2023-2024学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（上）期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（下列各题四个备选答案中，有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑，每小题3分，共30分）
1.的绝对值是（ ）
A.B.3C.D.
2.单项式的次数是（ ）
A.2B.3C.4D.5
3.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ）
A. B. C. D.
4.在解方程的过程中，去括号正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短
C.过一点，有无数条直线D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离
6.用四舍五入法取1.8965的近似数正确的是（ ）
A.精确到0.1的结果是1.8B.精确到0.01的结果是1.90
C.精确到百分位的结果是1.89D.精确到千分位的结果是1.896
7.如图，点C在线段上，点M是线段的中点，点N是线段的中点，，，的长是（ ）
A.4B.6C.8D.10
8.一艘轮船行驶在点A处时，测得海岛B在轮船的北偏东75°方向，则此时轮船在海岛B的（ ）
A.北偏东75°方向B.北偏东15°方向
C.南偏西75°方向D.南偏西15°方向
9.为响应“低碳环保，绿色出行”，李老师将驾车上班改成骑自行车上班.每天仍然保持与驾车上班同一时刻出发，若每小时骑行，则比驾车到学校晚7分钟；若每小时骑行，则比驾车到学校早6分钟.设李老师驾车从家到学校需t小时，依题意可列方程（ ）
A.B.
C.D.
10.已知m，n为常数，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是，则的值为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置，每小题3分，共18分）
11._______，_______，3100000=_______.
12.关于x的方程的解是，则_______.
13.已知，则的余角的度数等于________.
14.如图是一个正方体表面展开图，这个正方体六个面上各有一个数字，且相对的两个面上的数字互为相反数，那么_______.
15.如图，直线、、两两相交于点N，M，P.平分，平分，点G在直线上，且.则下列结论：①图中总共有9条线段；②；③与互为余角；④；⑤的反向延长线平分.正确的是______.（填相应的序号）
16.数轴上点A、B表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离可表示为线段，如：数轴上表示数x的点与表示数的点之间的距离为.代数式的最大值等于______.
三、解答题（下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形，共72分）
17.（本题8分）计算：（1）；（2）.
18.（本题8分）解方程：
（1）；（2）.
19.（本题8分）化简求值：，其中，.
20.（本题8分）如图，直线、交于点A，点B在直线上.按要求完成下列问题：
（1）在图1中作射线；
（2）在图1中作直线；
（3）在图1中作线段，与直线交于点E；
（4）如图2，两条直线相交，把一个平面分成4部分，三条直线相交，最多可以将平面分成7部分，那么5条直线相交，最多可将平面分成_____部分.
21.（本题8分）如图，点O是直线上一点，，，平分，平分，求的度数.
22.（本题10分）新年将至，某车间接到一批新年礼盒订单，要求5天完成，已知车间有12名工人，每人每天能生产11个A商品或者12个B商品，每个工人每天只能生产同一种商品.每个新年礼盒由1个A商品和3个B商品拼装而成.车间安排部分人生产A商品，剩余人生产B商品，生产3天后预估A商品配套有余，于是从生产A商品的工人中调拨2人去生产B商品，其他工人生产不变，恰好如期完成订单，且A、B商品也刚好配套，求这批新年礼盒共有多少个?
解：（1）设前3天安排x人生产A商品，根据题意列式填写下列表格.
（2）请通过列方程求出这批新年礼盒的数量.
23.（本题10分）
【问题背景】
若，在内部，，，分别平分和.
【问题特殊化】（1）如图1，当，重合时，则_______°；
【问题一般化】（2）如图2，在（1）的情形下，如果将绕点O点顺时针能转n（），求的度数（用含n的式子表示）；
【问题拓展化】（3）如图3，在（1）的情形下，若和的边、的位置不变.将绕着O点，以每秒12°的速度沿顺时针方向旋转，同时将绕着O点，以每秒15°的速度沿逆时针方向旋转，设旋转时间为t，当t为何值时，，请直接写出两个t的值.
24.（本题12分）A、B为数轴上的两个点，点A对应的数记为a，点B对应的数记为b，且是关于x、y的三次二项式.解答下列问题：
（1）________，________；
（2）若数轴上有一点C，且，求点C对应的数；
（3）若点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，点M的速度为m个单位长度每秒，点N的速度是3个单位长度每秒，点P、Q分别为线段、线段的中点.设运动时间为t秒，在点M，N的运动过程中，若的长度与t的取值无关，求m的值及的长度.
2023-2024学年度第一学期期末考试
七年级数学试题
一、1-5 CDADB6-10 BCCCB
二、11.2，，3.1
12.3
13.
14.3
15. ②④
16.5
三、17.（1）解：原式
（2）解：原式
18.（1）解：
（2）解：
19.解：原式
当，时，
原式.
20.
（4）16
21.
22.（1）
（2）解：
.
礼盒：982个.
23.（1）25
（2）
（3）
24.（1），
（2）
（3）解：t秒后，M:，N:
P、Q为、的中点
，
的长度与t无关
.商品
数量
时间
生产A商品
生产B商品
人数
商品总个数
人数
商品总个数
前3天
x
_________
_________
后2天
_________
_________
_________