=2 m/s2,故最短的减速时间t1=vam=0.5 s,匀减速的最小位移为Δx=v22am=0.25 m,故从C点开始匀速运动的时间t2=xCD-Δxv=11.75 s,则从C运动到D点的最短时间为12.25 s,D错误。
11.(2024贵州安顺一模)双星系统中的两颗中子星在引力作用下围绕其连线某点做圆周运动的过程中,它们之间的距离逐渐减小,最终在剧烈的碰撞中合并并释放巨大能量,同时为宇宙产生很多种元素物质。这种天体的演化过程就是宇宙中最为壮观的千新星事件。不考虑双星系统中的两颗中子星在合并前质量、半径的变化。则两颗中子星距离减小的过程中( )
A.它们表面的重力加速度变大
B.它们做圆周运动的半径之比变大
C.它们做圆周运动的向心加速度大小之和增大
D.它们做圆周运动的周期增大
答案 C
解析 根据万有引力与重力的关系Gm0mR2=mg,得g=Gm0R2,由于不考虑两颗中子星在合并前质量、半径的变化,所以两颗中子星表面的重力加速度不变,故A错误;根据万有引力提供彼此做圆周运动的向心力,有Gm0mL2=m0ω2r1,Gm0mL2=mω2r2,所以r1r2=mm0,由此可知,它们做圆周运动的半径之比不变,故B错误;根据万有引力提供向心力有Gm0mL2=ma,所以两颗星做圆周运动的向心加速度大小之和为a1+a2=Gm0+mL2,由于两颗中子星间的距离L减小,则向心加速度大小之和增大,故C正确;两颗星做圆周运动的周期为T=2πω=2πL3G(m0+m),随着两颗中子星间的距离L减小,周期减小,故D错误。名称
种类
发射时间
运行周期
东方红一号
我国首颗人造地球卫星
1970年4月24日
1.9小时
嫦娥一号
我国首颗月球探测器
2007年10月24日
2.1小时
天问一号
我国首颗火星探测器
2020年7月23日
49.2小时
夸父一号
我国首颗太阳探测卫星(绕地运行)
2022年10月9日
1.7小时
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