2023-2024学年福建省福州八年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年福建省福州八年级（上）期末数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023-2024学年第一学期校内期末质量检查
八年级数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟.
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（ ）
A.5，5，3B.2，3，5C.8，5，2D.7，3，3
2.如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
A.B.C.D.
3.下列图形中，属于轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
4.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一.据了解，一粒芝麻的质量约为0.000002009kg，将数据0.000002009用科学记数法可表示为（ ）
A.B.C.D.
5.若，则下列对的估算正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
7.如果等腰三角形的一个内角等于110°，那么这个等腰三角形的底角的度数为（ ）
A.35°B.55°C.70°D.110°
8.若分式有意义，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
9.下列由左边到右边的变形属于因式分解的是（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，在中，平分，于点，是线段的中点，若，，，则的长是（ ）
A.3.5B.4C.4.5D.5
第Ⅱ卷
注意事项：
1.用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效.
2.作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.
11.关于的不等式组的解集是___________.
12.五边形的外角和的度数是___________.
13.在平面直角坐标中，点关于轴对称的点的坐标为___________.
14.如图，在中，，，，则的长为___________.
15.若，则___________.
16.对于多项式，有以下结论：
①无论，取何值时，总有；
②若，，则；
③若，满足，则，；
④当时，多项式的最小值为2.
其中正确的是___________.（写出所有正确结论的序号）
三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（8分）计算：.
18.（8分）解方程组：.
19.（8分）先化简，再求值：，其中.
20.（8分）如图，平分，.求证：.
21.（8分）某商店出售甲、乙两种商品，已知甲商品的单价是乙商品的2倍，用80元买甲商品的件数比用60元买乙商品的件数少5件，求甲、乙两种商品的单价.
22.（10分）如图，在中，于点.
（1）尺规作图：在，边上分别找出点和点，使沿直线折叠后点与点恰好重合；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）条件下，连接，若，求的度数.
23.（10分）求证：全等三角形对应角的角平分线相等.（要求在给出的两个全等三角形中画出一组对应角的角平分线，并写出已知、求证和证明过程）
24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，点，，其中，点在第四象限内，交轴于点.且，，连接，并作轴于点.
图1
（1）求证：；
（2）求点的坐标；（用含的式子表示）
（3）如图1，过点作直线轴，过点作于点，
求证：直线，直线，直线相交于一点.
25.（14分）如图，在中，，，以为边作等腰，其中，连接.
图1 图2
（1）求证：；
（2）作的垂直平分线分别交，于点，.
①如图1，，求证：；
②如图2，，，求的值.