2023-2024学年陕西省渭南市大荔县七年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年陕西省渭南市大荔县七年级（上）期末数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．以下哪个数小于它的倒数（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
2．据人民网消息，2023年端午假期，我国国内旅游出游约1.06亿人次，同比增长32.3%．其中近似数“1.06亿”精确到的数位是（ ）
A．百分位B．十分位C．千万位D．百万位
3．下面合并同类项正确的是（ ）
A．3x+2x2＝5x3B．2a2b﹣a2b＝1
C．﹣ab﹣ab＝0D．﹣y2x+xy2＝0
4．下列图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A．B．C．D．
5．已知∠α＝30°18'；∠β＝30.18°，∠y＝30.3°，则相等的两个角是（ ）
A．∠α＝∠βB．∠α＝∠γC．∠β＝∠γD．无法确定
6．等式就像平衡的天平，能与如图的事实表示具有相同性质的是（ ）
A．如果a＝b，那么ac＝bc
B．如果a＝b，那么
C．如果a＝b，那么a+c＝b+c
D．如果a＝b，那么a2＝b2
7．按如图所示的程序分别输入﹣2进行计算，请写出输出结果（ ）
A．4B．5C．6D．7
8．一列火车正在匀速行驶，它先用20秒的时间通过了一条长为160米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用15秒的时间通过了一条长为80米的隧道，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（共5小题，每题3分，计15分）
9．当x＝ 时，整式3x﹣1与2x+1互为相反数．
10．时钟上秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了 ；三角尺绕它的一条直角边所在直线旋转一周，形成一个圆锥，这说明了 ．
11．已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为 ．
12．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x，y；②系数是﹣3；③次数是4．则写出的单项式为 ．
13．如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A以1个单位/秒的速度沿正方形的边顺时针运动，则电子蚂蚁P和Q第423次相遇在点 处．
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14．计算：．
15．解方程：．
16．已知x，y满足求代数式2xy2﹣[5x﹣3（2y﹣1）]+1的值．
17．如图，已知：线段a，b．
求作：一条线段MN，使它等于2b﹣a（不写作法，保留作图痕迹）．
18．将﹣2.5，﹣（﹣1），0，2，﹣|﹣2|，+（﹣1.5），在数轴上表示出来
19．体育课上，对七（1）班的学生进行跳绳测试，以能跳170个为标准，超过次数用正数来表示，其中10名男同学成绩如下：
5，﹣7，﹣1，8，0，0，12，﹣5
（1）课上规定不低于170个算达标，则这10名同学的达标率为多少？
（2）求他们共跳绳多少个？
20．如图是一个正方体盒子的展开图，把﹣6，，﹣1，6，1这些数字分别填入六个小正方形中，使得折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数
21．请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄；剩下十五围着我，共有多少请算清．请同学们尝试用列方程的方法来解决这个问题．
22．将一副直角三角板ABC和BDE的一个顶点B重合在一起，按如图所示方式摆放，其中∠ACB＝∠DBF＝90°，三角板ABC在∠DBE内可任意转动．
（1）以点B为顶点的所有锐角有 个，它们分别是 ．
（2）求以点B为顶点的所有锐角的度数和．
23．用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能．下面是刘凯同学错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务：
解：2×2x﹣（4﹣3x）＝2（5x+8）…第一步
4x﹣4+3x＝10x+16…第二步
4x+3x﹣10x＝16﹣4…第三步
﹣3x＝12…第四步
x＝﹣4…第五步
填空：
①以上解题过程中，第一步是依据 进行变形的；第二步去括号时用到的运算律是 ；
②第 步开始出错，这一步错误的原因是 ；
③请从错误的一步开始，写出解方程的正确过程．
24．已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON如图所示放置，且直角顶点在O处，且OC恰好平分∠MOB．
（1）若∠CON＝25°，求∠AOM的度数；
（2）若∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数．
25．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若F到A的距离刚好是3；若F到A、B的距离之和为6，则F叫做A和B的“幸福中心”．
（1）若点A表示的数为﹣2，则A的幸福点F所表示的数应该是 ；
（2）如图，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，若点F就是M和N的幸福中心，则F所表示的所有数中，整数之和是多少？
26．近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是12000元/m2面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为x米），售房部为赵先生提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价是12000元cm2其中厨房可免费赠送的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．
（1）用y1，y2分别表示方案一和方案二中购买一套该户型商品房的总金额，求出两种方案中的总金额y1，y2用含x的式子表示）；
（2）求当x＝2时，两种方案的总金额分别是多少元？
（3）赵先生在当地可享受政策照顾，在现金不足的情况下，向银行借了36万元住房货款，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.45%，月利息＝上月所剩贷款本金数额x月利率．
①赵先生借款后第一个月应还款数额是多少元？
②假设贷款月利率不变，若赵先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与n之间的关系式