陕西省渭南市大荔县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份陕西省渭南市大荔县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了下面合并同类项正确的是，已知，，，则相等的两个角是等内容，欢迎下载使用。
满分：120分 考试时间：120分钟
注意事项：
1.本试题分为选择题和非选择题两部分.选择题用2B铅笔将答案涂在答题卡相应的位置；非选择题用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡规定的区域内.
2.答卷时，先将答题卡首有关项目填写清楚.
第Ⅰ卷（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每题3分，计24分）
1.以下哪个数小于它的倒数（ ）
A.B.C.1D.2
2.据人民网消息，2023年端午假期，我国国内旅游出游约1.06亿人次，同比增长32.3%.其中近似数“1.06亿”精确到的数位是（ ）
A.百分位B.十分位C.千万位D.百万位
3.下面合并同类项正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A.B.
C.D.
5.已知，，，则相等的两个角是（ ）
A.B.C.D.无法确定
6.等式就像平衡的天平，能与如图的事实表示具有相同性质的是（ ）
A.如果，那么B.如果，那么（）
C.如果，那么D.如果，那么
7.按如图所示的程序分别输入进行计算，请写出输出结果（ ）
A.4B.5C.6D.7
8.一列火车正在匀速行驶，它先用20秒的时间通过了一条长为160米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用15秒的时间通过了一条长为80米的隧道，求这列火车的长度.设这列火车的长度为米，根据题意可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
第Ⅱ卷（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每题3分，计15分）
9.当______时，整式与互为相反数.
10.时钟上秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了______；三角尺绕它的一条直角边所在直线旋转一周，形成一个圆锥，这说明了______.
11.已知，以为端点作射线，使，则的度数为______.
12.请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母，；②系数是；③次数是4.则写出的单项式为______.
13.如图，正方形的边长为1，电子蚂蚁从点以1个单位/秒的速度沿正方形的边顺时针运动，同时电子蚂蚁从点以3个单位/秒的速度沿正方形的边逆时针运动，则电子蚂蚁和第423次相遇在______点处.
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14.（本题满分5分）计算：.
15.（本题满分5分）解方程：；
16.（本题满分5分）已知，满足，求代数式的值.
17.（本题满分5分）如图，已知：线段，；
求作：一条线段，使它等于（不写作法，保留作图痕迹）.
18.（本题满分5分）将，，0，，，，在数轴上表示出来，并用“>”把它们连接起来.
19.（本题满分5分）体育课上，对七（1）班的学生进行跳绳测试，在一定时间内，以能跳170个为标准，超过次数用正数来表示，不足次数用负数来表示，其中10名男同学成绩如下：5，，，8，0，10，0，12，，.
（1）课上规定不低于170个算达标，则这10名同学的达标率为多少？
（2）求他们共跳绳多少个？
20.（本题满分6分）如图是一个正方体盒子的展开图，把，，，6，，1这些数字分别填入六个小正方形中，使得折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数.
21.（本题满分6分）请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.请同学们尝试用列方程的方法来解决这个问题.
22.（本题满分7分）将一副直角三角板和的一个顶点重合在一起，按如图所示方式摆放，其中，，三角板在内可任意转动.
（1）以点为顶点的所有锐角有______个，它们分别是______，
（2）求以点为顶点的所有锐角的度数.
23.（本题满分7分）
用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能.下面是刘凯同学错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务：
填空：
①以上解题过程中，第一步是依据______进行变形的；第二步去括号时用到的运算律是______；
②第______步开始出错，这一步错误的原因是______；
③请从错误的一步开始，写出解方程的正确过程.
24.（本题满分7分）已知点为直线上一点，将直角三角板如图所示放置，且直角顶点在处，在内部作射线，且恰好平分.
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数.
25.（本题满分8分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若到的距离刚好是3，则点叫做的“幸福点”；若到、的距离之和为6，则叫做和的“幸福中心”.
（1）若点表示的数为，则的幸福点所表示的数应该是
（2）如图，为数轴上两点，点所表示的数为4，点所表示的数为，若点就是和的幸福中心，则所表示的所有数中，整数之和是多少？
26.（本题满分10分）近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置学区房.赵先生准备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是12000元，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为米），售房部为赵先生提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价是12000元，其中厨房可免费赠送的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的9折出售.
（1）用，分别表示方案一和方案二中购买一套该户型商品房的总金额，求出两种方案中的总金额、（用含的式子表示）；
（2）求当时，两种方案的总金额分别是多少元？
（3）赵先生在当地可享受政策照顾，在现金不足的情况下，向银行借了36万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.45%，每月还款数额＝平均每月应还的贷款本金数额＋月利息，月利息＝上月所剩贷款本金数额×月利率
①赵先生借款后第一个月应还款数额是多少元？
②假设贷款月利率不变，若赵先生在借款后第（，是正整数）个月的还款数额为，请写出与之间的关系式.
大荔县2023—2024学年度第一学期学生学业水平评估
七年级数学试题（卷）
满分：120分 考试时间：120分钟
第Ⅰ卷（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每题3分，计24分）
1. A 2. D 3. D 4. B 5. B 6. C 7. A 8. B
第Ⅱ卷（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每题3分，计15分）
9. 0 10.线动成面 面动成体 11.28°或112° 12.（答案不唯一，符合要求即可） 13.B
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14.（本题满分5分）
计算：.
15.（本题满分5分）
解：移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：．
16.（本题满分5分）
解：，，，
，，，
，，
.
当，时，
原式
.
17.（本题满分5分）
解：如图，线段即为所求．
18.（本题满分5分）
解：，，，
把各数表示在数轴上如下，
.
19.（本题满分5分）
解：（1）由题意得，达标的人数共6人，
则，
即这10名同学的达标率为60%；
（2）
（个），
即他们共跳绳1719个．
20.（本题满分6分）
解：学生也可以写出适当过程，不做为给分的必要步骤.
填写如下：（填法不唯一，符合题意即可）
21.（本题满分6分）
解：设鸭子一共有只，由题意得
，
解得：．
答：鸭子一共有60只．
22.（本题满分7分）
解：（1）以点B为顶点的锐角有：，，，，，共5个，
（2）由题意可知：，，
以点为顶点的所有锐角的度数和为：
．
23.（本题满分7分）
①等式的基本性质二，乘法分配律；
②三，移项时没有变号（移项时未变号）；
③ 第三步
第四步
第五步
24.（本题满分7分）
解：（1），，
，
平分，
，
；
（2），平分，
，
，
，
，，
．
25.（本题满分8分）
解：（1）或1（不要求写出解题过程，答案正确即可）；
（2）设点表示的数为，
由题意得，
，
当时，，不符合题意；
当时，，符合题意；
当时，，不符合题意；
当时，，即此时点和点和点的幸福中心，
满足题意的整数有，，0，1，2，3，4，
所表示的所有数中，整数之和为
（此题分类讨论法解题过程不做过高要求，学生若是用画图进行标注的方法，求出满足条件的整数值，结果正确也给全分，从第二学期开始，将进一步考查学生的逻辑推理，尽可能不重不漏）.
26.（本题满分10分）
解：（1），
；
（2）当时，（元）；
（元）；
故当时，两种方案的金额均为432000元．
①（元）
（元）
答：赵先生借款后第一个月应还6620元．
②
答：与之间的关系可表示为.
解： 第一步
第二步
第三步
第四步
第五步