2023-2024学年四川省达州市开江县普安中学七年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年四川省达州市开江县普安中学七年级（上）期末数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题4分，共40分)
1.在下面四个几何体中，从上面看得到的图形是三角形的是( )
2.小明近期几次数学测试的成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，则小明第四次测试的成绩是( )
A.85分 B.93分 C.81分 D.91分
3.已知－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.如图，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人、15人、10人，且这三点在一条大道上(A、B、C三点共线)，已知AB＝100米，BC＝200米.为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，则该停靠点的位置应设在( )
A.点A B.点B C.A，B之间 D.B，C之间
5.已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，则k的值是( )
A.－2 B.2 C.3 D.5
6.如图是某班一次数学测验成绩的频数直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有( )
A.24人 B.10人 C.14人 D.29人
7.点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A点出发，向右爬了2个单位长度到达B点，则点B表示的数是( )
A.－2 B.6 C.－2或6 D.－6或2
8.如图，延长线段AB到C，使BC＝eq \f(1,4)AB，D为AC中点.若DC＝2.5，则AB的长是( )
A.5 B.3 C.13 D.4
9.若M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，则M和N的大小关系是( )
A.M＞N B.M＝N C.M＜N D.无法确定
10.如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时出发，点P以3cm/s的速度沿AB，BC向点C运动，点Q以1cm/s的速度沿BC向点C运动.设P，Q运动的时间是t秒，当点P与点Q重合时t的值是( )
A.eq \f(5,2) B.4 C.5 D.6
二、填空题(每小题4分，共20分)
11.曾有微信用户提议应该弥补朋友圈只有点赞功能的缺陷，增加“匿名点呸”的功能.如果将点32个赞记作＋32，那么点2个呸时，应记作 .
12.已知方程2xm－3＋3＝5是关于x的一元一次方程，则m＝ .
13.一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为 .
14.规定：对任意有理数对【a，b】，都有【a，b】＝a2＋2b＋1.例如：有理数对【－5，－2】＝(－5)2＋2×(－2)＋1＝22.若有理数对【－2,1】＝n，则有理数对【n，－1】＝ .
15.如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|＋|c－b|－|a＋b－c|＝ .
三、解答题(共90分)
16.(8分)计算题：(1)－9÷3－（）×12－32； (2)－32×(－2)×—|—|×6＋(－2)3；
17.(8分)解方程：(1)2(x＋3)＝－3(x－1)＋2； (2)eq \f(1－x,3)－x＝3－eq \f(x＋2,4).
18.(8分)用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体.
(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形；
(2)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同.你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由.
19.(8分)老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
(1)求所捂的二次三项式；
(2)若－x2＋2x＝1，求所捂二次三项式的值.
20.(8分)若干个3的倍数按照一定的规律排成下表，用如图所示的正方形框出四个数.
(1)如果框出的四个数的和是1158，你能确定四个数分别是多少吗？
(2)你认为能否框出四个数，使这四个数的和是190.请说明理由.
21.(9分)如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题.
(1)A，C两点间的距离是多少？
(2)若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是多少？
(3)若F点与A点的距离是a(a＞0)，请你求出F点表示的数是多少(用字母a表示)？
22.(9分)某市为调查学生的视力变化情况，从全市7年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将检查数据处理后分为A，B，C，D四个等级(A：4.9以下；B：大于等于4.9而小于5.1；C：大于等于5.1而小于5.2；D：5.2及以上)，并制成如图所示的折线统计图和扇形统计图.解答下列问题：
(1)扇形统计图中，B所在的扇形的圆心角度数为 ；
(2)该市共抽取了多少名九年级学生？
(3)若该市共有10万名7年级学生，根据本次抽查的结果，估计该市九年级视力5.2以上的学生大约有多少人？
23.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).
A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.
(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x的代数式表示)；
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
24.(10分)如图①，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线.
(1)当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时(如图②)，则∠MON的度数为 ；
(2)如图③，在(1)的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC＝10°时，求∠MON的大小，写出解答过程；
(3)在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON＝ °.
25.(12分)在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标.为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米.
(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F，E和C的边长；
(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN).请根据这个等量关系，求出x的值；
(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？