2023-2024学年山东省聊城市茌平区八年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省聊城市茌平区八年级（上）期末数学试卷，共5页。试卷主要包含了1 时间，计算，解方程等内容，欢迎下载使用。
2024.1 时间：100分钟 分值：120分
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分.共36分）
1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
A． B．C． D．
2．已知点A（m，2023）与点B（2024，n）关于x轴对称，则m+n的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
3．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．±1
4．如图，已知AC与BD相交于点E，∠A＝∠D，要添加一个条件使得△ABC≌△DCB，其中添加条件不正确的是（ ）
A．∠ABC＝∠DCB B．EB＝EC
C．AC＝BDD．∠DBC＝∠ACB
5．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（ ）
A．2B．5C．7D．9
7．下列分式的变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校八年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：
则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（ ）
A．8，9B．10，9C．7，12D．9，9
9．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝28，DE＝4，AC＝6，则AB的长是（ ）
A．8B．10C．12D．不能确定
第6题图 第9题图 第10题图
10．如图，△ABC中，∠BAC＝130°，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，与AB，AC分别交于点D，G，则∠EAF的度数为（ ）
A．65°B．60°C．70°D．80°
成都博物馆是成都市规模最大的综合型博物馆，已有五十余年的历史．为了丰富学生社会实践活动经历，某学校组织学生去距学校10km的成都博物馆参观学习，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的4倍，设学生骑车的速度为x km/h，下列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
12.如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论中：①BD＝CE；②∠ACE＋∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE＋∠DAC＝180°.正确的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
填空题（本题共个小题，每小题4分，共20分.）
13．如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带来第 块去配．
第13题图 第15题图 第17题图
某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3： 5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为________分．
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC＝3，则△AFH的周长为 ．
关于x的分式方程有增根，则a的值是 ．
17.如图，△ABC面积是16，AB＝AC，BC＝4，点A与点C关于直线EF对称，若D为BC的中点，点M为EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 ．
三、解答题（本题共6个小题，共64分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
18.计算（共3个小题，其中第（1）（2）题每小题4分，第（3）题6分，共14分）
（1）（+m﹣1）÷． （2）（﹣）÷
（3）先化简（1﹣），再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．
19.解方程：（每题5分，共10分）
（1）＝﹣2． （2）+＝1．
20.（10分）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图．
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）求图1中的m＝ ，本次调查数据的中位数是 h，本次调查数据的众数是 h；
（2）该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少？
（3）若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数．
21.（8分）已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，
（1）求证：△ABC≌△EDF；（2）当∠C＝90°，∠CBA＝60°时，求∠E的度数．
22.（10分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）求证：BE＝CE；
（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC＝45°，原题设其它条件不变．求证：AE＝BC．
23.（12分）为改善交通现状,市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作，从投标书中得知:甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍;若由甲队先做20天,剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成.
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为15.6万元,乙队每天的施工费用为18.4万元,工程预算的施工费用为500万元,为缩短工期,拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程,那么工程预算的施工费用是否够用?若不够用,需增加多少万元?课外书数量（本）
6
7
9
12
人数
6
7
10
7
初二年级数学期末试题答案
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分，只要求写出最后结果）
13. ③ 14. 89 15. 6 16. 1 17.10
三、解答题（本题共6个小题，共64分）
18.共3个小题，其中第（1）（2）题每小题4分第（3）题6分，共14分
解：
（1）m+2 ……………4分 (2) ……………4分
（3）原式= ………………4分当x=3 时，原式= …………6分
19解方程：（每题5分，共10分）
解：（1）x=4是增根，原方程无解 ……5分 （2）x＝﹣……5分
20.（10分）解：解：（1）∵，
∴m＝25，
调查的时间有：1，2，3，4，5，
本次调查数据的中位数是3，众数为3．
故答案为：25，3，3； …………3分
（2）此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是小时，…………6分
答：此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是3小时；…………7分
（3）（人），…………9分
答：估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数为1400人．…………10分
21.（8分）解:（1）证明：∵AD＝BE，
∴AB＝ED，
在△ABC和△EDF中，
，
∴△ABC≌△EDF（SAS）； …………4分
（2）解：∵∠C＝90°，∠CBA＝60°，
∴∠A＝90°﹣∠CBA＝90°﹣60°＝30°，
∵△ABC≌△EDF，
∴∠E＝∠A＝30°． …………8分
22.（10分）（1）证明：∵AB＝AC，点D是BC的中点，
∴AD垂直平分BC，
∴BE＝CE；…………4分
（2）证明：∵BF⊥AC，∠BAC＝45°，
∴△ABF是等腰直角三角形，
∴AF＝BF，
∵AB＝AC，点D是BC的中点，
∴AD⊥BC，
∴∠EAF+∠C＝90°，
∵BF⊥AC，
∴∠CBF+∠C＝90°，
∴∠EAF＝∠CBF，
在△AEF和△BCF中，
，
∴△AEF≌△BCF（ASA），
∴AE＝BC．…………10分
23.（12分）（1）设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工作所需天数是3x天，
依题意得：+＝1， …………4分
解得x＝20， ……………………6分
检验，当x＝20时，3x≠0，所以原方程的解为x＝20．
所以3x＝3×20＝60（天）．……………………7分
答：乙队单独完成这项工程需20天，则甲队单独完成这项工作所需天数是60天；……………………8分
（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，
则有y（+）＝1，
解得y＝15．……………………10分
需要施工的费用：15×（15.6+18.4）＝510（万元）．……………………11分
∵510＞500，
∴工程预算的费用不够用，需要追加预算10万元．……………………12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
A
C
D
B
A
D
A
D
C
D